2022-2023学年北师大版七年级数学下册2.1 两条直线的位置关系 基础练习 (无答案)

2.1 两条直线的位置关系（基础练习）-北师大版七年级下册
一．选择题
．下列说法正确的是（　　）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
B．若，则射线OC为∠AOB平分线
C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补
D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°
．如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线
．将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则∠1与∠2的大小关系是（　　）
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．不能确定
．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15′，则∠B＝（　　）
A．34°45′ B．33°45′ C．124°45′ D．123°45′
．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有4对互为补角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15．
其中正确的说法是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
．如图，∠1的邻补角是（　　）
A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF
．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB（　　）对．
A．5 B．4 C．3 D．2
．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　）
A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm
．点A是直线a外的一点，点A到a的距离为15m，M是a上任意一点（　　）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
．如图，已知直线AB、CD相交于点O，如果∠AOC＝70°，那么∠EOD的度数是 　 　．
．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是　 　度．
．如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，则∠COD＝　 　．
．∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝　 　．
．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠COB＝　 　度，∠BOD＝　 　度．
三．解答题
．如图1所示，两个村庄A，B在河流1的两侧，同时向A、B两村供水，要使所铺设的管道最短
把河流1近似看作直线1，如图2所示．小明提出了这样的方案：过点A作直线l的垂线段AP，则点P为水泵站的位置．你同意小明的方案吗？若同意，那么你认为水泵站P应该建在什么位置？请在图3中作出来，并说明依据．
．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，∠BOE＝58°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
．如图，已知OB平分∠AOC，且∠AOC的余角比∠BOC小30°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOD＝∠AOC
．如图．已知∠MON＝145°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB．
（1）在图①中．若∠AOC＝40°，则∠BOC＝　 　°．∠NOB＝　 　°；
（2）在图①中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；
（3）在图①中，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图②的位置时，（2）中α与β之间的数量关系是否还成立？若成立；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．
．（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知∠AOB＝80°，∠COD＝110°，求∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β（n＞1）时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．