图形的平移[上学期]
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文档简介
(共36张PPT)
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动．
平移、旋转及对称等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动．
世界真奇妙
上海音乐厅成功平移
古稀音乐厅重放光彩 上海音乐厅建于1930年,整个建筑总重5850吨.2002年因涉及市政改造而决定平移.为了保存其原有的风格面貌,整个音乐厅被放在一个临时浇铸的底盘上,然后有59台千斤顶同步承担顶升任务,再由六台千斤顶承担同步推移任务.最终,整个建筑被整体抬升3.38米,在历时14天的“行走”后向东南方向蹒跚“行走”了66.46米,沐浴了74年风雨的上海音乐厅被成功平移.
此次成功平移大大节省了政府开支，所花费用不及新建音乐厅的五分之一。
听一听
八年级上数学
宜兴市升溪中学 洪澄
看一看
看一看
看一看
看一看
看一看
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
这些运动现象的两个图形有什么关系
图1
图3
图2
图4
观察发现
请你归纳
我
能
行
现在请你根据自己的体会，说说什么是平移？
定义:图形的平行移动我们称为平移
※平移只改变图形的位置,不改变它的形状、大小和方向。
在判断平移现象时可要牢牢抓住这一点．
其实数学就在你身边!!
你还能列举一些生活中平移的现象吗
考考你的观察力:
你发现了吗
说一说（1）以下各图的变换属于平移的有哪些？
（3）
（6）
（5）
（4）
（7）
（8）
（1）
（2）
在下面的六幅图案中， ⑵⑶⑷⑸⑹中的哪个图案可以通过平移图案⑴得到？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
说一说
数学无处不在
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
数学无处不在
说一说
平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换．如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？
说一说
数学无处不在
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
ABC沿着直尺PQ平移到 A B C
1.对应点：点A与点__，点B与点__，点C与点__是对应点；
2.对应线段：AB与___，BC与___， CA与___是对应线段；
3.对应角：∠A与∠__，∠B与∠__，∠C与∠___是对应角。
4 . ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
A
B
C
A B
B C
C A
A
B
C
P
Q
还记得如何画平行线吗
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
学会总结
平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！
注意
图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向。图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离。你体会到了吗？
A
B
C
A
B
C
M
N
M
N
在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C 的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M 和N 的位置．
走进知识平台
E
H
F
G
如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
A
B
C
D
B
平移方向和距离呢？
走进知识平台
C
A
B
F
E
AC
点Ａ到点Ｃ的方向
△CEF
跨入知识阶梯：
如图，△ABC经平移到_______的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段_____的长度.
图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离.
F
A
B
C
D
E
答:△ABC沿点B到点A的方向和B到点C的方向平移２cm,可以分别得△FAE和△ECD.
跨入知识阶梯
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
解：
能由△AOB平移
而得的图形是：
△FOE、△COD
O
F
E
D
C
B
A
攀登知识高峰
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
欣赏平移过程
你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？
收获
①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、
猜想、分析、归纳、运动变化等。
收获与体会
体会：
①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西；
你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。
许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了！
数学来源于生活，又为我们创造更美好的生活．让我们走进数学，热爱数学,享受数学！ ?^鹹 lQ _? . p p t
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动．
平移、旋转及对称等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动．
世界真奇妙
上海音乐厅成功平移
古稀音乐厅重放光彩 上海音乐厅建于1930年,整个建筑总重5850吨.2002年因涉及市政改造而决定平移.为了保存其原有的风格面貌,整个音乐厅被放在一个临时浇铸的底盘上,然后有59台千斤顶同步承担顶升任务,再由六台千斤顶承担同步推移任务.最终,整个建筑被整体抬升3.38米,在历时14天的“行走”后向东南方向蹒跚“行走”了66.46米,沐浴了74年风雨的上海音乐厅被成功平移.
此次成功平移大大节省了政府开支，所花费用不及新建音乐厅的五分之一。
听一听
八年级上数学
宜兴市升溪中学 洪澄
看一看
看一看
看一看
看一看
看一看
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
这些运动现象的两个图形有什么关系
图1
图3
图2
图4
观察发现
请你归纳
我
能
行
现在请你根据自己的体会，说说什么是平移？
定义:图形的平行移动我们称为平移
※平移只改变图形的位置,不改变它的形状、大小和方向。
在判断平移现象时可要牢牢抓住这一点．
其实数学就在你身边!!
你还能列举一些生活中平移的现象吗
考考你的观察力:
你发现了吗
说一说（1）以下各图的变换属于平移的有哪些？
（3）
（6）
（5）
（4）
（7）
（8）
（1）
（2）
在下面的六幅图案中， ⑵⑶⑷⑸⑹中的哪个图案可以通过平移图案⑴得到？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
说一说
数学无处不在
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
数学无处不在
说一说
平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换．如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？
说一说
数学无处不在
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
ABC沿着直尺PQ平移到 A B C
1.对应点：点A与点__，点B与点__，点C与点__是对应点；
2.对应线段：AB与___，BC与___， CA与___是对应线段；
3.对应角：∠A与∠__，∠B与∠__，∠C与∠___是对应角。
4 . ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
A
B
C
A B
B C
C A
A
B
C
P
Q
还记得如何画平行线吗
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0 1 2 3 4 5
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A
C
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学会总结
平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！
注意
图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向。图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离。你体会到了吗？
A
B
C
A
B
C
M
N
M
N
在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C 的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M 和N 的位置．
走进知识平台
E
H
F
G
如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
A
B
C
D
B
平移方向和距离呢？
走进知识平台
C
A
B
F
E
AC
点Ａ到点Ｃ的方向
△CEF
跨入知识阶梯：
如图，△ABC经平移到_______的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段_____的长度.
图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离.
F
A
B
C
D
E
答:△ABC沿点B到点A的方向和B到点C的方向平移２cm,可以分别得△FAE和△ECD.
跨入知识阶梯
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
解：
能由△AOB平移
而得的图形是：
△FOE、△COD
O
F
E
D
C
B
A
攀登知识高峰
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
欣赏平移过程
你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？
收获
①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、
猜想、分析、归纳、运动变化等。
收获与体会
体会：
①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西；
你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。
许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了！
数学来源于生活，又为我们创造更美好的生活．让我们走进数学，热爱数学,享受数学！ ?^鹹 lQ _? . p p t