高一下学期物理人教版（2019版）必修二 第五章 抛体运动 单元检测（B卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一下学期物理人教版（2019版）必修二 第五章 抛体运动 单元检测（B卷）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 11:48:02 | ||
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文档简介
第五章 抛体运动 单元检测（B卷）
一、单选题
1．当船头垂直于河岸渡河时，下列说法中正确的是（ ）
A．船渡河时间最短
B．船渡河路程最短
C．船实际运动方向垂直对岸
D．若河水流速增大，则渡河时间变长
2．玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v1与v2，下列说法正确的是（ ）
A．哥哥先套住玩具熊
B．两人同时套住玩具熊
C．v1＜v2
D．v1=v2
3．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是（ ）
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
D．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动
6．设以初速度v0做平抛运动的物体竖直分位移与水平分位移的比值为k，运动时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．k与t成正比 B．k与t成反比
C．k与t2成正比 D．k是定值与t无关
7．如图所示，a，b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则（ ）
A．a，b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B．改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化
C．改变初速度的大小，a球可能垂直撞在半圆轨道上
D．a，b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
8．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB：AC：：4：9，则、、之间的正确关系是（ ）
A．：：：2：1 B．：：：4：1
C．：：：3：1 D．：：：3：2
二、多选题
9．如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速度先变大后变小
B．物块A的速度先变小后变大
C．物块A处于超重状态
D．物块A处于失重状态
10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀加速直线运动，2~4s内物体沿着y轴做匀加速直线运动
B．4s末物体的速度大小为
C．4s末物体的位置坐标为
D．0~4s内物体的位移大小为6m
11．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，则（ ）
A．小球a比小球b先抛出
B．小球a、b下落时间之比为vb∶va
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为以vb∶va
D．初速度va大于vb
12．某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的，两点先后将球斜向上投出，球均能垂直打在竖直墙上的同一点点，不计空气阻力，则关于球投出后先后在空中的运动，下列说法正确的是（ ）。
A．第一次球被抛出的速度大
B．第一次球被抛出时的速度与竖直方向夹角小
C．第二次在空中运动的时间长
D．两次球的速度变化量相同
三、实验题
13．某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
(1)下列实验操作合理的有___________。
A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，不需要每次从斜槽上同一位置静止释放钢球
(2)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间___________（选填“相等”或“不相等”）；
②钢球从A运动到B的时间为___________（用L、g表示）；
③钢球做平抛运动的初速度为___________（用L、g表示）。
14．某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，并通过频闪相机拍摄小球做平抛运动中的位置。
(1)为了能较准确的描绘运动轨迹，下列说法正确的是___________（填选项前的字母）；
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．斜槽必须光滑
C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触
(2)如图乙是小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个小方格边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则相机的频闪频率是___________Hz，小球做平抛运动的初速度___________m/s。
四、解答题
15．如图所示，距离水平地面高度始终为125m的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻飞机依次从a、b、c三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处，若已知SAB=160m,SBC=180m,空气阻力不计，g取10m/s2，试求：
(1)飞机飞行的加速度；
(2)飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度．
16．物体在平面上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例如，棋子“帅”位于、的位置，可以简述为J5；棋子“象”从y=A、的位置运动到y=C、的位置，就可以简述为A3C5。
