高一下学期物理人教版（2019版）必修二 第八章 机械能守恒定律 单元检测（A卷）（含解析）

第八章 机械能守恒定律 单元检测（A卷）
一、单选题
1．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为（　　）
A．mgh B．mgh+mah C．mah D．mgh﹣mah
2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A．0 B．-Fh C．-2Fh D．Fh
3．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．阻力对小车做的功是
4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功
5．如图所示，篮球从手中①位置投出后落到篮框上方③位置，空中到达的最高点为②位置（空气阻力不能忽略），则 （　　）
A．②位置篮球动能等于0
B．①位置到③位置过程只有重力做功
C．①位置到②位置的过程，篮球的动能全部转化为重力势能
D．②位置到③位置过程，篮球动能的变化量等于合力做的功
6．如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有的太阳能电池板和蓄能电池该太阳能电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为320W。车上安装有效率为80%的电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以10kW的恒定功率启动，汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（　　）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为500N
B．所受阻力与速度的比值为
C．保持36km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25h
D．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度
7．如图所示，是固定在竖直面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道最低点B的切线水平，最高点A到水平地面的高度为h。现使一小球（视为质点）从A点由静止释放。不计空气阻力，小球落地点到B点的最大水平距离为（　　）
A． B． C．h D．
8．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　）
A．合外力做功一定大于零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力始终与速度垂直
D．机械能始终保持不变
二、多选题
9．一质点静止在光滑水平桌面上，t=0时刻在水平外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．根据图象提供的信息，判断下列说法正确的是（ ）
A．质点在tl时刻的加速度最大
B．质点在t2时刻离出发点最远
C．在tl～t2的时间内，外力的功率先增大后减小
D．在t2～t3的时间内，外力做负功
10．去新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g．则（ ）
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为
C．人沿沙坡下滑时所受阻力
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为
11．如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中
A．摩擦力做的功为-fs
B．力F做的功为Fscos θ
C．重力做的功为mgs
D．力F做的功为Fssin θ
12．一辆质量为m的卡车在平直的公路上，以初速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，卡车前进的距离为s时，恰好达到最大速度vm，在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P，卡车运动中受到的阻力大小恒为F，则这段时间内发动机对卡车做的功为 （ ）
A． B．
C． D．
三、实验题
13．如图所示的装置为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
(1)为完成此实验，除了图中所示器材，还必需的器材有________；
A．刻度尺 B．秒表
C．天平 D．交流电源
(2)下列操作正确的是________；
A．打点计时器应接到直流电源上
B．先释放重物，后接通电源
C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
(3)实验中，某实验小组得到如图所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=________，动能变化量ΔEk=________。
四、解答题
14．如图所示的“S”形玩具轨道， 该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成， 放置在水平面上， 轨道弯曲部分放置在竖直面内， 轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成， 圆半径比细管内径大得多， 轨道底端与水平地面相切， 轨道在水平方向上不可移动。弹射装置将一个小球从A点水平弹射向B点并进入轨道， 经过轨道后从最高点D水平抛出。已知小球与地面AB间的动摩擦因数=0.2， AB段长L=1.25m， 圆的半径R=0.1m， 小球质量m=0.01kg， 轨道质量M=0.26kg， g取10m/s2， 求∶
(1)若v0=5m/s， 小球经过轨道D时， 管道对小球作用力的大小和方向。
(2)设小球进入轨道之前， 轨道对地面压力大小等于轨道自身的重力， 当v0至少为多大时， 小球经过两半圆对接处C点时， 轨道对地面的压力为零。
15．一个弹性很好的橡胶球被竖直抛下，落到坚硬的水平地面上被弹回，回跳的高度比抛出点高2m，那么，在抛出点必须以多大的速度将球向下抛出？不计空气阻力和球与地面碰撞时的能量损失。
16．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
(3)在(2)问前提下，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
参考答案：
1．A
【详解】物体增加的重力势能等于克服重力做的功mgh。
故选A。
2．C
