第七章：平面直角坐标系练习题2021-2022学年甘肃省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七章：平面直角坐标系练习题2021-2022学年甘肃省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 422.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 16:48:30 | ||
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文档简介
第七章：平面直角坐标系
一、单选题
1．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）
二、填空题
3．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点坐标为，若轴，且线段，则点坐标为__________．
4．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）点在第三象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为______．
5．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.
6．（2022春·甘肃嘉峪关·七年级统考期末）若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝___________．
7．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为__________．
8．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）平面直角坐标系中，由点组成的的面积是______．
9．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_____．
10．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________．
11．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_______
12．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________．
13．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
14．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）将点向上平移2个单位后落在轴上，则___．
15．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为_____．
16．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则__________.
三、解答题
17．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形，并直接写出点，，的坐标．
(2)三角形ABC的面积为______个平方单位．
18．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的坐标为，解答下列问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为，食堂的坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置，并求出教学楼到体育馆的距离（1格=150米）．
19．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（4，0），，C（5，-3），点A经过平移后对应点为A1（0，4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
(1)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标为________（直接写出结果即可）．
(2)在图中画出平移后的△A1B1C1并写出B1、C1的坐标．
20．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．
(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；
(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；
(3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．
参考答案：
1．C
【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
【详解】解：根据题意知，
解得：a＜﹣1，b＞2，
则a－3＜0，1－b＜0，
∴点在第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．
2．A
【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；
【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），
故选：A．
【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．
3．（-4，3）或（0，3）
【分析】根据点M坐标为（-2，3），轴，且线段MN=2，可以得到点N的纵坐标为3，横坐标为-2-2=-4或-2+2=0，然后即可写出点N的坐标．
【详解】解：∵点M坐标为（-2，3），轴，
∴点N的纵坐标为3，
又∵线段MN=2，
∴点N的横坐标为-2-2=-4或-2+2=0，
∴点N的坐标为（-4，3）或（0，3），
故答案为：（-4，3）或（0，3）．
【点睛】本题考查坐标与图形的性质、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确平行于x轴的直线的特点：纵坐标都相等，横坐标差的绝对值就是这两点之间的距离．
4．
【分析】根据题意可得点C的纵坐标，横坐标的可能值，进而根据点C在第三象限得到点C的具体坐标．
【详解】解：点C距离x轴2个单位长度，
点C的纵坐标可能的值为，
点C距离y轴3个单位长度，
点C的横坐标可能的值为，
点C在第三象限，
点C的坐标为，
故答案为．
【点睛】本题主要考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
5．四
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点P（2，-3）在第四象限．
故答案为四．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．3
【分析】在y轴上的点横坐标为零，即a-3=0，即可解答
【详解】解：∵点M（a－3，a＋4）在y轴上
∴a-3=0
∴a=3
故答案为∶3
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
7．(0，-1)
【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】∵点在y轴上，
∴，
解得a=2，
∴，
∴点P的坐标为(0，-1)．
故答案为：(0，-1)．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，根据在ｙ轴上点的坐标是解题的关键．
8．12
【分析】根据A和两点的纵坐标相等，可得线段的长，再根据点的纵坐标，可得以为底的的高，从而的面积可求．
【详解】解：点，
，
，
点在直线上，
∵直线AB：与直线平行，且平行线间的距离为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积计算，明确平面直角坐标系中的点的坐标特点及求相应线段的长，是解题的关键．
9．
【分析】根据题意和图象中的点的坐标，可以发现这些点的变化规律，从而可以求得第56个点的坐标．
【详解】解：由题意可得，横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，…，
，
第个点的坐标为，
故答案为
【点睛】本题考查规律性：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．
10．（3，0）
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2023除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2023÷6=337…1，
当点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环组的第1次反弹，点P的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．
【点睛】本题考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
11．
【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．
【详解】解：∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（ 3，1），A4（0， 2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2021÷4＝505…1，
∴的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）．
故答案是：（3，1）．
【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
12．
【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得．
【详解】解：平移后点Q的坐标为(-1-1，2-2)，即(-2，0)，
故答案为：(-2，0)．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．
13．(7,0)
【分析】根据B点横坐标与A点横坐标之差和E点横坐标与D点横坐标之差相等即可求解．
【详解】解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．
故答案为：(7,0) ．
【点睛】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握平移的性质是解决此题的关键.
