2022-2023学年高中物理 人教版2019必修第二册 同步教案 课时5.3 实验：探究平抛运动的特点
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高中物理 人教版2019必修第二册 同步教案 课时5.3 实验：探究平抛运动的特点 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 424.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 20:06:01 | ||
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文档简介
第五章 抛体运动
课时5.3 实验：探究平抛运动的特点
知道什么是平抛运动。
会用运动的分解的方法探究平抛运动的特点，并认识平抛运动的规律。
知道频闪照相法、滴水法、描点法等也是探究平抛运动的特点实验的常用方法。
掌握利用实验所得轨迹求物体做平抛运动的初速度的方法。
一、实验思路
1.几个基本概念
(1)抛体运动与平抛运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。
(2)物体做平抛运动的条件：初速度方向水平，只受重力作用。
2.实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，分别研究这两个方向的分运动特点，就能清楚平抛运动的规律。
二、探究平抛运动的特点
1.方案一：频闪照相法探究平抛运动的特点
利用频闪照相法记录做平抛运动的小球在不同时刻的位置。选频闪照片上的第一个小球球心为原点建立平面直角坐标系，测量出每个小球(或每3个小球中取1个)的球心对应的x坐标和y坐标，如图所示。
根据频闪照相的特点，若频闪周期为T，每相邻两球的时间间隔相等，都是T，则图中OA、AB、BC的时间间隔就是3T。
将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
O A B C
x轴坐标 0 x1 x2 x3
y轴坐标 0 y1 y2 y3
2.方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程：在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，记录实验现象。
(2)实验现象：A、B两个小球同时开始运动，又同时落地。
(3)实验结论：A球在竖直方向上的分运动的运动性质和B球的运动性质相同，所以平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)实验器材：斜槽(带小球)、方木板及竖直固定支架、白纸、复写纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
(2)实验过程
a.在如图所示的装置中，斜槽M末端水平。调节调平螺丝，使背板处于竖直平面内，卡好倾斜挡板N。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。
b.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
c.上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
d.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律，确定相等的时间间隔，分析相等时间内水平分运动的位移，确定水平分运动的规律。
三、判断平抛运动的轨迹是否为抛物线
1.公式法
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立平面直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应满足y=ax2的关系(a是一个特定的常量)。
(2)验证方法：用刻度尺测量几个点的坐标，分别代入y=ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
2.图像法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的坐标分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上。
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.(2021北京顺义期末)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将 (填“变长”“不变”或“变短”)。上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动。
2.(2021福建福州期中，节选)某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
题组二 数据处理与分析
3.(2022江苏扬州中学测试，节选)在“实验：研究平抛运动”中，实验装置如图甲所示。
甲
(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是 (填选项前的字母)。
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器 D.天平
(2)在做该实验时，某同学只记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点间的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到图乙所示的图像(重力加速度g取10 m/s2)。
乙
①据图像可求出相邻两点间的时间间隔为 s；
②据图像求出小球做平抛运动的初速度大小为 m/s；
③据图像求出小球运动到B点时的速度大小为 m/s(结果可保留根号)。
4.(2022北京中央民族大学附中月考，节选)为了研究平抛运动，某实验小组的同学用如图甲所示的装置进行实验。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。小球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端Q点水平飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，小球落在挡板上时挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，重复以上实验，坐标纸上将留下该小球平抛运动的一系列痕迹点。
甲
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 。
A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置小球球心在硬板上的投影点O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y=ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a= ，小球做平抛运动的初速度v0= 。(重力加速度为g)
乙
(3)某次实验时某同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置小球球心在坐标纸上的投影点缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图丙所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知，小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为t1 t2(选填“>”“<”或“=”)，小球平抛的初速度v0= ，小球做平抛运动的初始位置坐标为( ， )。
丙
丁
(4)另一同学将实验方案做了改变，如图丁所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙之间的距离，就可以得到多个落点。如果该同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？ ，请简要阐述理由： 。
能力提升练
题组一 教材常规实验
1.(2022广东深圳龙城高级中学期中)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
图1 图2
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置，笔尖紧靠白纸，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
题组二 拓展与创新实验
2.(2021北京二中期中，节选)某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 (用x1、x2、x3、x4表示)。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B. C. D.
