2022-2023学年粤教版（2019）必修第二册 4.1 功 课时作业（含解析）

4.1 功
一、单选题
1．下列物理量中属于标量的是( )
A．速度 B．加速度 C．力 D．功
2．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中， 重力所做的功为（　　）
A．4500 J B．5500 J C．5000 J D．6000 J
3．下列国际单位中，表示能量单位的是
A．kg·m/s B．kg·m/s2
C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s
4．如图所示，一人的重力为G，他随自动扶梯加速上行，扶梯对人的作用力为F，则以下判断正确的是（　　）
A．F=G，F对人做正功
B．F=G，F对人不做功
C．F>G，F对人做正功
D．F5．物体在两个互相垂直的力作用下运动的过程中，如图所示，力做功3J，力做功-4J，则的合力对物体做功为（　　）
A．5J B．1J C．-1J D．7J
6．下列说法中正确的是（ ）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定做负功
C．一对相互作用力做功之和一定等于零
D．一对相互作用的摩擦力做功之和可能等于零
7．下列说法错误的是（ ）
A．力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系
B．力做功总是在某个过程中完成的，所以功是一个过程量
C．功是标量，功的正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
D．功是矢量，功的正负表示方向
8．某人利用机械效率为85%的滑轮组将重物提高0.5 m和直接用手将同一物体匀速竖直提高0.5 m的两种情况下，比较人所做的总功(　　)
A．使用滑轮组时做功多 B．用手直接提高做功多
C．做功一样多 D．做的额外功一样多
9．如图所示，用手掌平托质量为m的苹果，使之在竖直平面内以角速度e沿a→b→c→d→a做匀速圆周运动。已知圆周半径为r，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果过a点的速度至少为
B．苹果在b点不受摩擦力作用
C．在d→a→b的运动过程中，苹果处于超重状态
D．苹果运动一周过程，手对苹果的作用力不做功
10．关于摩擦力做功，下述说法正确的是（　　）
A．静摩擦力对物体一定不做功
B．滑动摩擦力对物体一定做负功
C．一对相互作用的静摩擦力，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定不做功
D．相互作用物体间的一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做正功，另一滑动摩擦力一定做负功
11．如图所示，绷紧的水平传送带，始终保持v1=4m/s的恒定速率逆时针方向运行，小墨块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为3 m，小墨块以水平向右的初速度v2= 3m/s从力处滑上传送带，直至离开传送带的过程中，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小墨块能到达B处
B．小墨块离开传送带的速度为4m/s
C．小墨块受到的摩擦力所做的功为零
D．小墨块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为7.5m
12．如图所示，小明用力拉车水平前进时，下列说法正确的是
A．重力做了正功 B．拉力不做功
C．地面支持力做了正功 D．地面摩擦力做了负功
二、多选题
13．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则　 　
A．冥王星从的过程中，速率先变小后变大
B．冥王星在B点的加速度为
C．冥王星从所用的时间等于
D．冥王星从的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
14．用同样大小的力F作用于放在同一粗糙水平面上完全相同的木块，第一块受力方向与水平面成角斜向上，第二块受力方向与水平面成角斜向下，第三块受力方向沿水平方向，三块木块都从静止运动相同距离，则正确的说法是（ ）
A．力F斜向上时，需克服的摩擦阻力较小，故力F做的功最多
B．力F斜向下时，物体克服的摩擦力做功最多
C．因三种情况力和位移都—样大，故力做的功一样多
D．第一、二种情况力做的功一样多，但都小于第三种情况力做的功
15．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连。某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（ ）
A．此时B球的速度大小为
B．此时B球的速度大小为
C．当β增大到等于90°时，B球的速度为零
D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功
三、解答题
16．一小球在空中由静止开始下落,与水平地面相碰后又上升到某一高度,其运动的图像如图所示,已知小球质量为.整个过程所受空气阻力大小不变． 取求：
(1)小球下落的加速度的大小
(2)小球运动过程中所受空气阻力的大小
(3)整个过程小球克服空气阻力所做的功为多少？
17．质量为10kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.5，现用与水平方向成37°倾角的100N力拉箱子，如图所示。箱子从静止开始运动，2s末撤去拉力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）撤去拉力时箱子的速度为多大？
（2）箱子继续运动多长时间才能静止？
（3）箱子在整个运动过程中克服摩擦力做功为多少？
参考答案：
1．D
【详解】速度、加速度和力都是只有大小和方向的物理量，是矢量；而功只有大小无方向，是标量；故选D.
