课件22张PPT。15.1.2平移特征 回顾(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.1. 什么叫平移?平移有何特点？2. 平移是由什么决定的？由移动的方向和移动的距离所决定.3. 要求1.会判断是否是平移图形;
2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角. A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A? B? ＝AB，∠B? ＝∠B．同时也有A? C?∥____，A? C? ＝_____，∠C? ＝_____．ACAC∠C 这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．注 意 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B? C?与BC)．平移的性质：经过平移:对应点所连的线段平行且相等;
对应线段平行且相等;
对应角相等.ABDEFC例 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解 由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A?的方向，且平移的距离就是线段AA?的长度，约2.2厘米． 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ． 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA? B? A? B? C? 平移的特征 (1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.小结 : (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等.练习1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A? )(B? )(O? )2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．1.平移改变的是图形的 ( )
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定 选择AC练习1 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(???? ) A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE 的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点FC练习2 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是 _____.沿射线BD的方向6如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数.DEF随堂练习1FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答: ?ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到?FAE和?ECD.如图:直线a与直线b平行.ab．．．CC? AA? (1)在直线a上任意取两点A、A?,分别过点A、A?作直线b的垂线,垂足分别为C、C? .(2)分别度量点A、A?到直线b的距离,你发现了什么?AC＝A? C? 如图:直线a与直线b不平行.(1)在直线a上任意取两点A、A?,分别过点A、A?作直线b的垂线,垂足分别为C、C? .ab．．．CC? AA? (2)分别度量点A、A?到直线b的距离,你发现了什么?AC A? C? www.czsx.com.cn 如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.ab．．AA?课件24张PPT。平 移 的 特 征（一）学前准备1、什么是平移？
（1）图形的________,简称为平移。它是图形的又一变换。
（2）平移是由________和________决定的。
（3）平移后的图形上__________________
同______________________相一致。平行移动平移方向平移距离各点的平移方向和平移距离图形的平移方向和平移距离
如图所示，一个菱形经过平移后成为另一个菱形，请问：的对应角是什么，点A、B、C、D的对应点是什么，线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？2、练习（二）探究新知动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC注意：直尺PQ是倾斜放置，用三角板
能否画出平行线？的关系呢？与观察：线段AB与DE的
位置关系与数量关系，从中发现(1)AB∥DE , AB=DE, ∠B= ∠E(2) AC∥DF, AC=DF, ∠C= ∠FPQABC平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，
平移的距离是BE的长度。概括在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；ABCPQ探索发现MRS沿着PQ的方向平移到 的位置，你发现了什么现象？（1）对应线段平行并且相等（2）三角形上的每一点都作了相同的平移（3）平移后对应点所连的线段平行且相等（4）线段BC的中点M平移到的中点书P5图11.1.7ABC对应点所连的线段可能在一条直线上。练习1ABC如图所示，经过平移到的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.
所以平移的方向就是点A到点的方向；（4）平移的距离就是线段的长度，约为2.6厘米。的方向，并量出平移的距离。练习2 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）.
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
练习3. 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？ 练习4. 右图中，可以视为是图形平移的对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（ ）5对
8对
9对
10对试一试如图所示，在方格纸中画出将图中的向右平移5格的然后再画出将向上平移2格后的是否可以看成是经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？mABCn做一做如图，画出关于直线m对称的，再画出关于直线n对称的观察和，你能发现这两个三角形有什么关系吗？做一做如图 ，将∠ABC不改变角的边长，沿着射线XY平移至∠DEF，且BC与DE的交点为G，则图中相等的角有哪些？ADCBEFGXY小结1、平移的要素（1）平移的方向，（2）平移的距离。2、平移后对应点的连结线段互相平行且相等，或是在同一条直线上；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。3、平移后的图形形状和大小不变。4、“多次平移相当于一次平移”。欣赏： 如果我们将平移前后的图形都显示出来，再允许图形的多次平移以及沿不同方向平移，则简单图形经历一定的平移运动过程后，将描绘出复杂的美妙的图案. 给你一幅图案，你能找出基本图形，并再现平移过程吗？ 下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？ 下图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？www.czsx.com.cn 下图可以看做是什么基本图案通过平移得到的？