14．-3
【分析】点坐标向上平移2个单位，就是纵坐标加上2，落在x轴上，就是纵坐标为0，求出m的值．
【详解】解：点向上平移2个单位得，
∵平移后落在x轴上，
∴，解得．
故答案是：-3．
【点睛】本题考查点坐标的平移，解题的关键是掌握点坐标平移的方法．
15．(1011，1011)
【分析】观察图象可知，偶数点在第一象限，由题意，，，，，即可解决问题．
【详解】解：观察图象可知，偶数点在第一象限，
，，，，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，规律型等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
16．-10
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，分别列式求出x、y的值，然后相乘计算即可得解．
【详解】∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），
∴x=-3-2=-5，y-3=-1，
解得y=2，
∴xy=-5×2=-10．
故答案为-10.
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是解题的关键．
17．(1)画图见解析，
(2)3.5
【分析】（1）根据题意可得，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】（1）解：根据题意得：，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′，
如图所示，三角形A′B′C′即为所求：
；
（2）△ABC的面积＝ ．
【点睛】本题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．
18．(1)见解析
(2)体育馆和食堂的位置见解析；教学楼到体育馆的距离为750米
【分析】（1）根据点A的坐标即可确定原点的位置；
（2）由（1）可直接标出C，D的位置，进而即可求解．
【详解】（1）解：根据点A、B的坐标，确定原点O，建立平面直角坐标系，如图所示：
（2）体育馆和食堂的位置如上图所示，教学楼到体育馆的距离为5×150＝750（米）．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的应用，关键是要能根据已知点的坐标确定原点的位置，然后才能标出其他点的坐标．
19．(1)P1（x-4，y+4)
(2)图见解析，B1（-3，-1)，C1（1，1）
【分析】（1）根据点A（4，0）经过平移后对应点为A1（0，4），可得平移规律是左移4个单位，上移4个单位；进而可以解决问题；
（2）结合（1）平移规律即可画出平移后的△A1B1C1，进而写出B1、C1的坐标．
（1）解：∵点A（4，0）经过平移后对应点为A1（0，4），∴P1（x﹣4，y+4）；故答案为：（x﹣4，y+4）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可知：B1（﹣3，﹣1），C1（1，1）．
【点睛】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移性质．
20．(1)见解析；(2)；(3).
【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；
（2）首先确定A、B、C三点向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度的对应点位置，然后再连接即可；；
（3）利用此平移规律可得．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示：点B坐标为：（1，3）；将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，画出两次平移后的，即为所求，点的对应点的坐标；
（3）先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，可得．
【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
一、单选题
1．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）
二、填空题
3．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点坐标为，若轴，且线段，则点坐标为__________．
4．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）点在第三象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为______．
5．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.
6．（2022春·甘肃嘉峪关·七年级统考期末）若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝___________．
7．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为__________．
8．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）平面直角坐标系中，由点组成的的面积是______．
9．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_____．
10．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________．
11．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_______
12．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________．
13．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
14．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）将点向上平移2个单位后落在轴上，则___．
15．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为_____．
16．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则__________.
三、解答题
17．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形，并直接写出点，，的坐标．
(2)三角形ABC的面积为______个平方单位．
18．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的坐标为，解答下列问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为，食堂的坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置，并求出教学楼到体育馆的距离（1格=150米）．
19．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（4，0），，C（5，-3），点A经过平移后对应点为A1（0，4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
(1)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标为________（直接写出结果即可）．
(2)在图中画出平移后的△A1B1C1并写出B1、C1的坐标．
20．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．
(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；
(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；
(3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．
参考答案：
1．C
【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
【详解】解：根据题意知，
解得：a＜﹣1，b＞2，
则a－3＜0，1－b＜0，
∴点在第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．
2．A
【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；
【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），
故选：A．
【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．
3．（-4，3）或（0，3）
