人教版 七年级下册 第六章 实数章节训练 （含解析）

第六章 实数
一、单选题
1．在0、、－1、这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C．－1 D．
2．实数16的算术平方根等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
3．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.1415926 B． C． D．
5．下列各数中，，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．0.3131131113
7．如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（　　）
A． B． C．± D．±
8．式子的值在哪两个整数之间？（ ）
A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6
9．已知（x－1）2＋=0，则（x＋y）2的算术平方根是（ ）
A．±1 B．1 C．－1 D．0
10．若整数x满足5+≤x≤，则x的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
11．若则_________．
12．在实数：1，，，，，两个1之间一次多一个中，无理数有______个
13．36的平方根是______.的算术平方根是___；27的立方根是_______.
14．已知x、y是实数，且，y=，则________．
15．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=_____．
三、解答题
16．计算：
17．计算：．
18．计算：（1）；（2）.
参考答案：
1．C
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：，
∴在0、、－1、这四个数中，最小的数是－1．
故选C．
2．C
【详解】解：16的算术平方根为．
故选：C
3．A
【详解】∵(m1)2＝0，
∴m 1=0，n+2=0；
∴m=1，n= 2，
∴m+n=1+( 2)= 1
故选A．
4．D
【详解】A．3.1415926是有限小数，是有理数，故A不符合题意；
B．是整数，是有理数，故B不符合题意；
C．是分数，是有理数，故C不符合题意；
D．是无理数，故D 符合题意；
故选：D．
5．A
【详解】解：，，，，是有理数，
是无理数，
∴无理数有1个，故A正确．
故选：A．
6．C
【详解】由无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，在上述四个数中，都是有理数，只有是无理数.
故选C.
7．D
【详解】如图所示：OB==，故以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为：±．
故选D．
8．C
【详解】解：∵4<6<9，
又∵，
∴2<<3，
∴4<+2<5．，
所以+2在4和5之间，
故选择：C．
9．B
【详解】试题解析：由题意知，（x-1）2=0，=0，
解得，x=1，y=-2．
（x+y）2=（1-2）2=（-1）2=1，
∴（x+y）2的算术平方根是1．
故选B．
10．C
【详解】解：∵4＜＜5，∴9＜5+＜10；，8＜＜9，∴10＜＜11，∴整数x=10．故选C．
11．
∵，
又∵且，
∴且，
解得：，，
∴，
故答案为：．
12．
，
无理数有：，，（两个1之间一次多一个3），共3个．
故答案为3．
13．
解：∵（±6）2=36，
∴36的平方根是±6．
=4，4的算术平方根是2．
27的立方根是3．
故答案为±6；2；3．
14．
详解：∵， ∴z=8， ∵y=， ∴， 即x=2，y=，
∴原式=2－－2－8=－．
15．
【详解】根据题中的新定义得：（－2）*5＝-4+5=1，
故答案是：1.
16．
解：原式=
=
= ．
17．
解：
=
=﹣1
18．
（1）
=-1+1+20-4
=16
（2）
=9x4y2
＝