高一下学期物理人教版（2019版）必修二 第六章 圆周运动 单元检测（B卷）（含解析）

第六章 圆周运动 单元检测（B卷）
一、单选题
1．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
2．如图，质量相同的两个小球A、B，由两根长均为的轻绳系住悬挂在天花板上．现A、B随车一起向右做匀加速直线运动，绳与竖直方向的夹角为α，某时刻车突然刹停，刹车前一瞬间小车的速度为，则突然刹车时两小球的加速度
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，某游乐场的大型摩天轮半径为R，匀速旋转一周需要的时间为t。已知质量为m的小华乘坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部，则下列说法正确的是（　　）
A．摩天轮运动的角速度为
B．摩天轮运动的线速度为
C．摩天轮运动的向心加速度为
D．在最低点时座椅对小华的作用力大小为
4．如图所示，手表指针的运动可看做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度大小相同
D．秒针上A、B两点向心加速度大小相同
5．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　）
A．角速度之比ωA：ωB=3：1
B．向心加速度之比aA：aB=1：3
C．速率之比υA：υB=1：3
D．在相同的时间内通过的路程之比sA：sB=3：1
6．游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上。绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转面在空中飞，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，不计空气阻力，当人做匀速圆周运动时，图中l和d不变，下列说法中正确的是（ ）
A．绳的拉力对座椅做正功
B．θ角越大，小球的周期越小
C．θ角越大，绳子拉力越小
D．θ角越大，小球的线速度越小
7．在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，如图所示，外表有螺旋斜条纹，人们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动使眼睛产生的错觉．假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为d，如果观察到条纹以速度v向上运动，则从下往上看圆筒的转动情况是（ ）
A．顺时针转速 B．顺时针转速
C．逆时针转速 D．逆时针转速
8．如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附近），乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲的角速度小于乙的角速度
B．甲的线速度大于乙的线速度
C．甲的周期大于乙的周期
D．甲的向心加速度等于乙的向心加速度
二、多选题
9．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨。则其通过最高点时（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
10．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则（　　）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N
11．如图所示，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴OO′的距离为r1，Q与转轴OO′的距离为r2，且r1A．P需要的向心力小于Q需要的向心力
B．P所受到的摩擦力等于Q所受到的摩擦力
C．若角速度ω缓慢增大，Q一定比P先开始滑动
D．若角速度ω缓慢增大，P一定比Q先开始滑动
12．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( )
A．小球到达c点的速度为
B．小球在c点将向下做自由落体运动
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D．小球从c点落到d点需要时间为
三、实验题
13．某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球（直径忽略不计），细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离，不计悬点到转轴间的距离。
(1)开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速，当越大时，越__________（选填“大”或“小”）。
(2)图乙为某次实验中的测量结果，其示数为__________cm。
(3)用直接测量的物理量的符号表示重力加速度，其表达式为__________。
14．如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是_________________法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，正确的做法是：在小球运动半径___________（填“相等”或“不相等”）的情况下，用质量__________（填“相同”或“不相同”）的钢球做实验。
四、解答题
15．物体做圆周运动时，所需的向心力由运动情况决定，提供的向心力由受力情况决定。若某时刻，则物体能做圆周运动；若，物体将做离心运动；若，物体将做向心运动。现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
16．波轮洗衣机中的脱水筒（图）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。求桶壁对它的静摩擦力和弹力的大小。在解答本题时可以选择表格中有用的数据。重力加速度g取10。
型号 ××
额定电压、频率 ～220V、50
额定脱水功率 225W
质量 31
脱水转速 600
脱水筒尺寸 直径300，高370
外形尺寸 长555，宽510，高870
17．有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
18．如图所示，内壁光滑的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，顶角为2θ=60°，底面半径为R，在底面圆心O处，系一个轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点．现给小球一个初速度，使其做水平圆周运动，已知重力加速度为g，则：
（1）要使小球不碰到锥筒，小球的线速度不超过多大？
（2）要使细线无拉力，小球的线速度应满足什么条件？
参考答案：
1．C
【详解】ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
2．B
【详解】刹车瞬时，小球A将向右开始摆动做圆周运动，此时的加速度等于向心加速度，则；当突然刹停时，由于惯性小球B将向右做平抛运动，则此时刻B的加速度为g；故选B.
