2022-2023学年高中物理 人教版2019必修第二册 同步教案 课时7.2 万有引力定律
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高中物理 人教版2019必修第二册 同步教案 课时7.2 万有引力定律 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 20:20:47 | ||
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文档简介
第七章 万有引力与宇宙航行
课时 7.2 万有引力定律
知道太阳与行星间存在引力。能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件，知道引力常量。
认识万有引力的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2.公式：F=G，其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
基础过关练
题组一 与万有引力定律有关的物理学史
1.(2022江苏高邮期中)哥白尼、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列说法中正确的是 ( )
A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
B.牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出了引力常量
C.牛顿的“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
D.由万有引力定律公式F=G可知，当r→0时，万有引力F→
题组二 万有引力定律的理解及简单应用
2.(2021山东枣庄期中)如图所示，质量分布均匀的A、B两球相距L，A球的质量为m1、半径为r1，B球的质量为m2、半径为r2，则两球间的万有引力大小为 ( )
A.G B.G
C.G D.G
3.(2022江苏泰州中学期中)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间飞行。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 ( )
A.3∶1 B.9∶1
C.27∶1 D.81∶1
4.(2022江苏淮安期中)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的万有引力的比值约为 ( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
题组三 万有引力和重力的关系
5.(2022广东江门新会陈经纶中学期中)物体在地球表面所受的重力为G0，则在距地面高度为地球半径的3倍处，所受地球引力为 ( )
A. B. C. D.
6.(2022黑龙江肇东四中期中)质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于发生热膨胀导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为 ( )
A. B. C. D.
7.2021年4月29日上午11时许，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在中国文昌航天发射场发射升空。火箭中一物体在地球表面重100 N，某时刻它在以4 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为65 N，则此时火箭离地球表面的高度为(设地球半径为R，地球表面重力加速度g =10 m/s2，不考虑地球自转的影响) ( )
R B.2R C.3R D.4R
能力提升练
题组一 利用万有引力定律定性分析和定量计算
1.(2021江苏常州北郊高级中学期中)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是 ( )
A.地球对任意一颗卫星的引力大小为
B.任意一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
2.(2022广东广州期中)火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为T。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降h高度所用时间为t，由此可求得火星的半径为 ( )
A. B. C. D.
3.(2022河南洛阳强基联盟联考)有一质量为m、半径为R、质量分布均匀的球体，在距球心O为2R的地方有一质量为m'的质点，此时球体与质点之间的引力大小为F1。现在从大球体R中心处挖去半径为的小球体，剩余部分对质点的引力大小为F2，已知引力常量为G，求：
(1)F1为多少；
(2)F1与F2的比值。
题组二 万有引力和重力的关系
4.(2022重庆八中期中)质量为m的小物体在地球北极所受重力为F1，在赤道上所受重力为F2。若地球可视为匀质球体，则质量为M的物体在赤道上所受重力为 ( )
A. B.
C. D.
5.(2022黑龙江哈尔滨三中期中)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，则地面下深度d(dA. B.
C. D.
答案全解全析
基础过关练
1.C 开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验计算得出了引力常量，B错误；牛顿的“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，C正确；万有引力定律公式F=G，适用于求质点之间或均匀球体之间的万有引力，当r→0时，不能将两个物体视为质点，公式不再适用，D错误。
2.D 根据万有引力定律，两球间的万有引力大小F=G，故选D。
3.B 设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，距月心距离为r2，由于地球和月球对它的引力大小相等，根据万有引力定律可得G=G，解得r1∶r2=9∶1，B正确。
4.B 设物体质量为m，在火星表面有F1=G，在地球表面有F2=G，由题意知=，=，联立可得==×=0.4，选B。
5.D 设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，引力常量为G。在地球表面，物体所受的重力近似等于地球对其的万有引力，得G=G0；在距地面高度为地球半径的3倍处，有G=F，可得F=，选D。
6.A 星云表面物体的重力等于万有引力，即mg=G，则g=G；当星云半径变为原来的2倍时，星云表面的重力加速度为g，选A。
7.A 由mg=100 N可得物体质量m=10 kg，物体在火箭中以a=4 m/s2的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律得N-mg'=ma，代入数据解得mg'=25 N。由于不考虑地球自转的影响，则万有引力等于重力，故在地球表面有mg=，在火箭中有mg'=，联立解得r=2R，即此时火箭距地球表面的高度为h=r-R=R，故A正确，B、C、D错误。
能力提升练
1.B 利用万有引力公式计算，地心与卫星间的距离为r，地球与任意一颗卫星间的引力大小为，故A错误，B正确；由几何知识可知两颗卫星之间的距离为r，则两颗卫星之间的引力大小为，故C错误；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两颗卫星对地球的引力之间的夹角为120°，所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，故D错误。
2.C 设火星的质量为M，火星探测卫星的质量为m，其所受重力等于火星对它的万有引力，即=mg；对在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的探测卫星，由牛顿第二定律及向心力公式可得=mR，又h=gt2，联立解得火星的半径为R=，C正确。
3.答案 (1)G (2)27∶26
解析 (1)由万有引力定律有F1=G
解得F1=G
(2)设挖去部分的质量为m1，由M=ρV，V=πR3
可得m1=m
由割补法可知，F2=F1-G
解得F2=
则F1∶F2=27∶26
4.B 质量为m的小物体在赤道上所受重力等于万有引力与向心力之差，F2=-mR，质量为M的物体在赤道上所受重力F3=-MR，解得F3=，选B。
5.D 在地面上高度为d处，根据物体所受地球的万有引力等于重力有G=mg'；地面下深度d(d
课时 7.2 万有引力定律
知道太阳与行星间存在引力。能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件，知道引力常量。
认识万有引力的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2.公式：F=G，其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
基础过关练
题组一 与万有引力定律有关的物理学史
1.(2022江苏高邮期中)哥白尼、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列说法中正确的是 ( )
A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
B.牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出了引力常量
C.牛顿的“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律
D.由万有引力定律公式F=G可知，当r→0时，万有引力F→
题组二 万有引力定律的理解及简单应用
2.(2021山东枣庄期中)如图所示，质量分布均匀的A、B两球相距L，A球的质量为m1、半径为r1，B球的质量为m2、半径为r2，则两球间的万有引力大小为 ( )
A.G B.G
C.G D.G
3.(2022江苏泰州中学期中)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间飞行。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 ( )
A.3∶1 B.9∶1
C.27∶1 D.81∶1
4.(2022江苏淮安期中)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的万有引力的比值约为 ( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
题组三 万有引力和重力的关系
5.(2022广东江门新会陈经纶中学期中)物体在地球表面所受的重力为G0，则在距地面高度为地球半径的3倍处，所受地球引力为 ( )
