2022-2023学年人教版八年级数学下册18.2.2菱形解答题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学下册18.2.2菱形解答题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 14:31:16 | ||
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文档简介
18.2.2菱形解答题
姓名： 得分： 日期：
1、如图， ≌ ，点E在边AB上， ，连接DE.求证：
(1)∠CEB=∠CBE；
(2)四边形BCED是菱形．
2、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
3、如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.求证：
≌ ；
(2)四边形EFGH是菱形．
4、如图， 中， ，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA 和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)若 ，BC=6，求四边形ADCE的面积．
5、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
6、如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作 ，交BC于点F．
(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；
(2)当 满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE=FE；
（2）四边形ADCF是菱形．
8、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
9、如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
10、如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．
11、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，∠BAF=∠DAE．求证：AE=AF．
12、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线， 为AD的中点，连接BE．
(1)求证：四边形BCDE为菱形；
(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．
13、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形．
14、菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．
(1)如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD=4，连接AP，求AP的长．
(2)如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN.试判断 的形状，并说明理由．
15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求 的周长．
16、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积．
17、如图所示，E、F分别为平行四边形ABCD边AB、CD的中点， 交CB的延长线于点G．
(1)求证： ；
(2)若 ，判断四边形DEBF的形状，并说明理由．
18、如图，在四边形ABCD中， ，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若 ，
①求证：四边形ABCD是菱形；
②求四边形ABCD的面积．
19、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作 交AF于点G，连接DG．
(1)求证：四边形EFDG是菱形；
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AG=6， ，求BE的长．
姓名： 得分： 日期：
1、如图， ≌ ，点E在边AB上， ，连接DE.求证：
(1)∠CEB=∠CBE；
(2)四边形BCED是菱形．
2、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
3、如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.求证：
≌ ；
(2)四边形EFGH是菱形．
4、如图， 中， ，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA 和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)若 ，BC=6，求四边形ADCE的面积．
5、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
6、如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作 ，交BC于点F．
(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；
(2)当 满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE=FE；
（2）四边形ADCF是菱形．
8、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
9、如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
10、如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．
11、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，∠BAF=∠DAE．求证：AE=AF．
12、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线， 为AD的中点，连接BE．
(1)求证：四边形BCDE为菱形；
(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．
13、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形．
14、菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．
(1)如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD=4，连接AP，求AP的长．
(2)如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN.试判断 的形状，并说明理由．
15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求 的周长．
16、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积．
17、如图所示，E、F分别为平行四边形ABCD边AB、CD的中点， 交CB的延长线于点G．
(1)求证： ；
(2)若 ，判断四边形DEBF的形状，并说明理由．
18、如图，在四边形ABCD中， ，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若 ，
①求证：四边形ABCD是菱形；
②求四边形ABCD的面积．
19、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作 交AF于点G，连接DG．
(1)求证：四边形EFDG是菱形；
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AG=6， ，求BE的长．