高一物理粤教版（2019）必修二 3.2认识万有引力定律 课时作业（含解析）

3.2认识万有引力定律
一、单选题
1．在物理学发展史上，通过实验巧妙得出万有引力常量G的科学家是（　　）
A．亚里士多德 B．胡克 C．牛顿 D．卡文迪许
2．如图，一体积较小的星体A正在“吸食”另一颗体积较大的星体B的表面物质，达到质量转移的目的，且在“吸食”过程中两者质心之间的距离保持不变。当星体A与星体B的质量分别为m、时，两者之间的万有引力大小为F，则当星体A与星体B的质量之比为时，两者之间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
3．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A．4F B．2F C．F D．F
4．引力常量G约等于（　　）
A． B．
C． D．
5．某人造卫星运行过程中，与地球地心的距离变为原来的2倍，则所受万有引力变为原来的（　　）
A．倍 B．倍 C．2倍 D．4倍
6．将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是 ( )
A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大
B．放在两极地面上的物体所受的重力增大
C．放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大
D．放在赤道地面上的物体所受的重力增大
7．太阳、月球对地球上某一区域海水引力呈周期性变化，引起潮汐现象．已知太阳质量为，太阳与地球的距离为，月球质量为，月球与地球的距离为。对同一片海水来说，设太阳对其引力为、月球对其引力为，则约为（　　）
A．2 B．200 C． D．
8．关于天体运动的规律和万有引力的发现历程中，下列说法正确的是（　　）
A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大
B．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．只有天体之间才存在万有引力
9．以下关于物理学史的说法中正确的是（　　）
A．伽利略指出物体的运动需要力来维持
B．开普勒通过观测行星运动，发现了行星运动规律
C．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤装置测量所得
D．英国的物理学家牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量
10．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．哥白尼提出了地心说
B．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
C．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
D．伽利略发现了行星运动的规律
11．下列关于万有引力定律的说法正确的是（　　）
A．只有天体间才有万有引力
B．任意两个物体之间都存在万有引力
C．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力变为2F
D．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力变为
12．我国在深海领域有了重大的发展，“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务．若把地球看做质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．已知地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，地球表面重力加速度为g，球体积计算公式是．则“蛟龙号”所在处的重力加速度大小是
A． B． C． D．
二、多选题
13．以下是对公式的理解及物理学史上的重大发现，其中说法正确的有（ ）
A．由公式知，物体的加速度等于速度的变化率
B．伽利略根据实验证实了力是使物体运动的原因
C．牛顿发现了万有引力定律
D．由公式F=ma知，一定质量的物体所受合外力由运动加速度a决定
14．在牛顿所处的时代，对于天体运动的向心力，好多人都已经猜测到天体间存在引力，且引力的大小与两天体间的距离的二次方成反比，史称平方反比猜测，但只有牛顿利用已有物理理论，通过创造性的思维方式，运用数学推理、月地检验证明了平方反比猜测，发现了万有引力定律。关于万有引力定律的发现，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿将太阳、地球均视为质点，将地球绕太阳的运动轨迹视为圆
B．牛顿研究地球绕太阳的运动时，忽略了其它天体对地球的引力
C．万有引力定律的发现，与开普勒行星运动定律无关
D．发现万有引力定律不久，牛顿又通过实验测出了万有引力常量的值
15．如图，行星m绕恒星M沿椭圆轨道运动，其中A、B、C、D分别为椭圆轨道长轴和短轴的端点，且行星运行的周期为。若只考虑行星和恒星之间的相互作用，则行星m从A经过C、B、D回到A的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从A运动到C所用的时间等于
B．从A运动到B所用的时间等于
C．从A运动到B的过程中，行星的加速度逐渐变小
D．从B运动到A的过程中，行星的速率逐渐变小
三、解答题
16．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。若在地球表面某高度以某一初速度水平抛出一小球，测得落地时水平射程为x1，在火星表面相同高度和相同初速度抛出，测得落地时水平射程为x2.假设“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动周期为T。已知火星的半径为R，地球表面重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转影响。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙；
（3）“天问一号”绕火星飞行时的距离火星表面的高度h。
