第十章：数据的收集、整理与描述 练习题（含解析）2021-2022学年甘肃省七年级下学期人教版数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 第十章：数据的收集、整理与描述 练习题（含解析）2021-2022学年甘肃省七年级下学期人教版数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 415.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 17:00:39 | ||
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文档简介
第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（ ）
A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④
2．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
3．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）双减政策下，定西市某学校为了解初中部220名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．220是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．（2022春·甘肃嘉峪关·七年级统考期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解央视“春晚”节目的收视率 B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况
5．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对一批圆珠笔使用寿命的调查 B．对全国九年级学生身高现状的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
6．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
7．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．名学生是总体
C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个体
8．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数
二、填空题
9．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
10．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，这是根据一、二两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知，______组同学进步更大．（选填“一”或“二”）
11．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．
12．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于25次的有______人．
三、解答题
13．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）某校为了解六年级学生体育测试成绩，以六年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)六年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；
(2)求六年级（1）班D等级学生人数并把条形统计图补充完整；
(3)求六年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数；
(4)若该校六年级共有500名学生，请用样本估计体育测试中及格以上（不低于60分）的学生人数约为多少人？
14．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是________，E组所在扇形的圆心角的大小是________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．
15．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．
16．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．
被抽样的学生视力情况频数表
组别 视力段 频数
A 5.1≤x≤5.3 25
B 4.8≤x≤5.0 115
C 4.4≤x≤4.7 m
D 4.0≤x≤4.3 52
（1）求组别C的频数m的值．
（2）求组别A的圆心角度数．
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？
17．（2022春·甘肃陇南·七年级统联考期末）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
18．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 早锻炼时间
A
B
C
D
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；
补全频数分布直方图；
已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
参考答案：
1．D
【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确．
【详解】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
2．C
【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．
【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，
应选择的统计图是折线统计图，
故选C．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
3．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B.100是样本容量，故B不符合题意；
C.100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．B
【详解】解：A．了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查；
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查；
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查；
D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适合抽样调查．
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．D
【详解】解：A. ∵对一批圆珠笔使用寿命的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；
B. ∵对全国九年级学生身高现状的调查的工作量比较大，∴不适合全面调查；
C. ∵对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；
D. ∵对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查的工作非常重要，∴适合全面调查；
故选：D.
6．C
【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
7．C
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体来判断．
【详解】解：．此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B．名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
C．样本容量是，故此选项符合题意；
D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念．
8．D
【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】解：A、小文一共抽样调查了（人，故选项错误，
B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故选项错误，
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，
D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解题关键是读懂图像信息，灵活应用所学知识解决问题．
9．50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
【分析】根据样本的定义解答，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【详解】依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况
【点睛】本题考查了总体、个体、样本，是概念题，需要注意，不论总体还是样本都要指明“考查的对象”，这也是此类题目最容易出错的地方．
10．二
【分析】由折线统计图可知二组同学由70分进步到90分，一组同学由70分进步到85分，进行比较即可得出结论．
【详解】解：由折线统计图可知二组同学由70分进步到90分，进步了20分，
一组同学由70分进步到85分，进步了15分，
∴二组进步更大，
故答案为：二 ．
【点睛】本题考查折线统计图，能够准确读出折线统计图的信息是解题的关键．
11．20
【分析】由题意与统计图中的数据可求得答案．
【详解】由折线图可知购菜费用的最大值为30元，最小值为10元，故差为20元．
故答案为：20．
【点睛】本题考查折线统计图，明确题意，利用数形结合的思想是关键．
12．17
【分析】根据频数分布直方图所表示各个组的频数可得答案．
【详解】解：由频数分布直方图可知，
仰卧起坐次数在25～35次的人数是：12＋5＝17（人）．
故答案为：17．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和绘制方法是得出正确答案的前提．
13．(1)50人，46
(2)D等级的人数是5，补全统计图见解析
(3)36°
(4)及格以上的学生人数约为450人
【分析】（1）由A等级人数及所占的百分比可得被调查学生总数，B等级人数除以总数可得所占的百分比；
（2）根据各等级人数之和等于总人数可以求出D等级人数，画图即可；
（3）用360°乘以D等级人数所占比例可求D等级所对应扇形的圆心角度数；
（4）求出及格人数所占比例，乘以总人数即可
（1）
解：（人）
，
故答案是：50，46；
（2）
D等级的人数是：50－10－23－12＝5(人)，
补全条形统计图如下：
（3）
；
（4）
500×(1－)＝450(人)，
故及格以上的学生人数约为450人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角等知识点，属于基础题，熟练掌握基本概念是解题关键．
14．(1)500，28.8°
(2)见解析
(3)该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为19000人
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得样本容量，用360°乘以E组人数所占比例即可；
（2）根据各组人数之和等于样本容量求出D组人数，从而补全图形；