3．B
【详解】A．摩天轮运动的角速度为
故A错误；
B．摩天轮运动的线速度为
故B正确；
C．摩天轮运动的向心加速度为
故C错误；
D．设在最低点时座椅对小华的作用力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．秒针、分针、时针转动周期分别为：h、1h、12h，选项A错误；
B．根据知秒针的角速度最大，时针的角速度最小，选项B正确；
C．秒针上A、B两点角速度相同，但半径不同，根据可知线速度大小不同，选项C错误；
D．根据知秒针上A、B两点向心加速度大小不同，选项D错误。
故选B。
5．B
【详解】A．由于AB的线速度大小相等，由v=ωr知， ，所以ω于r成反比，所以角速度之比为1：3，故A错误；
B．由可知，an于r成反比，所以向心加速度之比aA：aB=1：3，故B正确；
C．两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，所以C错误；
D．由于AB的线速度大小相等，在相同的时间内通过的路程之比应该是sA：sB=1：1，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】A. 当人做匀速圆周运动时，绳的拉力方向上没有位移发生，拉力不做功，选项A错误；
BD. 当人做匀速圆周运动时，小球与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力，如图：
则有：
解得
所以θ角越大，小球的周期越小，小球的线速度越大。选项B正确，D错误；
C. 竖直方向上有：
可知θ角越大，绳子拉力越大，选项C错误；
故选B。
7．D
【详解】如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动，那么从下往上看圆筒的逆时针转动．t时间内上升高度为，由题意可知：，解得：，故D正确，
8．B
【详解】AC．物体甲和乙随地球自转做匀速圆周运动，周期和角速度等于地球自转的周期和角速度，故AC错误；
B．根据线速度与角速度的关系
由于甲的轨道半径大于乙的轨道半径，所以甲的线速度大于乙的线速度，故B正确；
D．根据向心加速度与角速度的关系
所以甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D错误。
故选B。
9．BCD
【详解】AB．因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，此时小球受到的向心力等于重力，A错误，B正确；
CD．根据牛顿第二定律得
知向心力不为零，线速度
向心加速度为
a=g
CD正确。
故选BCD。
10．BD
【详解】AB．根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度大小为
水平分速度大小为
则B点与C点的水平距离为
A错误，B正确；
CD．在B点假设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有
解得
负号表示管道对小球的作用力方向向上，C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】AB．转动过程中，两滑块相对转台静止，两滑块有相同的角速度，都由静摩擦力提供向心力，则有
因两滑块的质量相同，而r1CD．设两滑块与转台的动摩擦因数为，则最大静摩擦力为
则两滑块的最大静摩擦力相同；根据A项分析可知，在没有滑动前，Q所需要的向心力总是大于P所需要的向心力，则Q所受的静摩擦力总是大于P所受的静摩擦力，当角速度ω缓慢增大时，Q先达到最大静摩擦力，则Q一定比P先开始滑动，故C正确，D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】小球恰好通过最高点C,根据重力提供向心力,有: 解得：故A正确；小球离开C点后做平抛运动,即水平方向做匀速运动， 竖直方向做自由落体运动， 解得： ； 故B错误；CD正确；故选ACD
13． 小 18.50
【详解】(1)[1]越大，细线与竖直方向夹角越大，则h越小。
(2)[2]悬点处的刻度为，水平标尺的刻度为，则示数为
所以示数为。
(3)[3]假设细线与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律得
又
解得
14． 控制变量 相等 相同
【详解】[1]在探究物体的向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系时，由于变量较多，因此采用了控制变量法进行研究，分别控制两个物理量不变，探究另外两个物理量之间的关系；
[2][3]在探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系时，必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验。
15．（1）；（2）3 N ；（3）0.6 s。
【详解】（1）小球在竖直面内做圆周运动恰能经过最高点时，满足
得
（2）因为，故小球水平抛出的瞬间绳中有张力，则
解得
（3）因为，故小球水平抛出的瞬间绳中无张力。因小球抛出后做平抛运动，小球从抛出到绳子再次伸直的过程中，有
联立解得
16．0.06N，3.55N
【详解】脱水筒的转速
角速度
由题意知，脱水筒的直径d=300mm，半径r=150mm=0.15m，筒壁对硬币的弹力提供硬币做圆周运动的向心力，所以
硬币在竖直方向上静摩擦力和硬币的重力平衡，筒壁对它的静摩擦力
17．(1) (2)
【详解】（1）开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
，
联立并代入数据解得：
（2）当弹簧弹力为零时，小球上移至位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示：
由图可得，轨道半径为，，其中
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
18．（1）（2）
【详解】（1）小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，设此时小球的速度为，受力如图1，
由牛顿定律得
解得
所以，小球速度，小球不会碰到筒壁
（2）小球恰好与筒壁接触，但线的拉力为零，设此时小球的速度为，受力如图2，
由牛顿定律得
解得：
当细线达到水平时，线的拉力为零．设此时小球的速度为，受力如图3
由牛顿定律得
解得
所以要使细线无拉力，小球的速度应满足：