第二十章：数据的分析练习题2021-2022学年甘肃省八年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章：数据的分析练习题2021-2022学年甘肃省八年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 17:36:09 | ||
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文档简介
第二十章：数据的分析
一、单选题
1．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
2．（2022春·甘肃陇南·八年级统考期末）在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )
A．48，48，48 B．48，47.5，47.5
C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5
3．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）2022年北京冬奥会的单板形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：
成绩 94 96 97
次数 2 3 1
则六名裁判所打分数的中位数为（ ）
A．94 B．95. 5 C．96 D．97
4．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）如表是某超市上半年的月营业额单位：万元．
月营业额
月数
下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是 B．中位数 C．众数是 D．方差是
6．（2022春·甘肃武威·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为 =0.52，＝0.62，＝0.50，=0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题
8．（2022春·甘肃陇南·八年级统考期末）某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．
9．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是_________分．
10．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）为积极响应国家“建设美丽乡村”政策，我市在一地实行试点示范建设，下表是六个乡镇推荐候选的数据统计结果
乡镇 A B C D E F
推荐数（个） 27 49 53 37 43 31
上表统计的数据的平均数为___________，中位数为__________．
11．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温/℃ 36. 3 35. 5 36. 2 36. 4 36. 2 36. 3 36. 3
12．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是______填“甲”或“乙”．
13．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）
三、解答题
14．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分）
测试项目应聘者 教学能力 教研能力 组织能力
甲 88 84 86
乙 92 80 74
若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
15．（2022春·甘肃武威·八年级统考期末）某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题：
(1)请补全条形统计图：
(2)所调查学生测试成绩，中位数为______，众数为_____；
(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？
16．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）为增强人民群众的幸福感、获得感，作为民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次．
17．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）下表是明德学校初三（一）班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．
慧慧 116 114 110 106 111 112 108 112 111 120
聪聪 112 104 105 102 109 120 111 108 120 109
回答下列问题：
(1)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
(2)根据（1）中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．
18．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题
(1)求出表中的a、b、c、d
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 b 8.5 d
乙班 a 8 c 1.6
(2)请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
(3)乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗
19．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）为增强学生的防疫意识，坚持常态化防控不松懈，学校进行了防疫知识宣传教育活动，为了了解活动效果．现从七、八年级分别随机抽取了10名学生进行测试，测试成绩如下：
七年级：96，85，90，86，93，92，95，81，75，81；
八年级：68，95，83，93，94，75，85，95，95，77．
经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 87.4 88 a 43.44
八年级 b 95 89.2
(1)填空：_________，__________．
(2)求这10名八年级学生测试成绩的平均数；
(3)根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】根据求平均数公式直接求解即可．
【详解】解：∵九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，
∴这组数据的平均数是：(幅)，
故选：C
【点睛】本题考查了直接利用平均数公式来求平均数，熟练掌握公式是解题的关键．
2．A
【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．
【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；