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm，利用频闪照相机记录了小球在运动过程中的三个位置，如图所示，则照相机的频闪周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s，抛出点距A点的竖直距离为 cm(重力加速度g取10 m/s2)。
3.(2021广东广州期中)某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动，平抛轨迹平行于墙面，为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸，某物理学习小组进行了如下分析：
步骤1：通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图。
步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt。
步骤3：测出视频中砖块的长与宽的比值k。
已知重力加速度为g，空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得：
(1)砖块的长度为 ；
(2)物体平抛的初速度为 ；
(3)物体经过P点时的速度为 。
4.(2021江苏南京中华中学学情调研)某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图1所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平轴x。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
图1
(1)研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是 。
A.弯曲轨道边缘保持水平
B.弯曲轨道尽量光滑
C.保持竖直平面abcd与水平面垂直
D.使用相同体积但质量较大的小钢珠
(2)如图2所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是 。
图2
(3)若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0= m/s。
答案全解全析
基础过关练
1.答案 同时 不变 初速度 自由落体
解析 用小锤轻击弹性金属片，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地；用较大的力敲击弹性金属片，则A球被抛出的初速度变大，但竖直方向的运动不受影响，因此运动时间不变；上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
2.答案 (1)CD (2)不会
解析 (1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。
(2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
3.答案 (1)B (2)①0.1 ②2 ③2
解析 (1)为准确确定坐标轴，即沿水平方向和竖直方向建立坐标轴，还需要的器材是重垂线，B符合题意。
(2)设相邻两点间的时间间隔为T，则在竖直方向根据位移差公式有Δy=yBC-yAB=gT2，解得T=0.1 s；小球平抛的初速度v0==2 m/s，小球运动到B点时的竖直分速度v1==2 m/s，则合速度vB==2 m/s。
4.答案 (1)AC (2) (3)= 2
-4L -L (4)可以 理由见解析
解析 (1)为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，应使斜槽轨道的末端水平，故C正确；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，A正确；本实验不需使用停表，D错误。
(2)由y=ax2得a=，将M点坐标(5L，5L)代入得a==；根据平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，整理得v0===x=5L=。
(3)O、A两点和A、B两点水平方向之间均为4个格，即水平位移相等，由于小球在水平方向做匀速直线运动，可推知t1=t2；设从A到B的时间为T，可得yAB-yOA=gT2，解得T==，所以v0==2。小球在竖直方向做自由落体运动，从开始下落，连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1)，而yOA∶yAB=3L∶5L=3∶5，因此初始位置横坐标为0-4L=-4L，纵坐标为0-L=-L，即初始位置坐标为(-4L，-L)。
(4)用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子之间的水平距离x，根据y=gt2，可得t=，则v0==x；改变桌子与墙之间的水平距离x，测量多组x、y值，计算多组初速度，取平均值即可计算出小球平抛时的初速度。
能力提升练
1.答案 (1)BD (2)a.球心 需要 b.大于
x (3)AB
解析 (1)研究平抛运动的实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向，A项不符合题意，B、D项符合题意；实验中挡板高度无须等间距变化，故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置，故静置于Q点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，故需要y轴与重垂线平行。
b.若在A点竖直方向上的分速度为零，则满足=，当在A点竖直方向上的分速度大于零时，则满足>；根据y2-y1=gt2得t=，而v0=，得v0=x。
(3)水由细管管口水平喷出后，可以看成水做平抛运动，故拍摄照片可得到平抛运动轨迹，A项符合题意；平抛小球的频闪照片上取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致，故B项符合题意；铅笔做平抛运动时，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹，故C项不符合题意。
2.答案 (1)x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3 D (2)0.1
1.5 5
