第一章 动量守恒定律 单元检测(B卷)
一、单选题
1.古时有“守株待兔”的寓言,倘若兔子受到的冲击力大小为自身体重2倍时即可导致死亡,如果兔子与树桩的作用时间为0.2s,则被撞死的兔子其奔跑速度可能是:(g=10m/s2)( )
A.1.5m/s B.2.5m/s C.3.5m/s D.4.5m/s
2.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为( )
A.mgh B.mgh+mah C.mah D.mgh﹣mah
3.如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车,安装有的太阳能电池板和蓄能电池该太阳能电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为320W。车上安装有效率为80%的电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次,电动机以10kW的恒定功率启动,汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车( )
A.以最大速度行驶时牵引力大小为500N
B.所受阻力与速度的比值为
C.保持36km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25h
D.若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度
4.两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧,将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起,使它们一起在光滑水平面上沿直线运动,这时它们的运动图线如图中a线段所示,在t=4s末,细线突然断了,B、C都和弹簧分离后,运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知( )
A.木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
B.木块B、C都和弹簧分离后,系统的总动量增大
C.木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D.木块B的质量是木块C质量的
5.下面列举的装置各有其一定的道理,其中不能用动量定理进行解释的是
A.运输玻璃器皿等易碎品时,在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物
B.建筑工人戴的安全帽内有帆布垫,把头和帽子的外壳隔开一定的空间
C.热水瓶胆做成双层,且把两层中间的空气抽去
D.跳高运动中的垫子总是十分松软的
6.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是( )
A.小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动,由B向C运动也做圆周运动
B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
7.质量为m=20kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动,0~2s内F与运动方向相反,2~4s内F与运动方向相同,物体的v—t图象如图所示,g=10m/s2,则( )
A.拉力F的大小为100N
B.物体在4s时拉力的瞬时功率为120W
C.4s内拉力所做的功为480J
D.4s内物体克服摩擦力做的功为320J
8.引体向上是中学生体育测试的项目之一,若一个质量为50kg的普通中学生在30秒内完成12次引体向上,每次引体向上重心上升0.4m,求该学生此过程中克服重力做功的平均功率为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9.一质点静止在光滑水平桌面上,t=0时刻在水平外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示.根据图象提供的信息,判断下列说法正确的是( )
A.质点在tl时刻的加速度最大
B.质点在t2时刻离出发点最远
C.在tl~t2的时间内,外力的功率先增大后减小
D.在t2~t3的时间内,外力做负功
10.质量为m的汽车在平直路面上匀加速启动,启动过程的速度变化规律如图所示,其中OA为过原点的一条直线,整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则
A.0~t1时间内,汽车的牵引力等于m
B.t1~t2时间内,汽车的功率等于Ffv2
C.t1~t2时间内汽车的功率等于t2以后汽车的功率
D.t1~t2时间内,汽车的平均速度等于
11.复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内( )
A.做匀加速直线运动 B.加速度逐渐减小
C.牵引力的功率 D.牵引力做功
12.两材料完全相同的、可视为质点的滑块甲和滑块乙放在粗糙的水平上,在两滑块的右侧固定一挡板。已知两滑块与水平面之间的动摩擦因数均为μ,甲、乙两滑块的质量分别为m1=3m、m2=2m,且在水平面上处于静止状态。现给滑块甲一向右的初速度v0(未知),使滑块甲和滑块乙发生无能量损失的碰撞,经过一段时间滑块乙运动到挡板处且被一接收装置接收,而滑块甲未与挡板发生碰撞,开始两滑块之间的距离以及滑块乙与挡板之间的距离均为L,重力加速度为g。滑块甲与滑块乙碰后的瞬间速度分别用v1、v2表示,下列正确的说法是( )
A.v1∶v2=1∶5 B.v1∶v2=1∶6
C.v0的最小值为 D.v0的最小值为
三、实验题
13.如图所示的装置为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。
(1)为完成此实验,除了图中所示器材,还必需的器材有________;
A.刻度尺 B.秒表
C.天平 D.交流电源
(2)下列操作正确的是________;
A.打点计时器应接到直流电源上
B.先释放重物,后接通电源
C.释放重物前,重物应尽量靠近打点计时器
(3)实验中,某实验小组得到如图所示的一条理想纸带,在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=________,动能变化量ΔEk=________。
四、解答题
14.如图是用木槌把糯米饭打成糍粑的场景,有人据此编了一道练习题:“已知木槌质量为,木槌刚接触糍粑时的速度是,打击糍粑后木槌静止,求木槌打击糍粑时平均作用力的大小。”解答此题,你是否发现,以上数据所描述的是一个不符合实际的情景,哪些地方不符合实际?