【分析】根据点M坐标为（-2，3），轴，且线段MN=2，可以得到点N的纵坐标为3，横坐标为-2-2=-4或-2+2=0，然后即可写出点N的坐标．
【详解】解：∵点M坐标为（-2，3），轴，
∴点N的纵坐标为3，
又∵线段MN=2，
∴点N的横坐标为-2-2=-4或-2+2=0，
∴点N的坐标为（-4，3）或（0，3），
故答案为：（-4，3）或（0，3）．
【点睛】本题考查坐标与图形的性质、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确平行于x轴的直线的特点：纵坐标都相等，横坐标差的绝对值就是这两点之间的距离．
4．
【分析】根据题意可得点C的纵坐标，横坐标的可能值，进而根据点C在第三象限得到点C的具体坐标．
【详解】解：点C距离x轴2个单位长度，
点C的纵坐标可能的值为，
点C距离y轴3个单位长度，
点C的横坐标可能的值为，
点C在第三象限，
点C的坐标为，
故答案为．
【点睛】本题主要考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
5．四
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点P（2，-3）在第四象限．
故答案为四．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．3
【分析】在y轴上的点横坐标为零，即a-3=0，即可解答
【详解】解：∵点M（a－3，a＋4）在y轴上
∴a-3=0
∴a=3
故答案为∶3
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
7．(0，-1)
【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．
【详解】∵点在y轴上，
∴，
解得a=2，
∴，
∴点P的坐标为(0，-1)．
故答案为：(0，-1)．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，根据在ｙ轴上点的坐标是解题的关键．
8．12
【分析】根据A和两点的纵坐标相等，可得线段的长，再根据点的纵坐标，可得以为底的的高，从而的面积可求．
【详解】解：点，
，
，
点在直线上，
∵直线AB：与直线平行，且平行线间的距离为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积计算，明确平面直角坐标系中的点的坐标特点及求相应线段的长，是解题的关键．
9．
【分析】根据题意和图象中的点的坐标，可以发现这些点的变化规律，从而可以求得第56个点的坐标．
【详解】解：由题意可得，横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，…，
，
第个点的坐标为，
故答案为
【点睛】本题考查规律性：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．
10．（3，0）
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2023除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2023÷6=337…1，
当点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环组的第1次反弹，点P的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．
【点睛】本题考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
11．
【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．
【详解】解：∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（ 3，1），A4（0， 2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2021÷4＝505…1，
∴的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）．
故答案是：（3，1）．
【点睛】考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
12．
【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得．
【详解】解：平移后点Q的坐标为(-1-1，2-2)，即(-2，0)，
故答案为：(-2，0)．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．
13．(7,0)
【分析】根据B点横坐标与A点横坐标之差和E点横坐标与D点横坐标之差相等即可求解．
【详解】解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．
故答案为：(7,0) ．
【点睛】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握平移的性质是解决此题的关键.
14．-3
【分析】点坐标向上平移2个单位，就是纵坐标加上2，落在x轴上，就是纵坐标为0，求出m的值．
【详解】解：点向上平移2个单位得，
∵平移后落在x轴上，
∴，解得．
故答案是：-3．
【点睛】本题考查点坐标的平移，解题的关键是掌握点坐标平移的方法．
15．(1011，1011)
【分析】观察图象可知，偶数点在第一象限，由题意，，，，，即可解决问题．
【详解】解：观察图象可知，偶数点在第一象限，
，，，，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，规律型等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
16．-10
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，分别列式求出x、y的值，然后相乘计算即可得解．
【详解】∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），
∴x=-3-2=-5，y-3=-1，
解得y=2，
∴xy=-5×2=-10．
故答案为-10.
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是解题的关键．
17．(1)画图见解析，
(2)3.5
【分析】（1）根据题意可得，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】（1）解：根据题意得：，顺次连接平移后的各点可得到三角形A′B′C′，
如图所示，三角形A′B′C′即为所求：
；
（2）△ABC的面积＝ ．
【点睛】本题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．
18．(1)见解析
(2)体育馆和食堂的位置见解析；教学楼到体育馆的距离为750米
【分析】（1）根据点A的坐标即可确定原点的位置；
（2）由（1）可直接标出C，D的位置，进而即可求解．
【详解】（1）解：根据点A、B的坐标，确定原点O，建立平面直角坐标系，如图所示：
（2）体育馆和食堂的位置如上图所示，教学楼到体育馆的距离为5×150＝750（米）．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的应用，关键是要能根据已知点的坐标确定原点的位置，然后才能标出其他点的坐标．
19．(1)P1（x-4，y+4)
(2)图见解析，B1（-3，-1)，C1（1，1）
【分析】（1）根据点A（4，0）经过平移后对应点为A1（0，4），可得平移规律是左移4个单位，上移4个单位；进而可以解决问题；
（2）结合（1）平移规律即可画出平移后的△A1B1C1，进而写出B1、C1的坐标．
（1）解：∵点A（4，0）经过平移后对应点为A1（0，4），∴P1（x﹣4，y+4）；故答案为：（x﹣4，y+4）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可知：B1（﹣3，﹣1），C1（1，1）．
【点睛】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移性质．
20．(1)见解析；(2)；(3).
【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；
（2）首先确定A、B、C三点向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度的对应点位置，然后再连接即可；；
（3）利用此平移规律可得．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示：点B坐标为：（1，3）；将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，画出两次平移后的，即为所求，点的对应点的坐标；
（3）先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，可得．
【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．