解析 (1)平抛小球在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的位移相等，则有x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3；位移越大，测量误差越小，则求得的水平速度误差越小，故用求得的水平速度误差最小，选D。
(2)设照相机的频闪周期为T，小球从A点到C点的过程，在竖直方向根据位移差公式有5L-3L=gT2，解得T=0.1 s；该小球做平抛运动的初速度v0== m/s=1.5 m/s；小球运动到B点时在竖直方向的分速度为vBy==2 m/s，从抛出点运动到B点所用时间t==0.2 s，则抛出点距A点的竖直距离yA=g(t-T)2=×10×(0.2-0.1)2 m=5 cm。
3.答案 (1)kg(Δt)2 (2)kgΔt
(3)
解析 (1)物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，设砖的宽度为d，则长度为kd；由题图可知，物体从A运动到B，水平方向位移是3kd，竖直方向位移是6d。物体从A运动到P，水平方向位移是2kd，竖直方向位移是3d。
由于物体从A运动到B的时间为Δt，则物体从A运动到P的时间是Δt，设物体在A点时竖直方向的分速度为vA，则竖直方向有3d=vA·Δt+g，6d=vAΔt+g(Δt)2
解得d=g(Δt)2，vA=gΔt
所以，砖的长度为kd=kg(Δt)2
(2)物体平抛的初速度为v0= =kgΔt
(3)物体经过P点时，竖直分速度
vPy=vA+g·Δt =g·Δt
所以物体经过P点时的速度vP===
4.答案 (1)B (2)C (3)1.0
解析 (1)弯曲轨道边缘保持水平，能保证钢珠离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A不符合题意；本实验只需要保证每次钢珠平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更抛运动，故对减小误差有帮助，D不符合题意。
(2)由平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，联立得y=x2，可知y与x2成正比，故C正确。
(3)设钢珠水平运动10.00 cm所用的时间为t，
则有Δx=10.00 cm=v0t
Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2
联立解得v0=1.0 m/s。
课时5.3 实验：探究平抛运动的特点
知道什么是平抛运动。
会用运动的分解的方法探究平抛运动的特点，并认识平抛运动的规律。
知道频闪照相法、滴水法、描点法等也是探究平抛运动的特点实验的常用方法。
掌握利用实验所得轨迹求物体做平抛运动的初速度的方法。
一、实验思路
1.几个基本概念
(1)抛体运动与平抛运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。
(2)物体做平抛运动的条件：初速度方向水平，只受重力作用。
2.实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，分别研究这两个方向的分运动特点，就能清楚平抛运动的规律。
二、探究平抛运动的特点
1.方案一：频闪照相法探究平抛运动的特点
利用频闪照相法记录做平抛运动的小球在不同时刻的位置。选频闪照片上的第一个小球球心为原点建立平面直角坐标系，测量出每个小球(或每3个小球中取1个)的球心对应的x坐标和y坐标，如图所示。
根据频闪照相的特点，若频闪周期为T，每相邻两球的时间间隔相等，都是T，则图中OA、AB、BC的时间间隔就是3T。
将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
O A B C
x轴坐标 0 x1 x2 x3
y轴坐标 0 y1 y2 y3
2.方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程：在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，记录实验现象。
(2)实验现象：A、B两个小球同时开始运动，又同时落地。
(3)实验结论：A球在竖直方向上的分运动的运动性质和B球的运动性质相同，所以平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)实验器材：斜槽(带小球)、方木板及竖直固定支架、白纸、复写纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
(2)实验过程
a.在如图所示的装置中，斜槽M末端水平。调节调平螺丝，使背板处于竖直平面内，卡好倾斜挡板N。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。
b.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
c.上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
d.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律，确定相等的时间间隔，分析相等时间内水平分运动的位移，确定水平分运动的规律。
三、判断平抛运动的轨迹是否为抛物线
1.公式法
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立平面直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应满足y=ax2的关系(a是一个特定的常量)。
(2)验证方法：用刻度尺测量几个点的坐标，分别代入y=ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
2.图像法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的坐标分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上。
基础过关练
题组一 实验原理与操作
1.(2021北京顺义期末)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将 (填“变长”“不变”或“变短”)。上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动。
2.(2021福建福州期中，节选)某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
