§15.3中心对称[上学期]
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课件31张PPT。初二数学组仔细观察CBADCBADDCBACBADADCBCBADDCBACBADDCABCBADDCBA(1) 这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，相互重合的点叫做一对对称点.定义旋转看一看注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有__________ 、__________；并且BO＝ ______ ，
CO＝______. B、O、B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’ＢＯ’ＣＯ’归纳:在成中心对称的两个图形中,连结 对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称
中心——点有一条对称轴——直线图形绕对称中心旋转180°图形沿对称轴对折或者说沿对称轴翻转180°你能说出轴对称图形与中心对称图形异同1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
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结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D 在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.例题精讲O 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.随堂练习 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
随堂练习是是是是是是是是是否是是否否1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
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N O P Q R S T U V W X Y Z1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
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2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括? 今天你学到了什么 ? 再见
CO＝______. B、O、B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’ＢＯ’ＣＯ’归纳:在成中心对称的两个图形中,连结 对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称
中心——点有一条对称轴——直线图形绕对称中心旋转180°图形沿对称轴对折或者说沿对称轴翻转180°你能说出轴对称图形与中心对称图形异同1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
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结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D 在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.例题精讲O 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.随堂练习 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
随堂练习是是是是是是是是是否是是否否1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
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2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括? 今天你学到了什么 ? 再见