(1)还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上标明这四个棋子的位置。
(2)某次甲方开局时，用“当头炮”，即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移和，并指出这两个位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为3的正方形。
17．小船在200 m宽的河中航行，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4 m/s。已知。
(1)若小船在河中垂直于河岸航行，小船将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？
(3)小船怎样过河用时最短？过河的最短时间为多少？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小？该最小距离是多少？
18．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求：
（1）水流的速度；
（2）小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
参考答案：
1．A
【详解】A、当船头垂直于河岸渡河时，根据 可知渡河时间最短，故A正确；
BC、当船头垂直于河岸渡河时，船的位移会向下游偏离，所以位移不是最小的，故BC错误；
D、根据分运动的等时性可知：渡河时间与速度的大小没有关系，故D错误；
本题选：A
2．C
【详解】AB．设抛出的圈圈做平抛运动的高度为h，则下落的时间为
平抛运动的物体飞行时间由高度决定，弟弟抛出的圆环运动时间较短，故AB错误；
CD．水平方向位移为
因水平位移相同，哥哥抛出的圆环运动时间长，则哥哥抛环的速度小，故C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故选B。
4．A
【详解】如图，细棒A端的速度为vA，B端的速度为vB，细棒与地面的夹角为
则
，，
当端与端的速度大小之比为时
即
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做匀变速曲线运动。
故选A。
6．A
【详解】平抛运动在竖直方向的位移
水平方向的位移
由题意可知
可知k与t成正比，A正确，BCD错误。
故选A
7．D
【详解】AD.将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示
设交点为A，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在A点，即两球可能同时落在半圆轨道和斜面上。若两球同时落在半圆轨道和斜面上，则b球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
可得
即b球的速度方向与水平方向成角，此时a球落在半圆轨道上，a球的速度方向与水平方向成角，故两球的速度方向垂直，故A错误，D正确；
B．改变初速度的大小，b球位移偏向角不变，则速度偏向角也不变，即b球的速度方向和斜面的夹角不变，故B错误；
C．若a球垂直撞在半圆轨道上，如图乙所示
则此时a球的速度方向的反向延长线过半圆轨道的圆心，且有
与平抛运动规律矛盾，a球不可能垂直撞在半圆轨道上，故C错误。
故选D。
8．D
【详解】三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得
据题知，三个小球下落的高度之比为
所以三次小球运动的时间比
水平位移相等，根据得
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．BC
【详解】AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
vA＝vcos θ
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由题意知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，即θ＝90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大，所以在B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】A．由题图知，0~2s内物体在y轴方向速度为0，只沿x轴方向做匀加速直线运动，2~4s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴正方向，合运动是曲线运动，A错误；
B．4s末，物体在x轴方向的速度为，在y轴方向的速度为，则合速度为
B正确；
C．0~4s内物体在x轴方向上的位移大小是
在y轴方向上的位移大小为
所以4s末物体的位置坐标为，0~4s内物体的位移大小为
C正确，D错误。
故选BC。
11．AB
【详解】ABD．根据
解得
平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以
ta＞tb
小球a比小球b先抛出，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得
va＜vb
小球a、b下落时间之比为vb∶va，故AB正确，D错误；
C．由于
故小球a、b抛出点距地面高度之比为
选项C错误。
故选AB。
12．BD
【详解】C．将球投出运动到点的过程看成平抛运动的逆过程，由于两次高度相同，因此时间相同，C错误；
A．由
可知，两次抛出时速度的竖直分量相同，由于第一次水平位移小，因此水平分速度小，合速度小，A错误；
B．设抛出的速度和竖直方向的夹角为，则有
第一次抛出时水平速度小，则合速度与竖直方向的夹角小，B正确；
D．两次球的速度变化量
相同，D正确。
故选BD。
13． BC 相等
【详解】(1)[1]A．选用装置图甲研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B．小球做平抛运动在竖直平面内，图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确；
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平，故C正确；
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故D错误。
故选BC。
