2022-2023学年冀教版九年级数学下册 30.3由不共线三点的坐标确定二次函数同步练习（无答案）

冀教版九年级数学下册30.3由不共线三点的坐标确定二次函数同步练习
一、单选题
1、已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（ ）
A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣3
2、已知二次函数的图象经过，两点，则关于该二次函数图象的对称轴，描述正确的是（ ）
A．只能是 B．可能在的右侧
C．可能是 D．可能在y轴右侧且在的左侧
3、如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点，若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是　　
B．
C． D．
4、如图，已知抛物线与直线y＝x交于和两点，有以下结论：①；②3b＋c＋6＝0；③当时，；④当时，，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
6、二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：①；②；③；④；⑤（其中m为任意实数），其中正确结论的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，下列五个结论：
①一元二次方程的两根为，；
②若点，在该抛物线上，则；
③对于任意实数t，总有；
④；
⑤对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①③④
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正确结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则__________0；__________0．（填“＞”，“＝”，或“＜”）
2、如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤ ，其中正确的有 ___________．（填写正确的序号）
3、一个斜抛物体的水平运动距离记为x（m），对应的高度记为y（m），y是关于x的二次函数．已知当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝3；当x=4时，y＝0．该斜抛物体的所能达到的最大高度是_______m．
4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为____________．
5、已知轴上两点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围是______．
6、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②abc0；③8a+c0；④9a+3b+c0．其中，正确结论的序号为 _____．
三、解答题
1、二次函数（、、是常数，）的自变量和函数值部分对应值如下表：
… -3 -2 -1 0 1 …
… 8 5 4 5 …
根据以上列表，回答下列问题：
(1)直接写出、的值；
(2)求此二次函数的解析式．
2、已知抛物线的顶点为，且经过点，求此抛物线的解析式．
3、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标．
4、如图， 已知在 Rt 中， ， 点的坐标为 ，点 在 轴正半轴上， 点 在 轴正半轴上．
(1)求经过 两点的直线的表达式．
(2)求图像经过 三点的二次函数的解析式．
5、如图，已知经过原点的抛物线与x轴交于另一点A（2，0）．
(1)求m的值和抛物线顶点M的坐标；
(2)求直线AM的解析式．