把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；
这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．
3．C
【分析】先找出最中间的两个数，求这两个数的平均数，即可得到这组数据的中位数．
【详解】解：处于中间两个数分别为，，
故中位数为．
故选：C．
【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的求法．
4．B
【详解】鞋店需要知道该品牌女鞋销售量最多的尺码，既要知道鞋子尺码的众数．
故答案是：B．
5．C
【分析】根据数据计算出平均数、中位数、众数和方差，可得答案．
【详解】解：平均数为万元，故A正确，不符合题意；
按顺序排列后第个数是，第个数是，所以中位数是万元，故B正确，不符合题意；
出现最多的是，所以众数是万元，故C错误，符合题意；
方差是万元故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查统计的初步知识，熟练掌握平均数、中位数、众数和方差的计算方法是解题关键．
6．D
【分析】根据方差的意义，即可得到答案．
【详解】∵ =0.52，＝0.62，＝0.50，=0.45，
∴，
∴成绩最稳定的是丁．
故选D．
【点睛】本题主要考查方差的意义，熟练掌握“一组数据，方差越小，越稳定”，是解题的关键．
7．D
【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分别进行分析，即可求出答案．
【详解】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．
故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
故选：D．
【点睛】本题考查了统计量的选择；注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8． 8 2
【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．
【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，
∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，
∴这组数据的平均数，
∴这组学生的平均成绩为8次，
∴在平均成绩之上的有2人，
故答案为：8，2．
【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．
9．90
【分析】先求出5名学生的总分，再求甲乙的总分，然后用5名学生的总分减去甲乙的总分，从而得出其余3名学生的总分，即可求出他们的平均分．
【详解】解：，
∴其余3名学生的平均分是90分．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数的定义．
10． 40 40
【分析】根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．
【详解】解：平均数为，
把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，37，43，49，53，
中位数为．
故答案为：40；40．
【点睛】本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．
11．36.3
【分析】根据众数的定义求解．
【详解】解：36.3°出现了3次，次数最多，所以小明这一周的体温的众数是36.3℃，
故答案为：36.3．
【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．
12．乙
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】解：甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，
它们的数学测试成绩较稳定的是乙；
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．＜
【分析】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．
【详解】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，
所以．
故答案为＜
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．也考查了方差的意义．
14．乙将被录用
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩，比较平均成绩即可得出答案．
【详解】解：甲的成绩为：（分），
乙的成绩为：（分），
，
∴若按此成绩，乙将被录用．
【点睛】本题考查利用加权平均数做决策，掌握加权平均数的定义及计算公式是解决问题的关键．
15．(1)见解析
(2)9，10
(3)该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图，先算出9分学生的人数，再补全条形统计图；
（2）利用中位数、众数的求法，直接求值即可；
（3）先计算抽样学生中成绩不低于8分的百分比，再估计全部九年级学生的成绩情况．
（1）
解：∵抽样学生中成绩为8分的有10人，占抽样学生数的20%，
∴本次抽样人数为：10÷20%=50（人），
∵成绩9分的人数占抽样人数的24%，
∴抽样学生中成绩为9分的有：50×24%=12（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）
把该组数据按从小到大的顺序排列后，第24、25个数都是9，
∴该组数据的中位数是9，
该组数据中，10分出现的次数最多，
∴众数是10，
∴所调查学生测试成绩，中位数为9，众数为10；
（3）
由扇形图知，抽样学生中成绩不少于8分的占：20%+24%+32%=76%，
∴该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有：1500×76%=1140（人），
∴该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、众数及用样本估计总体等知识点，读懂条形统计图和扇形统计图，并掌握中位数、众数的求法是解题的关键．
16．(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次
(2)4月份（30天）共租车255万车次
【分析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果．
（1）
解：根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8(万车次)；
将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8(万车次)；
平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5(万车次)；
（2）
解：根据题意得：30×8.5=255(万车次），
则估计4月份(30天)共租车255万车次.