(2)[2]①钢球从A运动到B和从B运动到C的水平位移相同，所以时间相等；
[3]②在竖直方向上，根据得，从A运动到B的时间为；
[4]③钢球平抛运动的初速度。
14． ACD 10 2
【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B C．为了保证小球做平抛运动的初速度一样，所以小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，斜槽可以不光滑，故C正确，B错误；
D．实验要求小球滚下时不能碰到木板上的白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确；
故选ABD。
（2）[2]竖直方向是自由落体运动，
根据
其中
解得, 相机的频闪频率是
f=10Hz
[3] 小球做平抛运动的初速度
15．（1）（2）
【详解】（1）设飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度分别为v1、v2、v3；物体下落的时间： 由匀加速运动的规律：
又：
联立可得：
（2）
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度中等．
16．(1)见解析；(2)见解析
【详解】(1)根据对应的坐标画出各点的位置如图
(2)根据对应的坐标画出两段位移如图，则H8H5沿x方向的位移为-9cm，沿y方向的位移为0，A2C3沿水平方向的位移为3cm，沿y方向的位移为-6cm。
17．(1)50s后﹐河对岸下游100m处；(2)船的航向偏向河流上游与河岸成角，；(3)船头与河岸垂直，50s；(4)船头偏向上游与河岸成角，267m
【详解】(1)小船的实际运动是小船在静水中的运动与船随水漂流运动的合运动，由于分运动与合运动具有等时性，因此小船渡河时间等于垂直河岸方向运动的时间，即
小船沿水流方向的位移
故小船将在50s后到达河对岸下游100m处。
(2)要使小船到达正对岸，船的合速度v应垂直于河岸，如图所示
则
故，即船的航向与河岸成角，偏向河流上游。
过河时间
(3)考虑一般情况，设船头与河岸成任意角，如图所示
船的过河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，有
故小船过河时间为
当，最小，即船头与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为
(4)因为，船不可能垂直河岸横渡，无论船头方向如何调整，总被水流冲向下游。如图所示
设船头与河岸成角，合速度与河岸成角，可以看出角越大，船沿河岸方向航行的距离越小，以的矢量末端为圆心，以的大小为半径画圆弧，当合速度与圆相切时，角最大，可得
船头与河岸的夹角，满足
代入数据解得，即船头与河岸成角，船偏向上游时，沿河岸方向航行的距离最小，为267 m。
18．（1）0.2 m/s；（2）0.33m/s，200m，53°
【详解】（1）船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示
由x=v2t1得
（2）船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示
由图甲可得
d=v1t1
由图乙可得
v2=v1cosα
d=v1t2sinα
联立解得
α=53°，v1≈0.33m/s，d=200m
一、单选题
1．当船头垂直于河岸渡河时，下列说法中正确的是（ ）
A．船渡河时间最短
B．船渡河路程最短
C．船实际运动方向垂直对岸
D．若河水流速增大，则渡河时间变长
2．玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v1与v2，下列说法正确的是（ ）
A．哥哥先套住玩具熊
B．两人同时套住玩具熊
C．v1＜v2
D．v1=v2
3．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是（ ）
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
D．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动
6．设以初速度v0做平抛运动的物体竖直分位移与水平分位移的比值为k，运动时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．k与t成正比 B．k与t成反比
C．k与t2成正比 D．k是定值与t无关
7．如图所示，a，b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则（ ）
A．a，b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B．改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化
C．改变初速度的大小，a球可能垂直撞在半圆轨道上
D．a，b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
8．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为、、，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB：AC：：4：9，则、、之间的正确关系是（ ）
A．：：：2：1 B．：：：4：1
C．：：：3：1 D．：：：3：2
二、多选题
9．如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速度先变大后变小
B．物块A的速度先变小后变大
C．物块A处于超重状态
D．物块A处于失重状态
10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀加速直线运动，2~4s内物体沿着y轴做匀加速直线运动
B．4s末物体的速度大小为
C．4s末物体的位置坐标为
D．0~4s内物体的位移大小为6m
11．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，则（ ）
A．小球a比小球b先抛出
B．小球a、b下落时间之比为vb∶va
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为以vb∶va
D．初速度va大于vb
