15.3中心对称[上学期]
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课件17张PPT。中心对称第15章 平移与旋转复习：画板演示这几个图形是不是旋转对称图形，旋转180度后能否与图形本身重合。观察与思考：(1)(2)(3) 把一个图形绕着一个点旋转180?后，能与自身重合，那么就说这一个图形是中心对称图形。对称点对称中心 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两图形中的对应点叫做对称点。练习一：
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。对称点：
C和E，B和D，A和A 相等线段：
AB=AD，BC=DE，CA=EA小试牛刀练习二：
已知? ABC和? EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段，对应角。对称点：A和D，B和E，
C和F 对称线段：
AB和DE，BC和EF，CA和FD对应角：
∠BAC和∠FDE
∠ACB和∠EFD
∠B和∠E（三）合作学习，探究性质问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关 系？问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？ （2）对应点到对称中心的距离相等：
AO = DO，BO = EO
CO = FO（1）对应线段相等：
AB=DE，AC=DF，BC=EF（四）动画演示，验证定理 性质1 关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。 1.中心对称的性质： 2.中心对称的判定逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 性质2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心） 到此你会作成中心对称
的图形了吗？你从上图
得到什么样的启发？
（五）学习例题，深化定理 例1. 画出：
已知点B关于点O的对称点；
已知点D关于点O的对称点；
已知线段BC关于点O的对称线段；
(4) 已知?BCD关于点O的对称三角形；
四人小组每人先各选一小题完成后，
合作交流，完成其它小题；再归纳总结：
想一想：所画的图形与已知图形是否构成中心对称？oB’C’D’画出多边形各顶点的对称点如何画已知图形关于已知点
的中心对称的图形？例2．如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称点吗？如何找到对称中心？ CFE GHBADO两对对称点连线的交点 还记得轴对称图形与两个图形关于某直线对称吗？请举出几个常见的例子.画板演示在26个英文大写字母中，请按要求填在P81的表中。中心对称图形:H、I、N、O、S、X、ZZXSONHI如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗? 想一想、议一议： 通过本节课的学习，你有哪些体验和收获
（小组交流后自由回答） （六）完善表格，整体把握 ？1．知识内容： 定义三要点性 质1 2 3有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合1 2轴 对 称对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在
对称轴上对应点连线被同一条直线垂直平
分的两个图形关于这条直线对称判 定中 心 对 称有一个对称中心 —— 点图形绕中心旋转180?旋转后与另一个图形重合对称中心是对称点连线的中点 对应点连线都经过某一点且被这点平分的两个图形关于这一点对称 对应线段、对应角相等。布置作业：P83试一试
做一做
练习1、2
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。对称点：
C和E，B和D，A和A 相等线段：
AB=AD，BC=DE，CA=EA小试牛刀练习二：
已知? ABC和? EFG关于点O成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段，对应角。对称点：A和D，B和E，
C和F 对称线段：
AB和DE，BC和EF，CA和FD对应角：
∠BAC和∠FDE
∠ACB和∠EFD
∠B和∠E（三）合作学习，探究性质问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关 系？问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？ （2）对应点到对称中心的距离相等：
AO = DO，BO = EO
CO = FO（1）对应线段相等：
AB=DE，AC=DF，BC=EF（四）动画演示，验证定理 性质1 关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。 1.中心对称的性质： 2.中心对称的判定逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 性质2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心） 到此你会作成中心对称
的图形了吗？你从上图
得到什么样的启发？
（五）学习例题，深化定理 例1. 画出：
已知点B关于点O的对称点；
已知点D关于点O的对称点；
已知线段BC关于点O的对称线段；
(4) 已知?BCD关于点O的对称三角形；
四人小组每人先各选一小题完成后，
合作交流，完成其它小题；再归纳总结：
想一想：所画的图形与已知图形是否构成中心对称？oB’C’D’画出多边形各顶点的对称点如何画已知图形关于已知点
的中心对称的图形？例2．如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称点吗？如何找到对称中心？ CFE GHBADO两对对称点连线的交点 还记得轴对称图形与两个图形关于某直线对称吗？请举出几个常见的例子.画板演示在26个英文大写字母中，请按要求填在P81的表中。中心对称图形:H、I、N、O、S、X、ZZXSONHI如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗? 想一想、议一议： 通过本节课的学习，你有哪些体验和收获
（小组交流后自由回答） （六）完善表格，整体把握 ？1．知识内容： 定义三要点性 质1 2 3有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合1 2轴 对 称对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在
对称轴上对应点连线被同一条直线垂直平
分的两个图形关于这条直线对称判 定中 心 对 称有一个对称中心 —— 点图形绕中心旋转180?旋转后与另一个图形重合对称中心是对称点连线的中点 对应点连线都经过某一点且被这点平分的两个图形关于这一点对称 对应线段、对应角相等。布置作业：P83试一试
做一做
练习1、2