15.如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口号目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求:
(1)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?
(2)若子弹质量m=10g,射击枪质量M=5kg,子弹被击发后,子弹壳内的弹药爆炸,至少要释放多少能量?
16.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s. 甲的车上有质量为m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住. 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞,此时:
(1)两车的速度大小各为多少?
(2)甲总共抛出了多少个小球?
参考答案:
1.D
【详解】设兔子的速度方向为正,能使兔子致死的力F=-2mg,兔子的运动视为匀减速,说明作用力为恒力;时间为0.2s,末动量为零;则由动量定理可知:-Ft=0-mv;解得:;故只有速度大于4m/s,兔子才会死亡,故只有D符合题意;故选D.
2.A
【详解】物体增加的重力势能等于克服重力做的功mgh。
故选A。
3.B
【详解】A.汽车以10kW功率启动,行驶的最大速度为
当汽车以最大速度行驶时,则有
故A错误;
B.当牵引力等于阻力时,速度达到最大,故
解得
故B正确;
C.汽车以最大速度行驶一小时消耗的电能为
则有
联立解得
故C错误;
D.由题意知,汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,设
当直接用太阳能电池板提供的功率行驶,速度达到最大时,牵引力等于阻力,即
解得
故D错误。
故选B。
4.D
【详解】A.由x t图象可知,位移均为正,均朝一个方向运动,没有反向,故A错误;
B.木块B、C都和弹簧分离后,系统所受合外力矢量和为零,所以系统前后的动量守恒,即系统的总动量保持不变,故B错误;
C.系统动量守恒,则系统内两个木块的动量变化量等大反向,故C错误;
D.木块都与弹簧分离后B的速度和C的速度分别为
,
细线未断前B、C的速度均为,由动量守恒定律得
解得
故D正确。
故选D。
5.C
【详解】运输玻璃器皿等易碎品时,在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物可以延长作用时间,从而减小冲击力,可以用动量定理解释; 建筑工人戴的安全帽内有帆布垫,把头和帽子的外壳隔开一定的空间是为了延长作用时间,从而减小冲击力,可以用动量定理解释; 热水瓶胆做成双层,且把两层中间的空气抽去是为了保暖,不是为了减小冲击力,不能用动量定理解释; 跳高运动中的垫子总是十分松软,可以延长作用时间,从而减小冲力,可以用动量定理解释. 本题考查不能用动量定理解释的,故选C.