17．我们知道，任何两个物体间一定存在万有引力。为什么图中放在水平地面上的两个铅球没有因为万有引力而吸引在一起？它们的万有引力与重力之比约为多少？（已知铅球质量m=1kg，距离为1m，重力加速度g=10m/s2，万有引力常量G=6.67×10-11N m2/kg2）
参考答案：
1．D
【详解】牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。
故选D。
2．A
【详解】当星体A与星体B的质量分别为m、时，根据万有引力定律可得，引力大小为
当两者的质量之比为时，由于两者的质量之和不变，则星体A与星体B的质量均为，引力大小为
对比可得
故选A。
3．C
【详解】根据万有引力定律 可得若只将它们之间的距离变为2r，则万有引力变为原来的 。
故选C。
4．D
【详解】引力常量G约等于。
故选D。
5．B
【详解】根据万有引力公式
可知，某人造卫星运行过程中，与地球地心的距离r变为原来的2倍，则所受万有引力变为原来的倍。
故选B。
6．C
【详解】A．地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A错误；
B．地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B错误；
C．地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大，C正确；
D．赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故D错误。
故选C。
【点睛】本题关键是考查重力、万有引力与随地球自转的向心力三者之间的关系：地球对物体的万有引力一方面表现为物体的重力，另一方面提供物体随地球自转的向心力．
7．B
【详解】设海水的质量为m，则太阳对海水的引力
月球对海水的引力
则
故应约为200倍，ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小，选项A错误；
B．两物体间的距离趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C正确；
D．任何两个物体之间，包括大到天体之间，小到微观粒子之间都存在万有引力，选项D错误。
故选C。
9．C
【详解】A．伽利略指出物体的运动不需要力来维持，选项A错误；
B．开普勒通过研究第谷观测的天文数据，发现了行星运动规律，故B错误；
C．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤装置测量所得，选项C正确；
D．英国的物理学家牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，选项D错误。
故选C。
10．C
【详解】哥白尼提出了日心说，选项A错误；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，选项B错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C正确；开普勒发现了行星运动的规律，选项D错误；故选C.
11．B
【详解】AB．任意两个物体之间都存在万有引力，A错误B正确；
CD．两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加1倍时，根据万有引力定律
可知它们之间的万有引力变为，CD错误。
故选B。
12．C
【详解】令地球的密度为 ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:
结合两个公式可解得： ，故C正确；ABD错误；
故选C
点睛：根据题意知,地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度,深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R-d的球体在其表面产生的重力加速度,根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式,再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值
13．AC
【详解】A．由加速度定义式：知，物体的加速度等于速度的变化率，A正确；
B．伽利略根据理想斜面实验证实了物体的运动不需要力来维持，B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，C正确；
D．根据牛顿第二定律知，物体的加速度与合力成正比，不能说成物体合外力由加速度决定，D错误．
故选AC。
14．AB
【详解】A．牛顿将太阳、地球均视为质点，将地球绕太阳的运动轨迹视为圆，故A正确；
B．牛顿研究地球绕太阳的运动时，忽略了其它天体对地球的引力，故B正确；
C．万有引力定律是牛顿在开普勒行星运动规律的基础上结合牛顿运动定律发现的，故C错误；
D．牛顿发现万有引力定律后不久，卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量G的数值。故D错误。
故选AB。
15．BC
【详解】AB．行星运行的周期为，从的过程和从的过程中是对称的，所以所用的时间等于周期的一半，由于行星从，是从近地点到远地点，则速率逐渐变小，而过程与过程路程相等，所以行星从所用的时间小于，A错误，B正确；
C．从A运动到B的过程中，根据
行星和恒星的距离逐渐变大，行星受到的万有引力逐渐变小，根据牛顿第二定律，行星的加速度逐渐变小，C正确；
D．从B运动到A的过程中，是从远地点到近地点过程，行星的速率逐渐变大，D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在星球表面相同高度和相同初速度抛出
，
可得
，
解得
忽略火星自转，对火星表面质量为m的物体，根据万有引力定律，有
解得
（2）忽略火星自转，设火星近地卫星的质量为m0，根据万有引力定律，有
解得
（3）设天问一号质量为m ，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
联立解得
17．见解析，
【详解】根据万有引力定律可知，两个铅球之间的相互吸引力为
两铅球之间的吸引力太小了，无法使两个小球吸引在一起。
铅球本身的重力为
则万有引力与重力的比值为