图形的平移[上学期]
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文档简介
图形的平移（1）教案
1、 教学目标：
知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
2、 教学重点、难点
重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。
难点：确定平移的方向和距离
3、 教学方法与教学手段：
教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。
教学手段：运用多媒体教学
4、 教学过程：
（1） 创设情景 导入新课
1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣）
2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。
3、说一说：
（1）根据你的体会说一说，什么是平移。
①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。
②概念：图形的平行移动，我们称为平移
(2）说一说日常生活中的平移现象。
(3)说一说下列图形变换哪些是平移:
(4)欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(5)平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换．如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？
（二）师生合作，探究新知
生活中有许多平移的现象，如果我们让简单的图形也平移起来，展现的又会是怎样的一番风景呢
(1)动手做一做
①当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，沿着直尺PQ平移到 ，就可以画出AB的平行线A/B/ 了。 我们把点A与点A/叫做对应点，把线段AB与线段A/B/叫做对应线段，∠A与∠A/叫做对应角.此时,点B的对应点是_____; 点C的对应点是______;线段AC的对应线段是线段______; 线段BC的对应线段是线段______;∠B的对应角是________;∠C的对应角是__________
②能否具体描述△ABC是如何平移到的 (平移的方向就是由点B到点B′或点A到点A′或点C到点C′的方向，平移的距离就是线段B B′或CC′或DD′ 的长度。 )
(2)说一说:决定平移的因素是什么 如何确定图形平移的方向和距离,你有何体会吗
(分析)平移的距离和平移的方向是决定平移的重要因素；把图形的移动方向归纳为对应点的移动方向.把平移的距离归纳为对应点的移动距离.
(三) 尝试反馈 领悟新知
(1) 走进知识平台：在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M和N的位置．(课件演示)
(2) 走进知识平台：如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
(3) 跨入知识阶梯：如图，△ＣＥＦ可以看成由＿＿＿＿经平移得到的，它的平移方向_____________,平移距离是线段______的长度
(4) 跨入知识阶梯： 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过
平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离
(5) 攀登知识高峰：能由△AOB平移而得的图形是哪个？
(四) 拓展延伸 应用知识
①如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由
②走进生活图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。并欣赏平移过程.
(四) 链接知识 归纳小结:你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？
收获：①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。
体会：①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
(五)布置作业:课本67页至68页1,2,3
（六)板书设计:
(七)教学反思:
【教学设计说明】
平移是继轴对称变换以后的又一个图形的基本变换，同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
本节课的设计从以下几个方面来考虑：
1.创设情境，引入新课：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.
(1)听一听:我首先向学生介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移,自然而然地引出了课题——平移．这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育,同时也为本节课的教学做好了铺垫．
(2)看一看:引出课题后,请学生观察一组生活中的平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。
(3)说一说: 请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。
2、师生合作，探究新知：本节课的另一个教学目标是会找平移过程中的对应点，对应角，对应边，并理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．这一目标的实现是通过在画平行线的过程中三角板的平移实现的。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。
3、尝试反馈 领悟新知：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
4、拓展延伸 应用知识：通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。
草地
草地
草地
E
B
F
C
小路
草地
小路
草地
草地
投影 图形的平移(1)
1、 定义：图形的平行移动，称为平移
2、 平移的决定因素：方向和距离。
A
D
E
A
F
G
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
B
H
A
B
C
D
E
F
C
1、 教学目标：
知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
2、 教学重点、难点
重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。
难点：确定平移的方向和距离
3、 教学方法与教学手段：
教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。
教学手段：运用多媒体教学
4、 教学过程：
（1） 创设情景 导入新课
1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣）
2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。
3、说一说：
（1）根据你的体会说一说，什么是平移。
①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。
②概念：图形的平行移动，我们称为平移
(2）说一说日常生活中的平移现象。
(3)说一说下列图形变换哪些是平移:
(4)欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(5)平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换．如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？
（二）师生合作，探究新知
生活中有许多平移的现象，如果我们让简单的图形也平移起来，展现的又会是怎样的一番风景呢
(1)动手做一做
①当我们如图所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，沿着直尺PQ平移到 ，就可以画出AB的平行线A/B/ 了。 我们把点A与点A/叫做对应点，把线段AB与线段A/B/叫做对应线段，∠A与∠A/叫做对应角.此时,点B的对应点是_____; 点C的对应点是______;线段AC的对应线段是线段______; 线段BC的对应线段是线段______;∠B的对应角是________;∠C的对应角是__________
②能否具体描述△ABC是如何平移到的 (平移的方向就是由点B到点B′或点A到点A′或点C到点C′的方向，平移的距离就是线段B B′或CC′或DD′ 的长度。 )
(2)说一说:决定平移的因素是什么 如何确定图形平移的方向和距离,你有何体会吗
(分析)平移的距离和平移的方向是决定平移的重要因素；把图形的移动方向归纳为对应点的移动方向.把平移的距离归纳为对应点的移动距离.
(三) 尝试反馈 领悟新知
(1) 走进知识平台：在下图中，△ABC沿着由点A到点A的方向，平移到△A B C的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M和N的位置．(课件演示)
(2) 走进知识平台：如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠Ｇ对应
(3) 跨入知识阶梯：如图，△ＣＥＦ可以看成由＿＿＿＿经平移得到的，它的平移方向_____________,平移距离是线段______的长度
(4) 跨入知识阶梯： 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过
平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离
(5) 攀登知识高峰：能由△AOB平移而得的图形是哪个？
(四) 拓展延伸 应用知识
①如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由
②走进生活图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。并欣赏平移过程.
(四) 链接知识 归纳小结:你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？
收获：①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小
③数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。
体会：①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。
(五)布置作业:课本67页至68页1,2,3
（六)板书设计:
(七)教学反思:
【教学设计说明】
平移是继轴对称变换以后的又一个图形的基本变换，同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
本节课的设计从以下几个方面来考虑：
1.创设情境，引入新课：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.
(1)听一听:我首先向学生介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移,自然而然地引出了课题——平移．这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育,同时也为本节课的教学做好了铺垫．
(2)看一看:引出课题后,请学生观察一组生活中的平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。
(3)说一说: 请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。
2、师生合作，探究新知：本节课的另一个教学目标是会找平移过程中的对应点，对应角，对应边，并理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．这一目标的实现是通过在画平行线的过程中三角板的平移实现的。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。
3、尝试反馈 领悟新知：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
4、拓展延伸 应用知识：通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。
草地
草地
草地
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C
小路
草地
小路
草地
草地
投影 图形的平移(1)
1、 定义：图形的平行移动，称为平移
2、 平移的决定因素：方向和距离。
A
D
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F
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（1） （2） （3） （4） （5） （6）
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