苏科版八年级数学下册第11章反比例函数练习题（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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苏科版八年级数学下册第11章了练习题（附答案）
一、单选题
1.如图，点A是反比例函数y （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2.若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是( )
A. y B. y C. y D. y
3.如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过 ，结合图象，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
4.如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( )
A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－
5.已知反比例函数 ，当 时，y的最大值是4，则当 时，y有（ ）
A. 最小值-4 B. 最小值-2 C. 最大值-4 D. 最大值-2
6.已知反比例函数y＝﹣ 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，则y1 ， y2的大小关系为（ ）
A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. 无法确定
7.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝ （k＜0，x＜0），y2＝ （k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（ ）
A. ﹣4 B. ﹣2 C. ﹣2 D. ﹣
8.点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数 的图象上，且 ，则b与c的大小关系为（ ）
A. b＜c B. b=c C. b＞c D. 不能确定
9.已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（ ）
A. y= B. y= C. y= D. y=-
10.点（ ，﹣16）在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. （2，4） B. （﹣1，﹣8） C. （﹣2，﹣4） D. （4，﹣2）
二、填空题
11.如图，点A、B是反比例函数y (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2， ，则k=________.
12.如图、正比例函数 与反比例函数 的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式 的解集为________.
13.如图，过反比例函数 （ ）的图象上一点 作 轴于点B，连接 ，若 ，则反比例函数的表达式为________.
14.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（1，m），B（4，n）两点.则不等式 的解集为________.
15.如果反比例函数y 的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是________.
16.已知点A（－1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝ 的图像上，且y1＞y2 ， 则m的取值范围是________.
三、解答题
17.如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，与反比例函数 （ ）的图象分别交于点C、 D，且C点的坐标为（ ，2）.
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， > .
18.如图是函数 与函数 在第一象限内的图象，点P是 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A ， 交 的图象于点C， PB⊥y轴于点B ， 交 的图象于点D．
（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积．
19.如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交点为C、E，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接OC、OE，求△COE的面积；
（3）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
答 案
一、单选题
1. A 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. B 10. D
二、填空题
11. -4 12. x＞1 13. 14. x＜0，1≤x≤41 15. m＜2 16. m＜1
三、解答题
17. 解：⑴将C点坐标（ ，2）代入 ，得 ，所以 ；将C点坐标（ ，2）代入 ，得 .所以 .⑵由方程组 解得 所以D点的坐标为（－2，1）.⑶当 > 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是 .
18. （1）证明：因为点P（x,y）在反比例函数， 则可设P（x，）.则BP=x.
∵PB⊥y轴，∴点D的纵坐标与点P的纵坐标相等，则D的纵坐标是，
又∵点D在反比例函数,∴D（,）,则BD=，
BD=BP，即D是BP的中点.
（2）解：S四边形ODPC=S四边形OAPB-S△OBD-S△OAC=6--=3.
19. 解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，
∴×2×OA=1，解得OA=1，∴A点坐标为（0，﹣1），
把B（﹣2，0）、A（0，﹣1）代入y=kx+b得， 解得． ∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1；∵OD=4，∴C点的横坐标为﹣4，
把x=﹣4代入y=﹣x﹣1得y=1，∴C点坐标为（﹣4，1），
把C（﹣4，1）代入y=得n=﹣4×1=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣；
（2）如图，解方程组得或， 则E点坐标为（2，﹣2），
S△COE=S△OAC+S△OAE=×1×4+×1×2=3；
（3）当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集为x＜﹣4．
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