【点睛】此题考查了条形统计图，平均数，中位数，以及众数，用样本估计总体，熟练掌握各自的定义及求法是解本题的关键．
17．(1)慧慧的平均分数=112分，方差=14.2；聪聪的平均分数=110分，方差=33.6
(2)选慧慧参加全国数学竞赛更合适，理由见解析．
【分析】（1）根据平均数的计算公式计算她们的平均成绩，再根据方差公式计算两组数据的方差；
（2）根据平均数的大小和方差的意义进行判断．
（1）解：慧慧的平均分数=(116+114+110+106+111+112+108+112+111+120)=112（分），慧慧成绩的方差 S2= [(112-116)2+(112-114)2+(112-110)2+(112-106)2+(112-111)2+(112-112)2+(112-108)2+(112-112)2+(112-111)2+(112-120)2]=14.2，聪聪的平均分数=(112+104+105+102+109+120+111+108+120+109)=110（分）；慧慧成绩的方差 S2= [(112-110)2+(110-104)2+(110-105)2+(110-102)2+(110-109)2+(110-120)2+(110-111)2+(110-108)2+(110-120)2+(110-109)2]=33.6，
（2）解：根据（1）可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，慧慧的方差小于聪聪的方差，因为方差越小越稳定，所以慧慧的成绩比聪聪的稳定，因此选慧慧参加全国数学竞赛更合适．
【点睛】本题考查了平均数和方差，根据平均数和方差作决策，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键．
18．(1)8.5，8.5，10，0.7
(2)甲班的成绩更稳定
(3)小明是5号选手
【分析】（1）根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别进行解答即可；
（2）从平均数、中位数、众数、方差任选一组进行分析即可；
（3）根据中位数的定义即可得出答案．
（1）解：乙班成绩的平均数．把甲班的成绩从小到大排列，最中间的数是8.5，则中位数b是8.5．乙班成绩中10分出现次数最多，则乙班成绩的众数c是10．甲班成绩的方差．
（2）从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
（3）因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
【点睛】本题考查了方差、平均数、众数和中位数，正确掌握相关定义是解题关键．
19．(1)81，89
(2)这10名八年级学生测试成绩的平均数为86分
(3)七年级的成绩较好，理由见解析
【分析】（1）由众数的定义求出a的值，由中位数的定义求出b即可；
（2）根据算术平均数的定义计算即可；
（3）由平均数和方差进行判断即可．
（1）
由七年级的测试成绩可得，众数a=81（分），
把八年级的测试成绩排序为：68，75，77，83，85，93，94，95，95，95，
则八年级的中位数b==89（分），
故答案为：81，89；
（2）
这10名八年级学生测试成绩的平均数为：（分）．
（3）
七年级的成绩较好，理由如下：
①七年级的平均数比八年级的平均数高；
②七年级的方差较小，成绩稳定．
【点睛】本题主要考查方差，众数，中位数，加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、算术平均数及方差的定义．
一、单选题
1．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
2．（2022春·甘肃陇南·八年级统考期末）在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )
A．48，48，48 B．48，47.5，47.5
C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5
3．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）2022年北京冬奥会的单板形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：
成绩 94 96 97
次数 2 3 1
则六名裁判所打分数的中位数为（ ）
A．94 B．95. 5 C．96 D．97
4．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）如表是某超市上半年的月营业额单位：万元．
月营业额
月数
下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是 B．中位数 C．众数是 D．方差是
6．（2022春·甘肃武威·八年级统考期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为 =0.52，＝0.62，＝0.50，=0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题
8．（2022春·甘肃陇南·八年级统考期末）某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．
9．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是_________分．
10．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）为积极响应国家“建设美丽乡村”政策，我市在一地实行试点示范建设，下表是六个乡镇推荐候选的数据统计结果
乡镇 A B C D E F
推荐数（个） 27 49 53 37 43 31
上表统计的数据的平均数为___________，中位数为__________．
11．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温/℃ 36. 3 35. 5 36. 2 36. 4 36. 2 36. 3 36. 3
12．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是______填“甲”或“乙”．
13．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差、的大小：_____ （填“＞”、“＜”或“＝”）
三、解答题
14．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分）
测试项目应聘者 教学能力 教研能力 组织能力
甲 88 84 86
乙 92 80 74
若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
15．（2022春·甘肃武威·八年级统考期末）某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题：
(1)请补全条形统计图：
(2)所调查学生测试成绩，中位数为______，众数为_____；
(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？
16．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）为增强人民群众的幸福感、获得感，作为民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次．
17．（2022春·甘肃定西·八年级统考期末）下表是明德学校初三（一）班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．
慧慧 116 114 110 106 111 112 108 112 111 120
聪聪 112 104 105 102 109 120 111 108 120 109
回答下列问题：
(1)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
(2)根据（1）中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．
18．（2022春·甘肃天水·八年级统考期末）某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题
(1)求出表中的a、b、c、d
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 b 8.5 d
乙班 a 8 c 1.6
(2)请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