题组二 数据处理与分析
3.(2022江苏扬州中学测试，节选)在“实验：研究平抛运动”中，实验装置如图甲所示。
甲
(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是 (填选项前的字母)。
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器 D.天平
(2)在做该实验时，某同学只记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点间的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到图乙所示的图像(重力加速度g取10 m/s2)。
乙
①据图像可求出相邻两点间的时间间隔为 s；
②据图像求出小球做平抛运动的初速度大小为 m/s；
③据图像求出小球运动到B点时的速度大小为 m/s(结果可保留根号)。
4.(2022北京中央民族大学附中月考，节选)为了研究平抛运动，某实验小组的同学用如图甲所示的装置进行实验。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。小球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端Q点水平飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，小球落在挡板上时挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，重复以上实验，坐标纸上将留下该小球平抛运动的一系列痕迹点。
甲
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是 。
A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置小球球心在硬板上的投影点O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y=ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a= ，小球做平抛运动的初速度v0= 。(重力加速度为g)
乙
(3)某次实验时某同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置小球球心在坐标纸上的投影点缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图丙所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知，小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为t1 t2(选填“>”“<”或“=”)，小球平抛的初速度v0= ，小球做平抛运动的初始位置坐标为( ， )。
丙
丁
(4)另一同学将实验方案做了改变，如图丁所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙之间的距离，就可以得到多个落点。如果该同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？ ，请简要阐述理由： 。
能力提升练
题组一 教材常规实验
1.(2022广东深圳龙城高级中学期中)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
图1 图2
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置，笔尖紧靠白纸，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
题组二 拓展与创新实验
2.(2021北京二中期中，节选)某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 (用x1、x2、x3、x4表示)。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B. C. D.
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm，利用频闪照相机记录了小球在运动过程中的三个位置，如图所示，则照相机的频闪周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s，抛出点距A点的竖直距离为 cm(重力加速度g取10 m/s2)。
3.(2021广东广州期中)某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动，平抛轨迹平行于墙面，为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸，某物理学习小组进行了如下分析：
步骤1：通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图。
步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt。
步骤3：测出视频中砖块的长与宽的比值k。
已知重力加速度为g，空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得：
(1)砖块的长度为 ；
(2)物体平抛的初速度为 ；
(3)物体经过P点时的速度为 。
4.(2021江苏南京中华中学学情调研)某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图1所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平轴x。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
图1
(1)研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是 。
A.弯曲轨道边缘保持水平
B.弯曲轨道尽量光滑
C.保持竖直平面abcd与水平面垂直
D.使用相同体积但质量较大的小钢珠
(2)如图2所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是 。
图2
(3)若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0= m/s。
答案全解全析
基础过关练
1.答案 同时 不变 初速度 自由落体
