1.4 整式的乘法 练习题(无答案) 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.4 整式的乘法（练习题）-北师大版七年级下册
一．选择题
．下列计算正确的是（　　）
A．3x3 2x2y＝6x5 B．2a2 3a3＝6a5
C．（﹣2x） （﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy） （﹣3x2y）＝6x3y
．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数（a+n+1）（b+2n+2）（c+3n+3），那么（　　）
A．S是偶数
B．S是奇数
C．S的奇偶性与n的奇偶性相同
D．S的奇偶不能确定
．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．8
．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（　　）
A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x
．若（x2+x+b） （2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（　　）
A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5 B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5
C．a＝15，b＝3，c＝5 D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
．若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（　　）
A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元
．（x+m）（x﹣n）＝x2+ax+7（m，n为整数），则a的值可能是（　　）
A．7 B．﹣7 C．8 D．﹣9
．已知43x＝2021，47y＝2021，则[（x﹣1）（1﹣y）]2021＝（　　）
A．1 B．2021 C．﹣1 D．22021
．定义新运算＝（a﹣d）（b﹣c），如＝（8﹣2）×（7﹣3）＝6×4＝24，那么（　　）
A．﹣2x2﹣xy+6y2 B．2x2﹣xy﹣6y2
C．﹣2x2﹣3xy+6y3 D．2x2﹣3xy+6y2
二．填空题
．已知m+n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值是　 　．
．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）（3a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是　 　．
．已知4x＝10，25y＝10，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣1）的值为　 　．
．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以2﹣xy），则正确的计算结果是　 　．
．已知多项式（x﹣a）与（x2+2x﹣1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是　 　．
三．解答题
．若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a、b的值．
．（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是 　 　，n的值是 　 　；
（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，
①求（a﹣2）（b﹣2）的值；
②求++1的值．
．观察以下等式：
（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1
（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27
（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ 　 　）＝a3+　 　；
（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立；
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy﹣y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）．
．如图所示，有一块边长为（3a+b）米和（a+2b），现准备在这块土地上修建一个长为（2a+b）米，宽为（a+b），剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若a＝5，b＝10，求休息区域的面积：
（3）若游泳池面积和休息区域的面积相等，且a≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．
．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形
（1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为 　 　；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 　 　；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值；
②若（2021﹣a）2+（a﹣2022）2＝7，求（2021﹣a）（a﹣2022）的值．