中心对称[上学期]
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课件26张PPT。§15.3中心对称江阴市石庄中学
徐小红(1)通过具体实例认识中心对称图形及相关特征；
(2)了解并掌握两个图形关于某一点成中心对称的本质及相关特征；
(3)初步了解中心对称图形与两个图形关于某一点成中心对称的区别与联系。学习目标:旋转对称图形：一个图形绕某一中心点旋转一定角度后，可以与自身重合，这个图形称为旋转对称图形。一起来回忆:试观察下面图案是否是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）中心对称图形：一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。两点认识：
（1）中心对称图形一定是旋转对称图形；
（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形。以下图形哪些是中心对称图形，如果是，它们的对称中心在哪里？(1)(2)(3)(4)(5)(6)在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N
M L K J I H G F E D C B A2、下列汉字中，哪些是中心对称图形？
回 丝 且 品
目 一 日 击品 且 丝 回击 日 一 目在一次游戏当中，小明将下面左图的三张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？已知△ABC与点O,按下列要求画图:
(1)连结AO并延长AO到A′，使A′O=AO.
(2)连结 BO并延长BO到B′，使B′O =BO.
(3)连结 CO并延长CO到C′，使C′O=CO.
(4)顺次连结A′、B′、C′.动手画一画ABCOA’B’C’ABCO像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，________；并且BO＝______，CO＝____。 B、O、B′Ｃ、Ｏ、Ｃ′Ｂ′ＯＣ′Ｏ归纳:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.利用中心对称的特征画一画：1、如图，已知△ABC，画出△ADE，使△ADE和△ABC关于点A成中心对称。BACDEABCA’B’C’2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
（1）知道了什么是中心对称图形，认识了一些中心对称图形。 （2）知道了什么是中心对称及中心对称的有关特征；运用这些特征解决相关的问题． 今天你学到了什么 ? 探索1:
（1）已知： ABCD，试画出一条直线，将该图形的面积进行二等分。 对中心对称图形进行面积等分的方法：只需作一条过中心的直线即可。O（2）已知如图，试画出一条直线，将该图形的面积二等分。对由两个中心对称图形组合成的图形进行面积等分的方法：用割补的方法解答，作经过两对称中心的一条直线。探索2:
如图所示，A、B两村庄间有座小山，其余均为平地，想要测量两村庄间的距离，能否用今天的知识来解决这个问题。OCD§15.3中心对称 课堂检测1、下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、我们在平面镜里看到电子钟里显示的时间如图所示，则此时的实际时间为（ ）
A.10:51 B.15:01 C.12:01 D.10:213、下列图案既是轴对称图形，又有中心对称图形的是（ ）
4、中心对称图形是旋转角为_______的特殊的旋转对称图形。
5、成中心对称的两个图形，其对应点的连线都经过_____，并且被_____平分。
6、在下列图形中：①角②线段③等边三角形④圆⑤正五边形。其中属于旋转对称图形的有____,中心对称图形有____________（填序号）。课后作业： 课本Ｐ８１－８２练习１、2课本Ｐ８３－８４练习１、2
徐小红(1)通过具体实例认识中心对称图形及相关特征；
(2)了解并掌握两个图形关于某一点成中心对称的本质及相关特征；
(3)初步了解中心对称图形与两个图形关于某一点成中心对称的区别与联系。学习目标:旋转对称图形：一个图形绕某一中心点旋转一定角度后，可以与自身重合，这个图形称为旋转对称图形。一起来回忆:试观察下面图案是否是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）中心对称图形：一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。两点认识：
（1）中心对称图形一定是旋转对称图形；
（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形。以下图形哪些是中心对称图形，如果是，它们的对称中心在哪里？(1)(2)(3)(4)(5)(6)在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N
M L K J I H G F E D C B A2、下列汉字中，哪些是中心对称图形？
回 丝 且 品
目 一 日 击品 且 丝 回击 日 一 目在一次游戏当中，小明将下面左图的三张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？已知△ABC与点O,按下列要求画图:
(1)连结AO并延长AO到A′，使A′O=AO.
(2)连结 BO并延长BO到B′，使B′O =BO.
(3)连结 CO并延长CO到C′，使C′O=CO.
(4)顺次连结A′、B′、C′.动手画一画ABCOA’B’C’ABCO像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，________；并且BO＝______，CO＝____。 B、O、B′Ｃ、Ｏ、Ｃ′Ｂ′ＯＣ′Ｏ归纳:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.利用中心对称的特征画一画：1、如图，已知△ABC，画出△ADE，使△ADE和△ABC关于点A成中心对称。BACDEABCA’B’C’2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
（1）知道了什么是中心对称图形，认识了一些中心对称图形。 （2）知道了什么是中心对称及中心对称的有关特征；运用这些特征解决相关的问题． 今天你学到了什么 ? 探索1:
（1）已知： ABCD，试画出一条直线，将该图形的面积进行二等分。 对中心对称图形进行面积等分的方法：只需作一条过中心的直线即可。O（2）已知如图，试画出一条直线，将该图形的面积二等分。对由两个中心对称图形组合成的图形进行面积等分的方法：用割补的方法解答，作经过两对称中心的一条直线。探索2:
如图所示，A、B两村庄间有座小山，其余均为平地，想要测量两村庄间的距离，能否用今天的知识来解决这个问题。OCD§15.3中心对称 课堂检测1、下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、我们在平面镜里看到电子钟里显示的时间如图所示，则此时的实际时间为（ ）
A.10:51 B.15:01 C.12:01 D.10:213、下列图案既是轴对称图形，又有中心对称图形的是（ ）
4、中心对称图形是旋转角为_______的特殊的旋转对称图形。
5、成中心对称的两个图形，其对应点的连线都经过_____，并且被_____平分。
6、在下列图形中：①角②线段③等边三角形④圆⑤正五边形。其中属于旋转对称图形的有____,中心对称图形有____________（填序号）。课后作业： 课本Ｐ８１－８２练习１、2课本Ｐ８３－８４练习１、2