15.2图形的旋转
钱清镇中 梅丽芳
【教学目标】
知识与技能目标：
1、 了解生活中旋转现象；
2、 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；
3、 理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定的。
情感与态度目标：
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，提高空间想象能力，提高学数学的兴趣。
【教学重难点】
对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
【教学过程】
1、 游戏激趣,感受生活中的旋转
1、 说一说，我们的童年游戏：抽陀螺和纸风车，它们有什么共同的特征？
2、 想一想，我们的生活中还存在哪些旋转运动？
2、 动手实验，探索图形的旋转
1、观察单摆上小球的运动，明确旋转的三要素。
单摆上小球的转动由位置P转到P`，它绕着哪一个点转动？
沿着什么方向(顺时针或逆时针)？
转动了多少角度？
明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。
2、 学生探究活动，将三角形绕不同的旋转中心旋转，初步感知图形旋转后的对应关系。
（a）、用一张透明胶片，覆盖在画有△ABC的纸上，在透明胶片上画出与△ABC重合的一个三角形．然后用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′、 C′;
（b）、学生展示各种实验结果，探讨旋转后对应的点、线段、角的关系，如何测量旋转的角度。
3、利用几何画板进行实验，进一步了解图形旋转前后的关系。
三、概括总结，
从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中，你认为图形旋转的主要因素是什么？旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？
四、研讨应用
例1、如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一 点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
例2 、如果△ABC和△ACD是两个等边三角形，△ACD能否看成由△ABC旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。
五、尝试练习
每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？
六、课外拓展（机动）
欣赏美丽的轴对称图形，尝试利用几何画板设计美丽的图案。
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
两个直角三角形
两个等腰直角三角形
两个正方形15.2图形的旋转
——探究实验用纸
一、实验步骤：
1、将透明胶片覆盖在△ABC上；
2、在透明胶片上画出与△ABC重合的一个三角形；
3、用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置；
4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。
实验人：
B
A
C(共17张PPT)
15.2 图形的旋转
钱清镇中 梅丽芳
15.2 图形的旋转
动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？
演示
15.2 图形的旋转
单摆也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下．
15.2 图形的旋转
实验步骤：
1、将透明胶片覆盖在△ABC上;
2、在薄透明胶片上画出与△ABC 重合的一个三角形;
3、用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置.
4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。
15.2 图形的旋转
演示１
演示２
你们的图形是如何进行旋转的 旋转中心是什么 沿着什么方向旋转 旋转了几度,可以通过测量哪一个角得到
从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中:
1、你认为图形旋转的主要因素是什么？
2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？
3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？
15.2 图形的旋转
15.2 图形的旋转
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
演示
例2、如果△ABC和△ACD是两个等边三角形，△ACD能否看成由△ABC旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。
演示
15.2 图形的旋转
每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？
A
C
E
B
D
A
C
B
D
E
C
两个直角三角形
两个等腰直角三角形
两个正方形
A
B
D
E
F
C
图案设计
15.2 图形的旋转
通过本节课的学习，请你来谈谈你的收获吧！
