高二物理人教版（2019）选择性必修二 1.2磁场对运动电荷的作用力 课时作业（含解析）

1.2磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．电场强度是表征电场的力的性质的物理量，在磁场中也存在类似的物理量，它是
A．磁通量 B．磁感应强度 C．洛仑兹力 D．磁通量变化率
2．下列对物理学史的描述正确的是（　　）
A．法拉第发现了电流周围存在磁场 B．奥斯特发现了电流周围存在磁场
C．库仑提出了分子电流假说 D．安培发现了磁场对运动电荷有作用力
3．下面说法正确的是　　
A．非静电力做功越多电动势越大
B．奥斯特发现了电流可以产生磁场
C．静止的电荷一定不受洛仑兹力
D．电源两端电压与电源电动势总是相等
4．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
5．将一直导线垂直于磁场方向放置在磁场中．当导线中没有电流时，磁场对导线没有力的作用；当导线通有电流时，磁场对导线有力的作用．由此可猜想：磁场对运动电荷有力的作用．猜想的主要依据是（ ）
A．磁场是由运动电荷产生的
B．导线中存在正电荷和负电荷
C．电流是电荷定向运动形成的
D．导线中存在可以自由移动的电荷
6．下列有关物理规律的说法，其中正确的是（ ）
A．磁感线和电场线都是闭合的并且都是现实中存在的
B．运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受到电场力的作用
C．比值法定义的公式电场强度和电容中，电场强度E和电容C均与电荷量q有关
D．磁感线总是从磁体的N极指向S极
7．如图所示，一圆形磁场区域半径为R，有垂直于纸面向里的匀强磁场，有a、b两个完全相同的粒子（重力忽略）以相同速度水平向右分别从A、B两点射入圆形磁场区域（从B点射入的粒子速度沿半径方向），其中从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，A点离BO的距离为，则a、b两个粒子在磁场中运动的时间：之比为
A．1:2 B．: C．2：3 D．1：
8．如图甲所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为-q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μA．
B．
C．
D．
二、多选题
9．下列情形中，关于安培力或洛伦兹力方向描述正确的是（　　）
A． 导体棒静止，磁场方向垂直斜面向上
B． 导体棒静止，磁场方向竖直向上
C． 电子在电流方向水平向右的通电直导线上方运动
D． 电子在通电螺线管中心正上方运动
10．如图所示，在长方形abcd区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，已知ab=l，ad=，磁感应强度大小为B，a处有一个粒子源，在某时刻向长方形区域发射大量质量为m、电荷量为q的带负电粒子（重力不计），速度方向均在纸面内。则下列说法正确的是（　　）
A．沿ab方向入射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁场中运动的时间越长
B．沿ab方向射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁场中运动的时间越短
C．沿bc方向恰好从c点出射的粒子速度为
D．沿bc方向恰好从c点出射的粒子速度为
11．下列说法中正确的是（　　）
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度可能不为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
12．下列说法正确的是（ ）
A．运动的电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力对电荷不做功
C．由可知，磁感应强度大小与放在该处的一小段通电导线I、L的乘积成反比
D．若一小段通电导线在某处不受安培力作用，则该处磁感应强度可能不为零
三、解答题
13．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用．( )
14．如图所示，试判断运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
15．如图所示，正方形区域abcd内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，ab＝l，Oa＝0.4l，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成37°的方向以不同的初速度v0射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求带电粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若带电粒子从ad边离开磁场，求v0的取值范围。
参考答案：
1．B
【详解】电场强度是表征电场的力的性质的物理量，在磁场中也存在类似的物理量，它是磁感应强度，它是表征磁场的力的性质的物理量，选项B正确，故选B.