【详解】把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功；下降过程中空气阻力对小球做功，所以全过程中空气阻力做功：，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
3．C
【详解】A．小车重力所做的功为
即小车克服重力所做的功是，故A正确，不符合题意；
B．由动能定理得合外力对小车做的功是
故B正确，不符合题意；
CD．由动能定理得
则阻力对小车做的功
推力对小车做的功是
故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
4．A
【详解】AC．甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功；支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，C错误；
BD．乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功。故BD错误；
故选A。
5．D
【详解】由图可知，小球由②到③过程中具有水平位移，则说明小球在②位置存在速度，动能不为零，故A错误；①位置到③位置过程除重力做功外，还有阻力做功，选项B错误；②位置速度不为零，且由于运动中存在阻力做功，因此①位置到②位置的过程足球的动能一部分转化为重力势能和内能，故C错误；根据动能定理可得，②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功，故D正确．故选D．
点睛：本题考查动能定理和功能关系的应用，要注意明确小球如果不受阻力时，水平方向做匀速运动，而小球受到阻力时，水平方向将做减速运动．同时要注意明确功能关系的正确应用，明确能量的转化方向．
6．B
【详解】A．汽车以10kW功率启动，行驶的最大速度为
当汽车以最大速度行驶时，则有
故A错误；
B．当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故
解得
故B正确；
C．汽车以最大速度行驶一小时消耗的电能为
则有
联立解得
故C错误；
D．由题意知，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设
当直接用太阳能电池板提供的功率行驶，速度达到最大时，牵引力等于阻力，即
解得
故D错误。
故选B。
7．C
【详解】设小球的质量为m，圆弧轨道的半径为R，小球通过B点时的速度大小为v，对小球从A点运动到B点的过程，由动能定理有
其中g为重力加速度的大小，设从小球通过B点到小球落地的时间为t，有
解得
由数学知识可知，当，即时，x有最大值，且最大值
故选C。
8．C
【详解】A．运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零。故A错误；
B．运动员受力如图所示
运动过程中速率恒定，且在减小，由
可知摩擦力越来越小。B错误；
C．运动员运动过程中速率不变，做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终与速度垂直。故C正确；
D．因为克服摩擦力做功，所以机械能不守恒。故D错误。
故选C。
9．BC
【详解】A．图像的斜率代表加速度，所以tl时刻的加速度为零，为最小值，故A错误；
B．图像的面积代表位移，横轴上方为正向位移，下方为负向位移，所以t2时刻正向位移最大，离出发点最远，故B正确；
C．在tl～t2的时间内，根据
tl时刻加速度为零，外力为零，外力功率为零，t2时刻速度为零，外力功率为零，而中间速度外力都不为零，所以功率先增大后减小，故C正确；
D．t2～t3的时间内，物体动能增大，外力对物体做正功，故D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】AB、对人进行受力分析如图所示
根据匀变速直线运动的规律有：，，可解得：，故A错误，B正确；
C、根据动能定理有：，可解得：，故 C正确；
D、重力功率的最大值为，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功，故A正确；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式可得：，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误．故选AD．
【点睛】对物体受力分析，根据功的公式可以逐个求得各个力对物体做功的情况．要注意明确功的公式中的为力和位移之间的夹角．
12．ACD
【详解】汽车从速度到最大速度过程中，由动能定理可知：
解得：
当然，由于发动机功率恒定，则经过时t，发动机所做的功也可以为：
故ACD正确，B错误；
故选ACD。
13． AD C mghB m()2
【详解】(1)[1]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上的点距，AD正确。
故选AD。
(2)[2]A．打点计时器应接到交流电源上，A错误；
B．实验时应先接通电源，后释放重物，B错误；
C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器，C正确。
故选C。
(3)[3][4]从打起始点O到打B点的过程中，重物的重力势能减少量
ΔEp＝mghB
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则B点的速度为
故动能的增量为
ΔEk＝mvB2＝m()2
14．(1)1.1N，方向竖直向下；(2)6m/s
【详解】(1)设小球在轨道上D点时受到的轨作用力为F，在D点时的速度为vD，则根据动能定理有
－mgL－mg4R＝mvD2－mv02
在D点由牛顿第二定律可得
F＋mg＝m
解得
F＝1.1N
方向竖直向下
(2)设小球在C点的速度为vC，受到的轨道压力为FC，小球从A到C的过程中应满足
mgL－mg2R＝mvC2－mv02
根据牛顿第二定律
FC＋mg＝m
FC＝Mg
解得小球速度至少
v0＝6m/s
15．
【详解】从将球向下抛出到球上升到最高点，小球减少的动能为
小球增加的重力势能为
由机械能守恒定律得
联立得
16．(1)；(2)mgh－μmgd；(3)h－2μd
【详解】(1)从坡道顶端运动到O点，由机械能守恒定律得
mgh=mv2
解得
v=
(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为
W=μmgd
由能量守恒定律得
mv2=Ep＋μmgd
联立以上各式得
Ep=mgh－μmgd
(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为
W=μmgd
由能量守恒定律得
Ep=μmgd＋mgh′
所以物块A能够上升的最大高度为
h′=h－2μd