2022-2023学年人教版七年级数学下册第一学段（5.1-6.3）综合练习题（含答案）

2022-2023学年人教版七年级数学下册第一学段（5.1-6.3）综合练习题
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分）9的算术平方根是（　　）
A． 3 B．－3 C．±3 D．
2．（2分）在﹣0.202002， ， ，﹣ ， ，0中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2分）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（　　）
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
4．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形（即AB∥CD，AD∥BC），则下列各图中∠1与∠2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）如图，由已知条件推出的结论，正确的是(　　)
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC
C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC
6．（2分）如图，直线 ， 被直线 所截，下列说法正确的是（　　）
A．当 时，一定有
B．当 时，一定有
C．当 时，一定有
D．当 时，一定有
7．（2分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　）
A．40° B．90° C．50° D．100°
8．（2分）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：
①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④ 图4
9．（2分）如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
10．（2分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ ．其中结论正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
二、填空题(共5题；共5分)
11．（1分）比较大小：　 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．（1分）如图，AB//CD， 则 　 　
13．（1分）如图所示是一个数值转换机的示意图，当最后输出的结果是26时，则开始输入的x的数值为　 　．
14．（1分）计算： 　 　．
15．（1分）若 ， ， ，则 的大小关系用“＜”号排列为 　 　．
三、计算题(共2题；共15分)
16．（5分）计算 ．
17．（10分）求下列各式中x的值.
（1）（5分）4 (x-1) 2=25
（2）（5分） (x+2) 2=7
四、解答题(共10题；共60分)
18．（5分）如图，若 ， ， ，求 的度数.
19．（5分）若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值.
20．（10分）（1）（5分）计算：
①
②
（2）（5分）求方程中的的值
①
②
21．（7分）已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC.
请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥　 　（　 　）
∴∠BFG＝∠FBC（　 　）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（　 　）
∴BF∥DE（　 　）
∴∠BFA＝　 　（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（　 　）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
22．（5分）如图，∠A＝50°，∠DBC＝40°，AD∥BC，BD⊥DC．判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
23．（5分）如图，DE⊥BC，AF⊥BC，∠1+∠2=180°．求证：∠FGA+∠CAB=180°
24．（9分）如图，AB与EF交于点B，CD与EF交于点D，根据图形，请补全下面这道题的解答过程.
（1）（1分）∵∠1=∠2（已知）
∴　 　 CD（　 　）
∴∠ABD+∠CDB = 　 　（　 　）
（2）（1分）∵∠BAC =65°，∠ACD=115°，（ 已知 ）
∴∠BAC+∠ACD=180° （等式性质）
∴AB CD （　 　）
（3）（1分）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知）
∴∠ABD=∠CDF=90°（ 垂直的定义）
∴　 　　 　（同位角相等，两直线平行）
又∵∠BAC=55°，（已知）
∴∠ACD = 　 　（ 　 　）
25．（4分）阅读下面求 近似值的方法，回答问题：
①任取正数 ；
②令 则 ；
③ ，则 ；
……以此类推 次，得到
其中 称为 的 阶过剩近似值， 称为 的 阶不足近似值.仿照上述方法，求6的近似值.
①取正数 .
②于是 a2= 　 　；则　 　
③ 的3阶过剩近似值 是　 　，3阶不足近似值是　 　
26．（5分）如图 ，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判断∠P 与∠Q的数量关系，并说明理由．
27．（5分）如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】＜
12．【答案】40°
13．【答案】3或-3
14．【答案】2
15．【答案】a＜b＜c
16．【答案】解：
17．【答案】（1）解：4（x﹣1）2=25
x﹣1
x 或x
（2）解：整理得：（x+2） 2=14
开方，得：x+2= 或x+2= ，∴x= 或x=
18．【答案】解：如图所示．∵ ，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°．
∵∠3=65°，∴∠4=115°．
19．【答案】一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，
（2m-3）+（5-m）=0，
m=-2，
2m-3=-7
（-7）2=49
20．【答案】（1）解：①原式=4-4×（-2）
=4+8
=12
②原式=-6-（-3）-（-1）+-（-1）
=
（2）解：①
解得或
②
解得
21．【答案】BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；∠DEA；垂直的定义.
22．【答案】解：AB∥CD．理由：
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC＝40°．
∵BD⊥DC．
∴∠BDC＝90°．
∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝130°．
∴∠A+∠ADC＝180°．
∴AB∥CD．
23．【答案】解：∵DE⊥BC，AF⊥BC，
∴AF∥DE，
∴∠2+∠3=180°．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∴GF∥AC，
∴∠FGA+∠CAB=180°．
24．【答案】（1）AB；内错角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补
（2）同旁内角互补，两直线平行
（3）AB；CD；125°；两直线平行，同旁内角互补
25．【答案】；；；
26．【答案】解：作QR∥AB，PL∥AB，∴RQ∥CD∥AB，PL∥AB∥CD
∴∠RQM=∠BMQ，∠RQN=∠QND，∠MPL=∠BMP，∠NPL=∠PND，
∵∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND ，
∴∠PMB=3∠QMB ，∠PND=3∠QND ，
∵∠MQN=∠∠RQM+∠RQN=∠BMQ+∠QND，
∠MPN=∠MPL+∠NPL=∠BMP+∠PND，
∴∠MPN=3∠MQN，即∠P=3∠Q.
27．【答案】解：∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝2×20°＝40°，
∴∠NOC＝180°﹣∠BON＝180°﹣40°＝140°，
∠MOC＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝∠AOC﹣∠MOC＝90°﹣40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°．