2．C
【详解】根据题意可知，重力所做的功为
故ABD错误C正确。
故选C。
3．C
【详解】kg·m/s表示动量单位，选项A错误；kg·m/s2表示力的单位，选项B错误；kg·m2/s2是能量单位，选项C正确，D错误．
4．C
【详解】人随自动扶梯加速上行，加速度方向沿扶梯向上，如图所示
根据图像可知扶梯对人的作用力大小F大于人的重力mg，F与速度方向夹角小于90°，对人做正功。
故选C。
5．C
【详解】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，则的合力对物体做功为。
故选C。
6．D
【详解】A．静摩擦力对物体可做正功、也可做负功，也可以不做功，选项A错误；
B．滑动摩擦力对物体可做正功、也可做负功，也可以不做功，选项B错误；
C．一对相互作用力做功之和不一定等于零，例如物体在地面上滑动，地面对物体的摩擦力对物体做负功，物体对地面的摩擦力对地面不做功，选项C错误；
D．一对相互作用的摩擦力做功之和可能等于零，选项D正确；
故选D。
【名师点睛】此题是对摩擦力的功的考查；要知道静摩擦力或者滑动摩擦力对物体可做正功、也可做负功，也可以不做功；一对静摩擦力对系统做功为零；一对滑动摩擦力对系统一定做负功．
7．D
【详解】A. 根据 可知力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系，故A正确；
B、力做功总是在某个过程中完成的，所以功是一个过程量，故B正确；
C、功是标量，功的正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故C正确；D错误；
本题选不正确的，故选D
8．A
【详解】人用手直接举起物体时，人做功等于对物体所做的有用功；即
而采用滑轮组时，人做功应为；则可知用滑轮组时人做功要多；
故选A.
9．D
【详解】A．在竖直方向上，苹果过a点时，手可以给苹果向上的支持力，因此苹果过a点的速度可以小于，故A错误；
B．在b点苹果需要向左的向心力，此时只有手掌对苹果向左的摩擦力提供向心力，所以苹果在b点的摩擦力不为零，方向向左，故B错误；
C．在d→a→b的运动过程中，有向下的加速度，所以苹果处于失重状态，故C错误；
D．苹果运动一周过程，手对苹果的位移为零，所以手对苹果作用力不做功，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】A．静摩擦力对物体可能做正功、负功或者不做功，A错误；
B．滑动摩擦力对物体可能做正功、负功或者不做功，B错误；
C．一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，故一个做正功，则另一个就做负功，C错误；
D．相互作用物体间的一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做正功，另一滑动摩擦力方向一定与第一个摩擦力相反，则一定做负功，例如物体丢上移动的传送带，摩擦力对物体做正功，对传送带做负功，D正确。
故选D。
11．C
【详解】AB．小墨块向右减速运动时的加速度
小墨块向右减速的时间
解得
小墨块从左端滑上传送带一直做匀减速运动，速度减为0的位移
解得
小墨块不能到达B处
当速度减为0后，小墨块向左做匀加速运动，离开传送带的位移即为加速运动的位移，也等于向右减速的位移，加速度大小不变，则离开的速度为3 m/s，AB错误；
C．小墨块向右减速运动时摩擦力做负功，小墨块向左加速运动时摩擦力做正功，小墨块加速运动与减速运动位移相同，摩擦力大小相等，则小墨块受到的摩擦力所做的功为零，C正确；
D．小墨块从左端滑上传送带一直做匀减速运动，速度减为0时，传送带的位移
墨块和传送带的相对滑动的距离为
大于传送带的整个长度6m，即小墨块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为6m，D错误。
故选C。
12．D
【详解】AC．重力和地面的支持力的方向与位移都垂直，故重力和支持力都不做功，选项AC错误；
B．拉力的方向与位移成锐角，故拉力做正功，选项B错误；
D．摩擦力的方向与位移的方向相反，故地面摩擦力做了负功，故选D．
故选D。
13．AB
【详解】A.从的过程中，引力对冥王星先做负功，再做正功，所以速率先变小再变大，A正确
B.冥王星在B点的加速度：B点距太阳距离：，，B正确
C.因为冥王星在近日点速度大，远日点速度小，所以从所用的时间小于，C错误
D.从A到C的过程中，引力对冥王星做负功，D错误
14．BD
【详解】B．力F斜向下时，由于F有竖直向下的分量，因此木块对水平面的压力最大，因此摩擦力最大，由于运动的距离相同，因此克服摩擦力做的功最多，故B正确；
ACD．设物体通过的距离为，力F斜向上时，摩擦力最小，则需克服摩擦阻力做功最小，力F的功为
力F斜向下时，力F做功为
力F水平时，力F做功为
对比可知第一、二种情况下力F做功相同，都小于第三种情况下力F做功，故AC错误，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度。如图
在沿绳子方向的分速度为
所以
故A正确，B错误；
C．当增大到等于90°时，B球的速度沿绳子方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而不等于0，所以A球的速度为0；此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，不为零，故C错误；
D．在增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，故D正确。
故选AD。
16．(1) (2) (3)
【详解】（1）如图可得：
（2）由牛二定律得：
（3）由图可得：
整个过程小球克服空气阻力做功
17．（1）12m/s；（2）2.4s；（3）960J
【详解】（1）由牛顿第二定律得
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ)=ma1
解得
a1=6m/s2
2s末速度为
v=a1t1=6×2 m/s =12m/s
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律得
μmg=ma2
解得
a2=5m/s2
匀减速过程，由速度公式得
v=a2t2
解得
t2=2.4s
（3）有力F作用时物体的位移
力F做功为
WF=Fx1cos37°=100×12×0.8J=960J
由动能定理，在整个过程中
WF-Wf=0
则
Wf=WF=960J