14.1.2勾股定理-直角三角形的三边关系教案WORD[上学期]

课题： 14.1.2 直角三角形三边的关系（二）
【教学目标】：
知识与技能目标：掌握勾股定理的运用方法．
过程与分析目标：经历理解勾股定理的运用过程，体会勾股定理的内涵．
情感与态度目标：通过数学思维活动，发展学生探究意识和合作交流的思想，体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的重大意义和文化价值.
【教学重点】：
理解并熟练运用勾股定理．
【教学难点】：
对勾股定理内涵的体会．
【教学关键】：
教学中，应鼓励学生经历观察、归纳过程，通过数形结合达到领 会和应用的要求.
【教学准备】：
教师准备：投影仪、补充资料、直尺、圆规
学生准备：复习上一节课的内容
【教学过程】：
一、回顾交流、课堂小测
1．教师提问：
（1）什么叫勾股定理？
（2）请你以5cm，12cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度，来验证
勾股定理．
学生活动：举手发言，讲出勾股定理的内容，然后动手做（2），验证出斜边长为
13cm，而，加深对勾股定理的理解．
2. 课堂小测
投影显示：
（1）求下列直角三角形未知边的长.（如下图所示）
（2）求下列图14-1-15中未知数x、y、z的值
教师活动：操作投影仪，显示“课堂小侧”．组织学生进行小测，巡视．
学生活动：认真小侧．以测促思，学会勾股定理的应用．
媒体使用：小测之后，教师与学生共同解决上述问题，巩固勾股定理的应用．
二、范例学习
例2 如图14-1-16所示，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观
侧者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，通过测量．得到AC长160米.
BC长128米，问从点A穿过湖到B点有多远？
思路点拨：由于构建了△ABC，因此有勾股定理，可以
求出AB=
教师活动：操作投影仪，讲例，让学生明确在勾股定理的应用中，要先构建△ABC，分清斜边和直角边，然后应用.
三、随堂练习
P53练习第，2题
1、如图，把火柴盒放倒，在这个过程中也能验证勾股定理，你能利用下图验证勾股定理吗？
教师活动：组织学生进行随堂练习，巡视，关注“学困生”请部分学生上台演示
学生活动：进行练习，讨论，交流“探研时空”，继续理解勾股定理的内涵 ，加深印象
2、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形的都是直角三角形，其中最大的正方形G的边长为7cm，求正方形A、B、C、D的面积.
思路点拨：此题揭示了三个正方形的面积关系与
直角三角形边三边的联系，即
同理
所以
教师活动：操作投影仪，显示“探研时空”，引导生进行思考
学生活动：分四人小组，合作探研，踊跃发表自己的看法
三、实际应用
问题提出：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米处，飞机每小时飞行多少千米？
思路点拨：据题意，可以先画出符合题意的图形，图中△ABC中的∠C=，AC=4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒里飞行的距离，即图中的CB的长度.
由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理求得， 这里一定要注意单位的换算.
解：略
四、课堂小结
由学生总结勾股定理的应用
1、 方法：分四人小组，先由小组总结，然后由各小组代表进行发言，最后由教师归纳
2、 内容：
（1） 勾股定理的概念；
（2） 如何在实际问题中确定RT△ABC；
（3） 你对本节课内容学习中，在哪些方面有自己的见解
五、布置作业
P54页习题14.1第4、5题