A. B. C. D.
6.(2022黑龙江肇东四中期中)质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于发生热膨胀导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为 ( )
A. B. C. D.
7.2021年4月29日上午11时许，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在中国文昌航天发射场发射升空。火箭中一物体在地球表面重100 N，某时刻它在以4 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为65 N，则此时火箭离地球表面的高度为(设地球半径为R，地球表面重力加速度g =10 m/s2，不考虑地球自转的影响) ( )
R B.2R C.3R D.4R
能力提升练
题组一 利用万有引力定律定性分析和定量计算
1.(2021江苏常州北郊高级中学期中)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是 ( )
A.地球对任意一颗卫星的引力大小为
B.任意一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
2.(2022广东广州期中)火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为T。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降h高度所用时间为t，由此可求得火星的半径为 ( )
A. B. C. D.
3.(2022河南洛阳强基联盟联考)有一质量为m、半径为R、质量分布均匀的球体，在距球心O为2R的地方有一质量为m'的质点，此时球体与质点之间的引力大小为F1。现在从大球体R中心处挖去半径为的小球体，剩余部分对质点的引力大小为F2，已知引力常量为G，求：
(1)F1为多少；
(2)F1与F2的比值。
题组二 万有引力和重力的关系
4.(2022重庆八中期中)质量为m的小物体在地球北极所受重力为F1，在赤道上所受重力为F2。若地球可视为匀质球体，则质量为M的物体在赤道上所受重力为 ( )
A. B.
C. D.
5.(2022黑龙江哈尔滨三中期中)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，则地面下深度d(d
C. D.
答案全解全析
基础过关练
1.C 开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验计算得出了引力常量，B错误；牛顿的“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样的规律，C正确；万有引力定律公式F=G，适用于求质点之间或均匀球体之间的万有引力，当r→0时，不能将两个物体视为质点，公式不再适用，D错误。
2.D 根据万有引力定律，两球间的万有引力大小F=G，故选D。
3.B 设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，距月心距离为r2，由于地球和月球对它的引力大小相等，根据万有引力定律可得G=G，解得r1∶r2=9∶1，B正确。
4.B 设物体质量为m，在火星表面有F1=G，在地球表面有F2=G，由题意知=，=，联立可得==×=0.4，选B。
5.D 设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，引力常量为G。在地球表面，物体所受的重力近似等于地球对其的万有引力，得G=G0；在距地面高度为地球半径的3倍处，有G=F，可得F=，选D。
6.A 星云表面物体的重力等于万有引力，即mg=G，则g=G；当星云半径变为原来的2倍时，星云表面的重力加速度为g，选A。
7.A 由mg=100 N可得物体质量m=10 kg，物体在火箭中以a=4 m/s2的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律得N-mg'=ma，代入数据解得mg'=25 N。由于不考虑地球自转的影响，则万有引力等于重力，故在地球表面有mg=，在火箭中有mg'=，联立解得r=2R，即此时火箭距地球表面的高度为h=r-R=R，故A正确，B、C、D错误。
能力提升练
1.B 利用万有引力公式计算，地心与卫星间的距离为r，地球与任意一颗卫星间的引力大小为，故A错误，B正确；由几何知识可知两颗卫星之间的距离为r，则两颗卫星之间的引力大小为，故C错误；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两颗卫星对地球的引力之间的夹角为120°，所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，故D错误。
2.C 设火星的质量为M，火星探测卫星的质量为m，其所受重力等于火星对它的万有引力，即=mg；对在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的探测卫星，由牛顿第二定律及向心力公式可得=mR，又h=gt2，联立解得火星的半径为R=，C正确。
3.答案 (1)G (2)27∶26
解析 (1)由万有引力定律有F1=G
解得F1=G
(2)设挖去部分的质量为m1，由M=ρV，V=πR3
可得m1=m
由割补法可知，F2=F1-G
解得F2=
则F1∶F2=27∶26
4.B 质量为m的小物体在赤道上所受重力等于万有引力与向心力之差，F2=-mR，质量为M的物体在赤道上所受重力F3=-MR，解得F3=，选B。
5.D 在地面上高度为d处，根据物体所受地球的万有引力等于重力有G=mg'；地面下深度d(d