2022-2023学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步练习（含简单答案）

16.3 二次根式的加减
一、单选题
1．下列与为同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
3．当时，代数式的值是（　　）
A．19 B．20 C．21 D．22
4．设，，，则x，y，z的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．估计的值应在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．若，则的值是（ ）
A． B．4 C．1 D．8
8．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算的结果是______．
10．最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________．
11．若的整数部分为1，小数部分为，那么实数m的值为___________．
12．比较大小：___________．
13．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为______cm．
14．两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：与；与．
（1）的有理化因式为___________；
（2）比较大小：__________（选填“>”“<”或“=”）；
（3）计算：___________．
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)先化简，再求值：，其中
16．计算：
17．先化简，再求值：，其中，.
18．已知长方形的长为a，宽为b，且，．请解决下列问题：
(1)求这个长方形的周长．
(2)若一个正方形的面积和这个长方形的面积相等，求这个正方形的边长．
19．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．
(1)求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
(2)已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
20．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：，
；
【类比归纳】
(1)请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方．
【变式探究】
(2)若且a，m，n均为正整数，求a值．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．C
9．
10．
11．
12．
13．
14． （答案不唯一） >
15．(1)
(2)；
16．
17．，4
18．(1)
(2)4
19．(1)
(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人
20．(1)；
(2)或10．