（3）用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可．
【详解】（1）这次抽样调查的样本容量是100÷20%＝500，
所以E组所在扇形的圆心角的大小是360°28.8°，
故答案为：500、28.8°；
（2）D组人数为500﹣（50+100+160+40）＝150（人），
补全图形如下：
（3）估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为5000019000（人）．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键．
15．（1）600；（2）见详解图；（3）；；（4）人
【分析】（1）根据书法总人数180人，占调查总数的，可求出调查总人数；
（2）求出表演和手工的总人数，补全条形图即可；
（3）用摄影的总人数除以调查的总人数即可求出摄影所占百分比，再用手工总人数除以调查总人数得出手工所占百分比再乘以即可求出手工所对应的扇形圆心角的度数；
（4）求出绘画所占百分比再乘以该校总人数即可．
【详解】（1）（人）
（2）表演的人数为（人），手工的人数为（人），补全条形图如下：
（3）摄影所占百分比为：；手工所对应的圆心角度数为：
（4）由样本估计总体得（人）
答：该校2700名学生，估计选择“绘画”的学生人数为人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解题关键．
16．（1）308；（2）18°；（3）7000人，同学们应少玩电子产品，注意用眼保护
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
（2）根据（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．
【详解】解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%=500，
m=500×61.6%=308，
即m的值是308；
（2）组别A的圆心角度数是：360°×=18°，
即组别A的圆心角度数是18°；
（3）25000×=7000（人），
答：该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键．
17．（1）见解析；（2）18°；（3）750人
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数；
（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
【详解】解：（1）A组学生有：200×30%＝60（人），
C组学生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），
补全的条形统计图，如图所示；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝18°，
故答案为：18°；
（3）2500×30%＝750（人），
答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．（1）72°，（2）见下图，(3)1020
【分析】根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；
根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；
根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
【详解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，
故答案为72°
（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，
补全频数分布直方图如图所示：
（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）
答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
一、单选题
1．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（ ）
A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④
2．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
3．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）双减政策下，定西市某学校为了解初中部220名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．220是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．（2022春·甘肃嘉峪关·七年级统考期末）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解央视“春晚”节目的收视率 B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况
5．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对一批圆珠笔使用寿命的调查 B．对全国九年级学生身高现状的调查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
6．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
7．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．名学生是总体
C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个体
8．（2022春·甘肃陇南·七年级统考期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数
二、填空题
9．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）为了解某校1000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了50名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是___．
10．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）如图，这是根据一、二两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知，______组同学进步更大．（选填“一”或“二”）
11．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．
12．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）某校七年级随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，（每组含最小值，不含最大值），那么仰卧起坐次数不少于25次的有______人．
三、解答题
13．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）某校为了解六年级学生体育测试成绩，以六年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)六年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；
(2)求六年级（1）班D等级学生人数并把条形统计图补充完整；
(3)求六年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数；
(4)若该校六年级共有500名学生，请用样本估计体育测试中及格以上（不低于60分）的学生人数约为多少人？
14．（2022春·甘肃定西·七年级统考期末）推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是________，E组所在扇形的圆心角的大小是________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．
15．（2022春·甘肃平凉·七年级统考期末）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 ．
（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．
16．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．
被抽样的学生视力情况频数表
组别 视力段 频数
A 5.1≤x≤5.3 25
B 4.8≤x≤5.0 115
C 4.4≤x≤4.7 m
D 4.0≤x≤4.3 52
（1）求组别C的频数m的值．
（2）求组别A的圆心角度数．
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？
17．（2022春·甘肃陇南·七年级统联考期末）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
18．（2022春·甘肃武威·七年级统考期末）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 早锻炼时间
A
B
C
D
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；
补全频数分布直方图；
已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
参考答案：
1．D
【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确．
【详解】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
2．C
【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．
【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，
应选择的统计图是折线统计图，
故选C．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
3．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B.100是样本容量，故B不符合题意；
C.100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．B
【详解】解：A．了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查；
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查；
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查；
D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适合抽样调查．
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．D
【详解】解：A. ∵对一批圆珠笔使用寿命的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；
B. ∵对全国九年级学生身高现状的调查的工作量比较大，∴不适合全面调查；
C. ∵对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；
D. ∵对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查的工作非常重要，∴适合全面调查；
故选：D.