12．某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的，两点先后将球斜向上投出，球均能垂直打在竖直墙上的同一点点，不计空气阻力，则关于球投出后先后在空中的运动，下列说法正确的是（ ）。
A．第一次球被抛出的速度大
B．第一次球被抛出时的速度与竖直方向夹角小
C．第二次在空中运动的时间长
D．两次球的速度变化量相同
三、实验题
13．某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
(1)下列实验操作合理的有___________。
A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，不需要每次从斜槽上同一位置静止释放钢球
(2)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间___________（选填“相等”或“不相等”）；
②钢球从A运动到B的时间为___________（用L、g表示）；
③钢球做平抛运动的初速度为___________（用L、g表示）。
14．某同学利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，并通过频闪相机拍摄小球做平抛运动中的位置。
(1)为了能较准确的描绘运动轨迹，下列说法正确的是___________（填选项前的字母）；
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．斜槽必须光滑
C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触
(2)如图乙是小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个小方格边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则相机的频闪频率是___________Hz，小球做平抛运动的初速度___________m/s。
四、解答题
15．如图所示，距离水平地面高度始终为125m的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻飞机依次从a、b、c三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处，若已知SAB=160m,SBC=180m,空气阻力不计，g取10m/s2，试求：
(1)飞机飞行的加速度；
(2)飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度．
16．物体在平面上的位置和位移常用平面直角坐标系来表示。图是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母。利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。例如，棋子“帅”位于、的位置，可以简述为J5；棋子“象”从y=A、的位置运动到y=C、的位置，就可以简述为A3C5。
(1)还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上标明这四个棋子的位置。
(2)某次甲方开局时，用“当头炮”，即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。请你用带箭头的线段画出这两个位移和，并指出这两个位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盘每个小方格都是边长为3的正方形。
17．小船在200 m宽的河中航行，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4 m/s。已知。
(1)若小船在河中垂直于河岸航行，小船将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？
(3)小船怎样过河用时最短？过河的最短时间为多少？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小？该最小距离是多少？
18．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求：
（1）水流的速度；
（2）小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
参考答案：
1．A
【详解】A、当船头垂直于河岸渡河时，根据 可知渡河时间最短，故A正确；
BC、当船头垂直于河岸渡河时，船的位移会向下游偏离，所以位移不是最小的，故BC错误；
D、根据分运动的等时性可知：渡河时间与速度的大小没有关系，故D错误；
本题选：A
2．C
【详解】AB．设抛出的圈圈做平抛运动的高度为h，则下落的时间为
平抛运动的物体飞行时间由高度决定，弟弟抛出的圆环运动时间较短，故AB错误；
CD．水平方向位移为
因水平位移相同，哥哥抛出的圆环运动时间长，则哥哥抛环的速度小，故C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故选B。
4．A
【详解】如图，细棒A端的速度为vA，B端的速度为vB，细棒与地面的夹角为
则
，，
当端与端的速度大小之比为时
即
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做匀变速曲线运动。
故选A。
6．A
【详解】平抛运动在竖直方向的位移
水平方向的位移
由题意可知
可知k与t成正比，A正确，BCD错误。
故选A
7．D
【详解】AD.将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示
设交点为A，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在A点，即两球可能同时落在半圆轨道和斜面上。若两球同时落在半圆轨道和斜面上，则b球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
可得
即b球的速度方向与水平方向成角，此时a球落在半圆轨道上，a球的速度方向与水平方向成角，故两球的速度方向垂直，故A错误，D正确；
B．改变初速度的大小，b球位移偏向角不变，则速度偏向角也不变，即b球的速度方向和斜面的夹角不变，故B错误；
C．若a球垂直撞在半圆轨道上，如图乙所示
则此时a球的速度方向的反向延长线过半圆轨道的圆心，且有
与平抛运动规律矛盾，a球不可能垂直撞在半圆轨道上，故C错误。
故选D。
8．D