(3)乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗
19．（2022春·甘肃平凉·八年级统考期末）为增强学生的防疫意识，坚持常态化防控不松懈，学校进行了防疫知识宣传教育活动，为了了解活动效果．现从七、八年级分别随机抽取了10名学生进行测试，测试成绩如下：
七年级：96，85，90，86，93，92，95，81，75，81；
八年级：68，95，83，93，94，75，85，95，95，77．
经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 87.4 88 a 43.44
八年级 b 95 89.2
(1)填空：_________，__________．
(2)求这10名八年级学生测试成绩的平均数；
(3)根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】根据求平均数公式直接求解即可．
【详解】解：∵九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，
∴这组数据的平均数是：(幅)，
故选：C
【点睛】本题考查了直接利用平均数公式来求平均数，熟练掌握公式是解题的关键．
2．A
【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．
【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；
把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；
这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．
3．C
【分析】先找出最中间的两个数，求这两个数的平均数，即可得到这组数据的中位数．
【详解】解：处于中间两个数分别为，，
故中位数为．
故选：C．
【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的求法．
4．B
【详解】鞋店需要知道该品牌女鞋销售量最多的尺码，既要知道鞋子尺码的众数．
故答案是：B．
5．C
【分析】根据数据计算出平均数、中位数、众数和方差，可得答案．
【详解】解：平均数为万元，故A正确，不符合题意；
按顺序排列后第个数是，第个数是，所以中位数是万元，故B正确，不符合题意；
出现最多的是，所以众数是万元，故C错误，符合题意；
方差是万元故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查统计的初步知识，熟练掌握平均数、中位数、众数和方差的计算方法是解题关键．
6．D
【分析】根据方差的意义，即可得到答案．
【详解】∵ =0.52，＝0.62，＝0.50，=0.45，
∴，
∴成绩最稳定的是丁．
故选D．
【点睛】本题主要考查方差的意义，熟练掌握“一组数据，方差越小，越稳定”，是解题的关键．
7．D
【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分别进行分析，即可求出答案．
【详解】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．
故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
故选：D．
【点睛】本题考查了统计量的选择；注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8． 8 2
【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．
【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，
∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，
∴这组数据的平均数，
∴这组学生的平均成绩为8次，
∴在平均成绩之上的有2人，
故答案为：8，2．
【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．
9．90
【分析】先求出5名学生的总分，再求甲乙的总分，然后用5名学生的总分减去甲乙的总分，从而得出其余3名学生的总分，即可求出他们的平均分．
【详解】解：，
∴其余3名学生的平均分是90分．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数的定义．
10． 40 40
【分析】根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．
【详解】解：平均数为，
把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，37，43，49，53，
中位数为．
故答案为：40；40．
【点睛】本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．
11．36.3
【分析】根据众数的定义求解．
【详解】解：36.3°出现了3次，次数最多，所以小明这一周的体温的众数是36.3℃，
故答案为：36.3．
【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．
12．乙
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】解：甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，
它们的数学测试成绩较稳定的是乙；
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．＜
【分析】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．
【详解】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，
所以．
故答案为＜
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．也考查了方差的意义．
14．乙将被录用
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩，比较平均成绩即可得出答案．
【详解】解：甲的成绩为：（分），
乙的成绩为：（分），
，
∴若按此成绩，乙将被录用．
【点睛】本题考查利用加权平均数做决策，掌握加权平均数的定义及计算公式是解决问题的关键．
15．(1)见解析
(2)9，10
(3)该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图，先算出9分学生的人数，再补全条形统计图；
（2）利用中位数、众数的求法，直接求值即可；
（3）先计算抽样学生中成绩不低于8分的百分比，再估计全部九年级学生的成绩情况．
（1）
解：∵抽样学生中成绩为8分的有10人，占抽样学生数的20%，
∴本次抽样人数为：10÷20%=50（人），
∵成绩9分的人数占抽样人数的24%，
∴抽样学生中成绩为9分的有：50×24%=12（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）
把该组数据按从小到大的顺序排列后，第24、25个数都是9，
∴该组数据的中位数是9，
该组数据中，10分出现的次数最多，
∴众数是10，
∴所调查学生测试成绩，中位数为9，众数为10；
（3）
由扇形图知，抽样学生中成绩不少于8分的占：20%+24%+32%=76%，
∴该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有：1500×76%=1140（人），
∴该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、众数及用样本估计总体等知识点，读懂条形统计图和扇形统计图，并掌握中位数、众数的求法是解题的关键．
16．(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次
(2)4月份（30天）共租车255万车次
【分析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果．
（1）
解：根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8(万车次)；
将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8(万车次)；
平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5(万车次)；
（2）
解：根据题意得：30×8.5=255(万车次），
则估计4月份(30天)共租车255万车次.