6．C
【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
7．C
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体来判断．
【详解】解：．此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B．名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
C．样本容量是，故此选项符合题意；
D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念．
8．D
【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】解：A、小文一共抽样调查了（人，故选项错误，
B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故选项错误，
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，
D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解题关键是读懂图像信息，灵活应用所学知识解决问题．
9．50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
【分析】根据样本的定义解答，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【详解】依题意，则这项调查中的样本是：50名师生“新型冠状病毒”的了解情况．
故答案为：50名师生对“新型冠状病毒”的了解情况
【点睛】本题考查了总体、个体、样本，是概念题，需要注意，不论总体还是样本都要指明“考查的对象”，这也是此类题目最容易出错的地方．
10．二
【分析】由折线统计图可知二组同学由70分进步到90分，一组同学由70分进步到85分，进行比较即可得出结论．
【详解】解：由折线统计图可知二组同学由70分进步到90分，进步了20分，
一组同学由70分进步到85分，进步了15分，
∴二组进步更大，
故答案为：二 ．
【点睛】本题考查折线统计图，能够准确读出折线统计图的信息是解题的关键．
11．20
【分析】由题意与统计图中的数据可求得答案．
【详解】由折线图可知购菜费用的最大值为30元，最小值为10元，故差为20元．
故答案为：20．
【点睛】本题考查折线统计图，明确题意，利用数形结合的思想是关键．
12．17
【分析】根据频数分布直方图所表示各个组的频数可得答案．
【详解】解：由频数分布直方图可知，
仰卧起坐次数在25～35次的人数是：12＋5＝17（人）．
故答案为：17．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和绘制方法是得出正确答案的前提．
13．(1)50人，46
(2)D等级的人数是5，补全统计图见解析
(3)36°
(4)及格以上的学生人数约为450人
【分析】（1）由A等级人数及所占的百分比可得被调查学生总数，B等级人数除以总数可得所占的百分比；
（2）根据各等级人数之和等于总人数可以求出D等级人数，画图即可；
（3）用360°乘以D等级人数所占比例可求D等级所对应扇形的圆心角度数；
（4）求出及格人数所占比例，乘以总人数即可
（1）
解：（人）
，
故答案是：50，46；
（2）
D等级的人数是：50－10－23－12＝5(人)，
补全条形统计图如下：
（3）
；
（4）
500×(1－)＝450(人)，
故及格以上的学生人数约为450人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图信息关联、画条形统计图、求扇形统计图的圆心角等知识点，属于基础题，熟练掌握基本概念是解题关键．
14．(1)500，28.8°
(2)见解析
(3)该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为19000人
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得样本容量，用360°乘以E组人数所占比例即可；
（2）根据各组人数之和等于样本容量求出D组人数，从而补全图形；
（3）用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可．
【详解】（1）这次抽样调查的样本容量是100÷20%＝500，
所以E组所在扇形的圆心角的大小是360°28.8°，
故答案为：500、28.8°；
（2）D组人数为500﹣（50+100+160+40）＝150（人），
补全图形如下：
（3）估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数为5000019000（人）．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键．
15．（1）600；（2）见详解图；（3）；；（4）人
【分析】（1）根据书法总人数180人，占调查总数的，可求出调查总人数；
（2）求出表演和手工的总人数，补全条形图即可；
（3）用摄影的总人数除以调查的总人数即可求出摄影所占百分比，再用手工总人数除以调查总人数得出手工所占百分比再乘以即可求出手工所对应的扇形圆心角的度数；
（4）求出绘画所占百分比再乘以该校总人数即可．
【详解】（1）（人）
（2）表演的人数为（人），手工的人数为（人），补全条形图如下：
（3）摄影所占百分比为：；手工所对应的圆心角度数为：
（4）由样本估计总体得（人）
答：该校2700名学生，估计选择“绘画”的学生人数为人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解题关键．
16．（1）308；（2）18°；（3）7000人，同学们应少玩电子产品，注意用眼保护
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
（2）根据（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．
【详解】解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%=500，
m=500×61.6%=308，
即m的值是308；
（2）组别A的圆心角度数是：360°×=18°，
即组别A的圆心角度数是18°；
（3）25000×=7000（人），
答：该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键．
17．（1）见解析；（2）18°；（3）750人
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数；
（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
【详解】解：（1）A组学生有：200×30%＝60（人），
C组学生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），
补全的条形统计图，如图所示；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝18°，
故答案为：18°；
（3）2500×30%＝750（人），
答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．（1）72°，（2）见下图，(3)1020
【分析】根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；
根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；
根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
【详解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，
故答案为72°
（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，
补全频数分布直方图如图所示：
（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）
答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．