【详解】三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得
据题知，三个小球下落的高度之比为
所以三次小球运动的时间比
水平位移相等，根据得
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．BC
【详解】AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
vA＝vcos θ
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由题意知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，即θ＝90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大，所以在B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】A．由题图知，0~2s内物体在y轴方向速度为0，只沿x轴方向做匀加速直线运动，2~4s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴正方向，合运动是曲线运动，A错误；
B．4s末，物体在x轴方向的速度为，在y轴方向的速度为，则合速度为
B正确；
C．0~4s内物体在x轴方向上的位移大小是
在y轴方向上的位移大小为
所以4s末物体的位置坐标为，0~4s内物体的位移大小为
C正确，D错误。
故选BC。
11．AB
【详解】ABD．根据
解得
平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以
ta＞tb
小球a比小球b先抛出，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得
va＜vb
小球a、b下落时间之比为vb∶va，故AB正确，D错误；
C．由于
故小球a、b抛出点距地面高度之比为
选项C错误。
故选AB。
12．BD
【详解】C．将球投出运动到点的过程看成平抛运动的逆过程，由于两次高度相同，因此时间相同，C错误；
A．由
可知，两次抛出时速度的竖直分量相同，由于第一次水平位移小，因此水平分速度小，合速度小，A错误；
B．设抛出的速度和竖直方向的夹角为，则有
第一次抛出时水平速度小，则合速度与竖直方向的夹角小，B正确；
D．两次球的速度变化量
相同，D正确。
故选BD。
13． BC 相等
【详解】(1)[1]A．选用装置图甲研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B．小球做平抛运动在竖直平面内，图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确；
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平，故C正确；
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故D错误。
故选BC。
(2)[2]①钢球从A运动到B和从B运动到C的水平位移相同，所以时间相等；
[3]②在竖直方向上，根据得，从A运动到B的时间为；
[4]③钢球平抛运动的初速度。
14． ACD 10 2
【详解】（1）[1]A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B C．为了保证小球做平抛运动的初速度一样，所以小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，斜槽可以不光滑，故C正确，B错误；
D．实验要求小球滚下时不能碰到木板上的白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确；
故选ABD。
（2）[2]竖直方向是自由落体运动，
根据
其中
解得, 相机的频闪频率是
f=10Hz
[3] 小球做平抛运动的初速度
15．（1）（2）
【详解】（1）设飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度分别为v1、v2、v3；物体下落的时间： 由匀加速运动的规律：
又：
联立可得：
（2）
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度中等．
16．(1)见解析；(2)见解析
【详解】(1)根据对应的坐标画出各点的位置如图
(2)根据对应的坐标画出两段位移如图，则H8H5沿x方向的位移为-9cm，沿y方向的位移为0，A2C3沿水平方向的位移为3cm，沿y方向的位移为-6cm。
17．(1)50s后﹐河对岸下游100m处；(2)船的航向偏向河流上游与河岸成角，；(3)船头与河岸垂直，50s；(4)船头偏向上游与河岸成角，267m
【详解】(1)小船的实际运动是小船在静水中的运动与船随水漂流运动的合运动，由于分运动与合运动具有等时性，因此小船渡河时间等于垂直河岸方向运动的时间，即
小船沿水流方向的位移
故小船将在50s后到达河对岸下游100m处。
(2)要使小船到达正对岸，船的合速度v应垂直于河岸，如图所示
则
故，即船的航向与河岸成角，偏向河流上游。
过河时间
(3)考虑一般情况，设船头与河岸成任意角，如图所示
船的过河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，有
故小船过河时间为
当，最小，即船头与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为
(4)因为，船不可能垂直河岸横渡，无论船头方向如何调整，总被水流冲向下游。如图所示
设船头与河岸成角，合速度与河岸成角，可以看出角越大，船沿河岸方向航行的距离越小，以的矢量末端为圆心，以的大小为半径画圆弧，当合速度与圆相切时，角最大，可得
船头与河岸的夹角，满足
代入数据解得，即船头与河岸成角，船偏向上游时，沿河岸方向航行的距离最小，为267 m。
18．（1）0.2 m/s；（2）0.33m/s，200m，53°
【详解】（1）船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示
由x=v2t1得
（2）船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示
由图甲可得
d=v1t1
由图乙可得
v2=v1cosα
d=v1t2sinα
联立解得
α=53°，v1≈0.33m/s，d=200m