18.1.1平行四边形的性质解答题2022-2023学年人教版八年级数学下册 无答案

18.1.1平行四边形的性质解答题

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1、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD，BC于点G，H．求证：FG=EH．
2、在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：
（1）CM与DE的位置关系？
（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．
（3）若DE=24，CM=5，则点M到BC的距离是多少？
3、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，AC⊥BD．若AC=4，AB=5，求BD的长．
4、如图，已知点E，F在 ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
5、如图，在 ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．
（1）求证：点D是AF的中点；
（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．
6、如图，在 ABCD中，点E，F分别AD，BC在上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．
7、如图，在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：BE=DF．
8、如图， ABCD中，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，求证：AF∥CE．
9、如图，在平行四边形ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交边CD于点E，F，线段AE，BF相交于点M．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）若EF= AD，则BC：AB的值是______．
10、已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
11、如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．
12、如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6， ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为多少？
13、如图， ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DE⊥AB且DE=AB，连接EC，求∠FEC的度数．
14、如图，在 ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：BF=DE．
15、如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．
16、如图， ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，∠ADC的角平分线DF交BC于点F，AB=5，DE=3，∠ABC=50°．
（1）求∠FDC的度数；
（2）求 ABCD的周长．
17、（1）如图（1），在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF；
（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证AC2+BD2=2（AB2+BC2）
（3）如图（3），PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的长度．
18、如图， ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E．
（1）求证：AE=AB；
（2）若BC=8，CD=6，求DE的长度．