课件22张PPT。14.2.2单项式乘以多项式嘉积中学八年级数学组复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2.==9= -6a3b4c 小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y） 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单计算：
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a例题:
(2) (- 4x) (2x2+3x-1)解：原式=(- 4x) ?2x2+(- 4x)?3x+(- 4x)?(-1) = - 8x3- 12x2+4x （3） ab ( ab2 - 2ab)解：原式= a2b3–2 a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 一:计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:
1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 例：计算： 解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式＝＝ 做一做⑴、⑵、2、化简：1、计算：1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得
7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得 3x = 6系数化为1，得 x = 2 三:解方程回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？ 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
探索与思考在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。
——华罗庚谢谢各位光临课件21张PPT。回顾与思考② 再把所得的积相加。① 将单项式分别乘以多项式的各项，① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项② 去括号时注意符号的确定.(a+b)X= ?
(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当X=m+n时, (a+b)X=?请您欣赏某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽
为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，
请你表示这块林区现在的面积。manambnb你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 14.2.3 多项式与多项式相乘(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则例题解析 【例4】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。?3x+2x=x2 -x-6 -2×3（2） (3x -1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1-1?2 x?1=6x2+3x-2 x?1=6x2 +x?1. 【例5】计算： (1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。+7xy?3yx-=x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x?2y)==x22x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x?5y?2y=6x2?4xy+ 15xy?10y2=6x2 +11xy?10y2.随堂练习(1) (m+2n)(m?2n)；
(2) (2n +5)(n?3) ; ㈠计算： (3) (x+2y)2 ;
(4) (ax+b)(cx+d ) .注意：
1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.
3、结果应化为最简式
{合并同类项}． 比一比：(1) (x+5)(x–7)
(2) (2a+3b) (2a+3b)
(3) (x+5y)(x–7y)
(4) (2m+3n)(2m–3n)
方法与规律延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？想一想：面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca答：小东应在挂历画上裁下一块 （4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形。挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8cX2项系数为：c –3b+8X3项系数为：b – 3= 0= 0∴ b=3 , c=1 这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？谢谢再见别忘了完成作业哦！
