2022-2023学年师大版七年级数学下册第1章 整式的乘除 课堂练习 （无答案）

第1章 整式的乘除（课堂练习）-北师大版七年级下册
一．选择题
．计算的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
．已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
．已知a1，a2，…，a2022都是正数，设M＝（a1+a2+…a2021）（a2+…a2022），N＝（a1+a2+…a2022）（a2+…a2021），那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
．已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值为（　　）
A．4046 B．2023 C．4042 D．4043
．将7张如图1的两边长分别为a和b（a≥b，a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示．若AB＝3，k为整数（　　）
A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个
若2×2m×23m+1＝210，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（　　）
A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7
下列运算：①；②（﹣3a2b）2＝6a4b2；③a3 b÷a＝a2b；④（﹣mn3）2＝m2n6，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的计算结果是（　　）
A．332+1 B．332﹣1 C．331 D．332
如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x一次项，则m为（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
二．填空题
．若xm＝6，xn＝9，则2x3mx2n÷（xm xn）2 xn＝　 　．
．计算32020 （）2021的结果是 　 　．
．若（x﹣）2展开后等于x2﹣ax+，则a的值为 　 　．
．某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 　 　元．
．如图1，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小相同的小长方形，然后拼成如图2的一个大正方形．
（1）若图1中大长方形的长为4，宽为2，则图2中小正方形（阴影部分）　 　；
（2）若图1中大长方形的长为2m，宽为2n，则图2中小正方形（阴影部分）　 　（用含m、n的式子表示）．
三．解答题
．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a、b的小正方形，
（1）求剩余钢板的面积；
（2）若原钢板的周长是30，且a＝3，则剩余钢板的面积为 　 　．
．（1）已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3 m2）的值．
（2）已知2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，求x﹣y的值．
．先化简，再求值：
（1）（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+2y），其中x＝，y＝﹣1．
（2）（5x2y3﹣4x3y2+6x）÷6x，其中x＝﹣2，y＝2．
．计算并观察下列各式：
（1）（x﹣1）（x+1）＝　 　；（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　；
（2）根据上面的规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）＝　 　；
（3）利用该规律求1+6+62+63+…+62022的值．
．【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，宽为b的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形），可以得到（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者之间的等量关系式：　 　；
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，观察大正方体分割，可以得到等式：（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b）．
利用上面所得的结论解答下列问题：
（1）已知x+y＝6，xy＝，求（x﹣y）2的值；
（2）已知a+b＝6，ab＝7，求a3+b3的值．