两数和的平方公式[上学期]

课件11张PPT。14.3.2乘法公式两数和的平方复习引入归纳公式探求规律讲解例题巩固小结提高14.3.2两数和的平方练习能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?(1) (2+x)(3+x) (2) (2+x)(2+x)(3) (x+2y)2 (4) (3m+2n)2观察上述的计算结果,你发现有什么规律? 14.3.2两数和的平方14.3.2两数和的平方我们又得到一个漂亮的结果:(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍.顺口溜:首平方,尾平方,首尾两倍中间放.口答:(1) (a+5)2(2)(x+2y)2(a-b)2=?(a-b)可看作[a+(-b)](a-b)2=a2-2ab+b214.3.2两数和的平方(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+3)2(-2s+t)2(-3x-4y)2首尾平方总得正,中间符号看首尾,同号得正,异号得负,中间两倍要记牢.a+3++6a2+6a+9y-1/2--1y2-y+1/4-2s+t--44s2-4st+t2-3x-4y+12xy9x2+24xy+16y214.3.2两数和的平方(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例 计算：(1) (2a+3b)2(2) (2a+0.5b)2(3) (2x-3y)214.3.2两数和的平方下列计算是否正确?如错,如何改正?(1) (a+b)2=a2+b2药方: (a+b)2=a2+2ab+b2×(2) (a-b)2=a2-b2药方: (a-b)2=a2-2ab+b2×(3) (a+2b)2=a2+2ab+2b2药方: (a+2b)2=a2+4ab+4b2×望闻问切病因:首尾两倍中间放忘了.病因:首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.病因:首尾两倍中间放错了,首平方了而尾没有平方.14.3.2两数和的平方下列计算是否正确?如错,如何改正?(4) (x-2y)2=x2-2xy+4y2药方:(x-2y)2=x2-4xy+4y2×(5) (2x+3)2=2x2+12x+9药方: (2x+3)2=4x2+12x+9×(3) (-3x-y)2=9x2-6xy+y2药方: (-3x-y)2=9x2+6xy+y2×望闻问切病因:“中间两倍放”忘了.病因:首没有平方.病因:中间符号错了,14.3.2两数和的平方(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2牛刀小试练习:A组:(3+x)2,(y-3)2,(2x+3y)2B组:(3-t/3)2,(-2x+3y)2,(-7s-5)2C组:,(1-3x)(3x-1)根据自己的水平选择一组或两组,勇于挑战,努力攻克C组题14.3.2两数和的平方(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2趁热打铁1.用两数和的平方公式计算(1) 992;(2)10122.前后四个同学一组相互出题.3.请你编出1~3个两数和的平方式, 并说出首尾.我学会了 ……我明白了 ……我会用 ……谈谈你的体会小结:1.(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab=b2是初中代数的重要组成部分,是整式乘法的特例.掌握公式结构特点很重要.2.应用两数和的平方公式计算的一般步骤:14.3.2两数和的平方(1)确定首尾,分别平方;(2)确定中间系数与符号,得出结论3.对公式要做到会正用、反用、活用、变用、综合应用。