解析 用小锤轻击弹性金属片，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地；用较大的力敲击弹性金属片，则A球被抛出的初速度变大，但竖直方向的运动不受影响，因此运动时间不变；上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
2.答案 (1)CD (2)不会
解析 (1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。
(2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
3.答案 (1)B (2)①0.1 ②2 ③2
解析 (1)为准确确定坐标轴，即沿水平方向和竖直方向建立坐标轴，还需要的器材是重垂线，B符合题意。
(2)设相邻两点间的时间间隔为T，则在竖直方向根据位移差公式有Δy=yBC-yAB=gT2，解得T=0.1 s；小球平抛的初速度v0==2 m/s，小球运动到B点时的竖直分速度v1==2 m/s，则合速度vB==2 m/s。
4.答案 (1)AC (2) (3)= 2
-4L -L (4)可以 理由见解析
解析 (1)为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，应使斜槽轨道的末端水平，故C正确；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，A正确；本实验不需使用停表，D错误。
(2)由y=ax2得a=，将M点坐标(5L，5L)代入得a==；根据平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，整理得v0===x=5L=。
(3)O、A两点和A、B两点水平方向之间均为4个格，即水平位移相等，由于小球在水平方向做匀速直线运动，可推知t1=t2；设从A到B的时间为T，可得yAB-yOA=gT2，解得T==，所以v0==2。小球在竖直方向做自由落体运动，从开始下落，连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1)，而yOA∶yAB=3L∶5L=3∶5，因此初始位置横坐标为0-4L=-4L，纵坐标为0-L=-L，即初始位置坐标为(-4L，-L)。
(4)用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子之间的水平距离x，根据y=gt2，可得t=，则v0==x；改变桌子与墙之间的水平距离x，测量多组x、y值，计算多组初速度，取平均值即可计算出小球平抛时的初速度。
能力提升练
1.答案 (1)BD (2)a.球心 需要 b.大于
x (3)AB
解析 (1)研究平抛运动的实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向，A项不符合题意，B、D项符合题意；实验中挡板高度无须等间距变化，故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置，故静置于Q点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，故需要y轴与重垂线平行。
b.若在A点竖直方向上的分速度为零，则满足=，当在A点竖直方向上的分速度大于零时，则满足>；根据y2-y1=gt2得t=，而v0=，得v0=x。
(3)水由细管管口水平喷出后，可以看成水做平抛运动，故拍摄照片可得到平抛运动轨迹，A项符合题意；平抛小球的频闪照片上取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致，故B项符合题意；铅笔做平抛运动时，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹，故C项不符合题意。
2.答案 (1)x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3 D (2)0.1
1.5 5
解析 (1)平抛小球在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的位移相等，则有x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3；位移越大，测量误差越小，则求得的水平速度误差越小，故用求得的水平速度误差最小，选D。
(2)设照相机的频闪周期为T，小球从A点到C点的过程，在竖直方向根据位移差公式有5L-3L=gT2，解得T=0.1 s；该小球做平抛运动的初速度v0== m/s=1.5 m/s；小球运动到B点时在竖直方向的分速度为vBy==2 m/s，从抛出点运动到B点所用时间t==0.2 s，则抛出点距A点的竖直距离yA=g(t-T)2=×10×(0.2-0.1)2 m=5 cm。
3.答案 (1)kg(Δt)2 (2)kgΔt
(3)
解析 (1)物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，设砖的宽度为d，则长度为kd；由题图可知，物体从A运动到B，水平方向位移是3kd，竖直方向位移是6d。物体从A运动到P，水平方向位移是2kd，竖直方向位移是3d。
由于物体从A运动到B的时间为Δt，则物体从A运动到P的时间是Δt，设物体在A点时竖直方向的分速度为vA，则竖直方向有3d=vA·Δt+g，6d=vAΔt+g(Δt)2
解得d=g(Δt)2，vA=gΔt
所以，砖的长度为kd=kg(Δt)2
(2)物体平抛的初速度为v0= =kgΔt
(3)物体经过P点时，竖直分速度
vPy=vA+g·Δt =g·Δt
所以物体经过P点时的速度vP===
4.答案 (1)B (2)C (3)1.0
解析 (1)弯曲轨道边缘保持水平，能保证钢珠离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A不符合题意；本实验只需要保证每次钢珠平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更抛运动，故对减小误差有帮助，D不符合题意。
(2)由平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，联立得y=x2，可知y与x2成正比，故C正确。
(3)设钢珠水平运动10.00 cm所用的时间为t，
则有Δx=10.00 cm=v0t
Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2
联立解得v0=1.0 m/s。