【点睛】此题考查了条形统计图，平均数，中位数，以及众数，用样本估计总体，熟练掌握各自的定义及求法是解本题的关键．
17．(1)慧慧的平均分数=112分，方差=14.2；聪聪的平均分数=110分，方差=33.6
(2)选慧慧参加全国数学竞赛更合适，理由见解析．
【分析】（1）根据平均数的计算公式计算她们的平均成绩，再根据方差公式计算两组数据的方差；
（2）根据平均数的大小和方差的意义进行判断．
（1）解：慧慧的平均分数=(116+114+110+106+111+112+108+112+111+120)=112（分），慧慧成绩的方差 S2= [(112-116)2+(112-114)2+(112-110)2+(112-106)2+(112-111)2+(112-112)2+(112-108)2+(112-112)2+(112-111)2+(112-120)2]=14.2，聪聪的平均分数=(112+104+105+102+109+120+111+108+120+109)=110（分）；慧慧成绩的方差 S2= [(112-110)2+(110-104)2+(110-105)2+(110-102)2+(110-109)2+(110-120)2+(110-111)2+(110-108)2+(110-120)2+(110-109)2]=33.6，
（2）解：根据（1）可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，慧慧的方差小于聪聪的方差，因为方差越小越稳定，所以慧慧的成绩比聪聪的稳定，因此选慧慧参加全国数学竞赛更合适．
【点睛】本题考查了平均数和方差，根据平均数和方差作决策，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键．
18．(1)8.5，8.5，10，0.7
(2)甲班的成绩更稳定
(3)小明是5号选手
【分析】（1）根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别进行解答即可；
（2）从平均数、中位数、众数、方差任选一组进行分析即可；
（3）根据中位数的定义即可得出答案．
（1）解：乙班成绩的平均数．把甲班的成绩从小到大排列，最中间的数是8.5，则中位数b是8.5．乙班成绩中10分出现次数最多，则乙班成绩的众数c是10．甲班成绩的方差．
（2）从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
（3）因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
【点睛】本题考查了方差、平均数、众数和中位数，正确掌握相关定义是解题关键．
19．(1)81，89
(2)这10名八年级学生测试成绩的平均数为86分
(3)七年级的成绩较好，理由见解析
【分析】（1）由众数的定义求出a的值，由中位数的定义求出b即可；
（2）根据算术平均数的定义计算即可；
（3）由平均数和方差进行判断即可．
（1）
由七年级的测试成绩可得，众数a=81（分），
把八年级的测试成绩排序为：68，75，77，83，85，93，94，95，95，95，
则八年级的中位数b==89（分），
故答案为：81，89；
（2）
这10名八年级学生测试成绩的平均数为：（分）．
（3）
七年级的成绩较好，理由如下：
①七年级的平均数比八年级的平均数高；
②七年级的方差较小，成绩稳定．
【点睛】本题主要考查方差，众数，中位数，加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、算术平均数及方差的定义．