苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形——平行四边形练习题（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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苏科版八年级数学下册第9章练习题（附答案）
一、单选题
1.在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.如图，在 ABCD中，下列说法一定正确的是( )
A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC
3.某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
4.在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图)，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应（ ）
A. 等边三角形 B. 四边形 C. 菱形 D. 以上都不是
5.下列说法错误的是（ ）
A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形
6.从下列四个条件：① ② ③ ④ 中选择两个作为补充条件，使 成为正方形，下列四种情况，你认为错误的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
7.下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻角相等 D. 邻边相等
8.如图，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， ．下列四个判断中，错误的是（ ）
A. 四边形 是平行四边形
B. 如果 ，那么四边形 是矩形
C. 如果 平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形
D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形
9.下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 每条对角线平分一组对角 D. 对角互补
10.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )
A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等
C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等
二、填空题
11.一个菱形的边长是 ，一条对角线长 ，则此菱形的面积为________ .
12.正方形 的对角线长为 ，面积为________.
13.如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为________.
14.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为________.
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝________°．
16.如图，将平行四边形 放置在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，若点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是________．
17.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形.这个条件为________.
18.已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为________.
19.要使矩形ABCD成为正方形，可添加的条件是________（写一个即可）.
20.菱形两条对角线长分别为 、 ，则这个菱形的面积为________.
三、解答题
21.如图，在 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；
22.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.
23.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF，求证：BE＝DF.
24.如图，在 ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．
答 案
一、单选题
1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. C 10. D
二、填空题
11. 24 12. 1 13. 48 14. 80°（或80） 15. 16. 17. AB＝BC（答案不唯一）
18. 40 19. AB=BC；BC=CD；CD=AD；AD=AB；AC⊥BD（挑选一个即可） 20.
三、解答题
21. 证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD.
又∵CF＝AE，∴BE＝DF.
又∵BE∥DF，∴四边形BFDE为平行四边形．
∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴四边形BFDE是矩形
22. 证明：∵∠1+∠B+∠ACB＝180°，∠2+∠D+∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，
∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC，
∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
23. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵AE＝CF，∴DE＝BF，
又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE＝DF.
24. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC．
∵点E，F分别是边AD，BC的中点，
∴AE＝CF．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AF＝CE．
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