《平行四边形的性质》培优训练（无答案）

2015级八年级下期
《平行四边形的性质》培优训练
一、填空题
1．已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．
2．已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么平行四边形ABCD的面积为_____．
3．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．
4．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．
5、 平行四边形ABCD中∠A=50°， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=a，BC=b.则：∠B=____ ，∠C= ____ ，平行四边形ABCD的周长= _______ .
6、.平行四边形 ABCD中，∠A+∠C=200°.
则：∠A= _______，∠B= _________ .
7、在 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD中，若∠A－∠B=70°，求∠D=______,∠A=______。
8 、平行四边形ABCD的两条对角线AC与 ( http: / / www.21cnjy.com )BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（ ）厘米。
9、若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线长a的取值范围为 .
二、选择题
10、平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（ ）
　　A．外角和等于360° B．对角线互相平分
　　C．内角和等于360° D．有两条对角线
11、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
12、在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）．
（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7
（C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2
13、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm（D）10cm和34cm
14、在 ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则 ABCD的面积为（ ）．
（A）6 （B） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （C）3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （D）3
15、 平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（ ）
A、1︰2︰2︰1 B、2︰1︰1︰2
C、2︰2︰1︰1 D、2︰1︰2︰1
16、平行四边形ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC的长是（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
17、如图， ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．6
C．12 D．24
18、如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G， BG＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，则ΔCEF的周长为（ ）
A．8 B．9.5
C．10 D．11.5
19、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为 （ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
20、如图,在周长为20cm的 ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为(　　)
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
21、已知点A（2，0）、点B（－ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在 （ ）.
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
三、解答题
22、如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．
23、如图，在 ABCD中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的长．
24、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
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25、如图，在 ABCD中，点E，F ( http: / / www.21cnjy.com )在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________．
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：
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26、如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中，过AC中点O的直线分别交BC、AD的延长线于E、F，那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 吗？为什么？
27、如图，在 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。
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28、如图， ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。
求 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD的面积。
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29 、如图，在 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？
30、如图， ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。
31 、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。
32 、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。
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A
D
C
B