6.C
【详解】ABC.小球在半圆槽内由A向B运动时,由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块,槽不会向左运动,则小球机械能守恒,从A到B做圆周运动,系统在水平方向上动量不守恒;从B到C运动的过程中,槽向右运动,系统在水平方向上动量守恒,则B到C小球的运动不是圆周运动,故A、B错误,C正确;
D.小球自由下落到B点的过程中由机械能守恒可得
从B到C过程中水平方向动量守恒,因此有
因此小球离开C点以后,既有竖直向上的分速度,又有水平分速度,小球做斜上抛运动,故D错误。
故选C。
7.B
【详解】A.由图象可知,在0~2s的加速度大小
在2~4s内的加速度大小
根据牛顿第二定律
整理得
,
A错误;
B.物体在4s时拉力的瞬时功率
B正确;
C.在0~2s的位移为10m,因此在这段时间内,拉力做的功
在2~4s的位移为2m,因此在这段时间内,拉力做的功
因此拉力做的总功
C错误;
D.4s内物体总路程为12m,因此这段时间内克服摩擦力做的功
D错误。
故选B。
8.C
【详解】每次克服重力做功
30秒内完成12次引体向上,该学生此过程中克服重力做功的平均功率为
故选C。
9.BC
【详解】A.图像的斜率代表加速度,所以tl时刻的加速度为零,为最小值,故A错误;
B.图像的面积代表位移,横轴上方为正向位移,下方为负向位移,所以t2时刻正向位移最大,离出发点最远,故B正确;
C.在tl~t2的时间内,根据
tl时刻加速度为零,外力为零,外力功率为零,t2时刻速度为零,外力功率为零,而中间速度外力都不为零,所以功率先增大后减小,故C正确;
D.t2~t3的时间内,物体动能增大,外力对物体做正功,故D错误。
故选BC。
10.BC
【详解】A.0~t1时间内,汽车做匀加速直线运动,加速度,根据牛顿第二定律得,F-Ff=ma,解得牵引力F=Ff+m,故A错误.
B.从t1时刻起汽车的功率保持不变,t2时刻达到最大速度,则功率为P=Ffv2,选项B正确;
C.从t1时刻起汽车的功率保持不变,可知汽车在t1~t2时间内的功率等于t2以后的功率,故C正确.
D.t1~t2时间内,汽车做变加速直线运动,平均速度不等于 ,故D错误.
11.BC
【详解】AB.动车的功率恒定,根据可知动车的牵引力减小,根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小,所以动车做加速度减小的加速运动,A错误,B正确;
C.当加速度为0时,牵引力等于阻力,则额定功率为
C正确;
D.动车功率恒定,在时间内,牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
12.BC
【详解】AB.两滑块碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律,设碰撞前瞬间滑块甲的速度为v,则有
m1v=m1v1+m2v2
由机械能守恒定律得
m1v2=m1v12+m2v22
联立解得
v1=,v2=
则二者速度大小之比为
v1∶v2=1∶6
A错误,B正确;
CD.当滑块甲初速度最小时,碰后滑块乙应刚好运动到右侧的挡板,则
-μm2gL=-m2v22
碰前滑块甲做减速运动
-μm1gL=m1v2-m1v02
可得
v0=
C正确,D错误。
故选BC。
13. AD C mghB m()2
【详解】(1)[1]打点计时器需要交流电源,还需要刻度尺测量纸带上的点距,AD正确。
故选AD。
(2)[2]A.打点计时器应接到交流电源上,A错误;
B.实验时应先接通电源,后释放重物,B错误;
C.释放重物前,重物应尽量靠近打点计时器,C正确。
故选C。
(3)[3][4]从打起始点O到打B点的过程中,重物的重力势能减少量
ΔEp=mghB
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,则B点的速度为
故动能的增量为
ΔEk=mvB2=m()2
14.;速度不符合实际
【详解】设竖直向下为正方向,对于木槌,根据动量定理可得
解得
表明木槌受到糍粑的平均作用力大小为4140N,方向竖直向上,根据牛顿第三定律可知,木槌打击糍粑时平均作用力的大小为4140N,方向竖直向下。
以上数据中速度大小不符合实际,实际速度不可能达到22m/s 。
15.(1)1.25m (2)200.4J
【详解】(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,则
目标靶做自由落体运动,则,代入数据得
(2)取子弹射出的速度方向为正方向,由动量守恒定律得
联立解得,子弹壳内的弹药爆炸要释放的能量
16.(1);(2)15
【详解】(1)由全过程动量守恒
(2)这一过程中乙小孩接球的动量变化为
每一个小球被乙接收后,到最终的动量变化为
故小球个数为