2．B
【详解】AB．奥斯特发现了电流周围存在磁场，法拉第发现了电磁感应规律，故A错误B正确；
C．安培提出了分子电流假说，故C错误；
D．洛伦兹发现了磁场对运动电荷有作用力，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】电源向外电路提供的电能越多，W越大，根据电动势的定义式可知，电动势E不一定越大，故A错误；奥斯特发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，故B正确；静止是相对的，而运动是绝对的，在与磁场相对静止的电荷才不受洛伦兹力，故C错误；根据闭合电路欧姆定律知，电动势的大小等于没有接入外电路时电源两端的电压，故D错误．所以B正确，ACD错误．
4．B
【详解】试题分析：带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O点产生的合磁场，根据右手定则，a在O点产生的磁场方向为水平向左，b在O点产生磁场方向为竖直向上，c在O点产生的磁场方向为水平向左，d在O点产生的磁场方向竖直向下，所以合场方向水平向左．根据左手定则，带正电粒子在合磁场中洛伦兹力方向向下．故选B．
考点：洛伦兹力方向判定（左手定则）和直导线周围磁场的判定（右手螺旋定则）．
5．C
【分析】根据安培力与洛伦兹力的关系以及对安培力的微观解释分析解答即可．
【详解】根据电流形成的条件可知，电流是电荷定向运动形成的．当导线中没有电流时，即导线中没有做定向移动的电荷，此时磁场对导线没有力的作用；当导线通有电流时，导线内的自由电荷做定向移动，由于磁场对导线有力的作用，则说明了磁场对运动电荷有力的作用．故C正确，ABD错误；故选C．
【点睛】本题难度不大是一道基础题，知道洛伦兹力与安培力之间的关系，以及电流的微观意义即可正确解题．
6．B
【详解】A．电场线不是闭合的，是从正电荷出发，终止于负电荷，磁感线和电场线都是假想的，现实中不存在，故A错误；
B．运动电荷的速度方向与磁感线平行时，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受到电场力的作用，故B正确；
C．比值法定义的物理量的大小公式中其他物理量的大小无关，所以电场强度E和电容C均与电荷量q无关，故C错误；
D．磁感线在磁体外部从磁体的N极指向S极，在磁体内部从磁体的S极指向N极，故D错误。
故选B。
7．C
【分析】根据要求画出粒子的运动轨迹，确定两个粒子在磁场中运动的圆心角，利用周期相等，根据求出时间之比．
【详解】由题可知，两个粒子在磁场中运动的半径相同，由于从B点射入的粒子刚好从圆形磁场的最上端D点离开，可知两个粒子的半径都为R，如图所示：
由几何关系可知，从A点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为，从B点入射的粒子在磁场中运动的圆心角为，根据运动时间，得a、b两个粒子在磁场中运动的时间，故选C．
【点睛】本题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题，解题要求熟练掌握洛伦兹力提供向心力的情形下圆周运动对应物理量的求解，如：半径，周期，速度等量，解决这种类型的问题一般都要先用到平面几何知识作图，找出轨迹和半径．
8．C
【详解】带电小球套静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦磁力F，沿斜面方向有
mgsinθ- (mgcosθ-F)=ma
在垂直于斜面方向有
N+F=mgcosθ
由于球套加速，据F=qvB，F增大而支持力N减小，据f= FN,摩擦力减小，导致加速度a增加；当速度v1增加到某个值时，出现
mgcosθ-F=0
有
mgsinθ=ma
此时加速度最大；此后，F＞mgcosθ，支持力N反向，且速度越增加支持力N越大，摩擦力f也随着增加，最后出现mgsinθ=f,之后小球做匀速下滑。
故选C。
9．AC
【分析】四个选项都利用左手定则进行判定
判断洛伦兹力时，需要先判定电流的方向，比如电子带负电，电流方向与电子运动方向相反，然后再应用左手定则。另外CD选项还要先用安培定则先判断磁场的方向，再用左手定则。
【详解】A．根据左手定则，A正确；
B．图中安培力方向应该与磁场B垂直，也就是应该是水平方向，所以B错误；
C．根据安培定则也就是右手螺旋定则，图中通电导线产生在电子处的磁场垂直纸面向外，再根据左手定则判定，C正确；
D．根据安培定则也就是右手螺旋定则，图中通电螺线管产生在电子处的磁场水平向右，再根据左手定则判定电子不受力，D错误；
故选AC。
10．BD
【详解】AB．沿ab方向入射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，运动半径越大，在磁场中运动的弧长越短，则时间越短，选项A错误，B正确；
CD．沿bc方向恰好从c点出射的粒子的运动轨迹如图，由几何关系可知
解得
r=2l
根据
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】AB．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，不一定受到洛伦兹力的作用，当运动电荷方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为0，所以A错误；B正确；
CD．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度大小，但是可以改变速度的方向，因为洛伦兹力总是垂直速度方向，所以洛伦兹力对带电粒子总不做功，则C错误；D正确；
故选BD。
12．BD
【详解】A、运动的电荷在磁场中，若速度方向与磁场方向平行时，则一定不会受到洛伦兹力作用，故A错误；
B、由于洛伦兹力方向垂直于磁场方向和粒子的速度方向，所以洛伦兹力只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，所以洛伦兹力对电荷不做功，故B正确；
C、磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，由磁场本身决定，与导线受到的安培力以及电流强度I和导线长度L的乘积都无关，故C错误；
D、当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，故不能根据安培力为零说明磁感应强度为零，故D正确．
点睛：本题考查安培力、洛伦兹力、及磁感应强度的定义，要注意明确磁感应强度是磁场本身的性质，同时理解洛伦兹力的不做功．
13．×
【详解】当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷在磁场中不受洛伦兹力作用；故此说法错误。
14．a图中电荷受洛伦兹力方向向上；b图中电荷受洛伦兹力方向向上；c图中电荷受洛伦兹力方向垂直纸面向外；
【详解】根据左手定则，则a图中电荷受洛伦兹力方向向上；b图中电荷受洛伦兹力方向向上；c图中电荷受洛伦兹力方向垂直纸面向外；
15．（1） ；（2） 【详解】（1）粒子从ab边离开磁场时，在磁场中运动的时间最长，如图1所示，
有
又
解得
又由几何关系得
则粒子在磁场中运动的最长时间
（2）当粒子轨迹与ad边相切时，如图2所示，设此时初速度为v01，轨道半径为R1，由几何关系可得
又
解得
当粒子运动轨迹与cd边相切时，如图3所示，设此时初速度为v02，轨道半径为R2，由几何关系可得
又
解得
综上可得