高一物理粤教版（2019）必修二 2.2向心力和向心加速度 课时作业（含解析）

2.2向心力和向心加速度
一、单选题
1．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．周期 B．速度 C．合外力 D．加速度
2．在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（ ）
A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力
C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力
3．关于物体做圆周运动的说法中正确的是
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是向心力不变的运动
C．做圆周运动的物体加速度可以不指向圆心
D．竖直平面内做圆周运动的物体通过最高点的最小向心力等于物体的重力
4．如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均相同
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍
5．如图所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的向心加速度之比( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．2∶3
6．在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（ ）
A．2.4π s B．1.4π s C．1.2π s D．0.9π s
7．一质量为2kg的物体，在半径为1m的圆周上以的线速度大小做匀速圆周运动，需要提供的向心力大小为（　　）
A．2N B．4N C．6N D．8N
8．一质量为1kg的物体在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为0.5m，物体旋转6周用时1min，则下列说法正确的是（　　）
A．物体做圆周运动的角速度大小为
B．物体做圆周运动的线速度大小为
C．物体做圆周运动的向心力大小为
D．物体做圆周运动的向心加速度大小为
9．如图所示的皮带传动装置中，皮带不打滑，A、B分别是两轮边缘上的点，则下列关于A、B两点运动情况的说法正确的是（ ）
A．周期相同 B．线速度大小相同
C．角速度相同 D．向心加速度大小相同
10．如图，匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中错误的是（　　）
A．a、b、c三点的角速度相同
B．a、b两点线速度相等
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a点的加速度是c点的两倍
11．如图所示，用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球，让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动，则
A．A的角速度小于B的角速度
B．A的向心加速度小于B的向心加速度
C．A的线速度小于B的线速度
D．A的周期小于B的周期
12．关于平抛运动和圆周运动，下列说法不正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同
C．匀速圆周运动是速度不变的运动
D．匀速圆周运动的物体加速度在不断变化
二、多选题
13．如图所示,在光滑水平面上,两个相同的小球A、B固定在同一杆上,以O点为圆心做匀速圆周运动。A、B两球在运动过程中,下列物理量时刻相等的是(　　)
A．角速度 B．周期
C．向心加速度 D．向心力
14．如图，大、小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大、小两轮的半径之比r1:r2=2:1，A、B为轮边缘上的两点．下列关系正确的是（ ）
A．A、B两点的向心加速度大小之比aA: aB=1:2
B．A、B两点的线速度大小之比vA:vB=1:1
C．A、B两点的角速度大小之比ωA: ωB=1:1
D．A、B两点的向心加速度大小之比aA: aB=2:1
15．如图，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则（　　）
A．物体受的向心力方向始终指向圆心
B．物体的合力方向始终指向圆心
C．物体的合外力就是向心力
D．物体的向心力逐渐增大
三、解答题
16．某物体做匀速圆周运动的周期为，半径为，计算结果保留3位有效数字，求：
(1)角速度的大小；
(2)线速度的大小；
(3)向心加速度的大小
17．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动（图）。小球的向心力是由什么力提供的？
参考答案：
1．A
【详解】在匀速圆周运动中，速度、合外力、加速度大小不变，方向时刻改变，周期不变，故A正确BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】汽车在水平路面上转弯过程可看成在水平路面上做圆周运动，重力与支持力平衡，车轮与地面未打滑，没有受到滑动摩擦力作用，所受静摩擦力指向圆心作为向心力，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速曲线运动，故A错误．
B、匀速圆周运动向心力始终指向圆心，方向时刻在变化，但大小不变，故B错误.
C、圆周运动加速度可以不指向圆心，如变速圆周运动，故C正确．
D、竖直平面内做圆周运动的物体通过最高点需要的向心力是由F=m决定的，当速度v=0时，向心力还可以为零，故D错误．
故选C．
4．D
【详解】A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动。故A错误；
B．大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度大小相等、方向不同。故B错误；
C．根据
可知，线速度大小相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍。故C错误；
D．根据
大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍。故D正确。
故选D。
5．B
【详解】AB线速度相等，由向心加速度可知，加速度之比为1:2
故选B。
6．C
【详解】小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力，当绳断裂时，有
Fn＝＝4N
即
r=0.4m
小球每转半圈，长度减小d=20cm，所以小球转的半圈的圈数是
第一个半圆所用时间为
第二个半圆所用时间为
第三个半圆所用时间为
故所用时间为
t=t1+t2+t3=1.2π s
ABD错误，C正确。
故选C。
7．A
【详解】根据向心力表达式可得
可知需要提供的向心力大小为，A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【详解】A．物体做圆周运动的周期为
故A错误。
B．线速度大小
故B正确。
C．向心力大小
故C错误。
D．向心加速度
故D错误。
故选B。
9．B
【详解】A项：根据可知，rA＜rB，所以A的周期小于B的周期，故A错误；
B项：两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等，故B正确；
C项：根据v=ωr可知，rA＜rB，所以ωA＞ωB，故C错误；
D项：根据可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，故A的向心加速度大于B的，故D错误．
【点睛】两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等．
10．B
【详解】A．同一个圆盘上的各点，角速度相同，A正确，不符合题意；
BC．由
可知，a、b两点半径相等，线速度大小相等，方向不同，c点半径是a点半径的一半，故c点线速度大小是a点线速度大小的一半，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．a点半径是c点半径的两倍，由
可知，a点的加速度是c点的两倍，D正确，不符合题意。
故选B。
11．D
【详解】A．如图可知，小球做圆周运动所需的向心力是由重力与绳的拉力的合力提供，偏角
半径r相同．由
得
选项A错误；
B．由
得
选项B错误；
C．由
得
选项C错误；
D．由
得
选项D正确。
故选D。
考点：本题旨在考查匀速圆周运动的向心力公式．
12．C
【详解】AB．平抛运动的加速度为重力加速度，所以加速度恒定不变，则在相等的时间内速度的改变量一定相等，是匀变速曲线运动，故AB不符题意；
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，而线速度的方向改变，则其速度改变，是变速运动，故C符合题意；
D．匀速圆周运动的加速度就是向心加速度，始终指向圆心，故方向时刻改变，故D不符题意；
故选C。
13．AB
【详解】A．A、B两球共轴转动，角速度相等，选项A正确；
B．根据
可知周期相等，选项B正确；
C．根据
a=ω2r
可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等，选项 C错误；
D．根据
F=mω2r
可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，选项D错误。
故选AB。
14．AB
【详解】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，所以vA：vB=1：1，故B正确；根据公式v=ωr，因为r1:r2=2:1，所以A、B两点的角速度大小之比ωA: ωB=1:2，故C错误；向心加速度：a=v ω，所以A、B两点的向心加速度大小之比aA: aB=1:2；故A正确，D错误．所以AB正确，CD错误．
15．AD
【详解】ABC．由题意可知，物体做速度增大圆周运动，则物体的合外力的一个分力提供向心力，向且方向始终指向圆心，另一个分力沿切向和速度同向，因此合力方向不指向圆心，故A正确，BC错误；
D．物体做圆周运动，则有向心力
由于速率增大，所以向心力大小增大，故D正确。
故选AD。
16．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)根据
得
(2)线速度的大小
(3)向心加速度的大小
17．支持力和重力的合力，或者支持力在水平方向的分量
【详解】小球在漏斗壁上做水平面内的匀速圆周运动，由于漏斗壁光滑，所以壁对小球没有摩擦力，只有支持力，所以小球只受重力、支持力的作用，其受力如图：
小球在一水平面内做匀速圆周运动，向心力即支持力和重力的合力，或者支持力在水平方向的分量，方向水平方向。