2022-2023学年粤教版（2019）必修第二册 4.4 势能 课时作业（含解析）

4.4 势能
一、单选题
1．关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是
A．重力做功与物体运动的路径有关
B．重力对物体做负功时，物体的重力势能一定减小
C．重力势能为负值说明物体在零势能面以下
D．重力势能的变化与零势能面的选取有关
2．质量为m的灯笼悬挂在空中，距地面高度为h。重力加速度为g，取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为（　　）
A． B．mgh C．
3．如图所示，一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是（　　）
A．重力势能减小，动能不变
B．重力势能减小，动能增加
C．重力势能减小，动能减小
D．重力势能增加，动能增加
4．一石块从山顶落下，在下落过程中其重力势能的变化情况是（　　）
A．减小 B．不变 C．增大 D．无法判断
5．质量为m的物体从离地面高度的A点由静止释放，落到离地面高度的B点时，速度为v，已知重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若选择A点为参考平面，则物体在B点的重力势能大小为
B．若选择B点为参考平面，从A到B满足
C．若选择地面为参考平面，从A到B满足
D．参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，进而影响物体从A到B重力做功的大小
6．如图所示，质量为m的小球从A点下落到B点，下列说法中正确的是（　　）
A．以桌面为零势能面小球在B的重力势能为
B．以地面为零势能面小球在B的重力势能为
C．小球从A点下落到B点重力势能增大
D．选取不同的零势能面小球从A点下落到B点重力势能的变化量相同
7．一个小球从离地面某高度处做自由落体运动，选地面为零势能面，其重力势能Ep随时间t的变化关系图像可能为（　　）
A． B．
C． D．
8．一物体在运动过程中，重力对它做的功是，则（ ）
A．该物体的动能一定增加 B．该物体的动能一定减少
C．该物体的重小势能一定减少 D．该物体的重力势能一定增加
9．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体质量有关
如图所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。
10．在沿轨道向下运动的过程中，铜球的速度（　　）
A．先增大后减小 B．逐渐减小 C．保持不变 D．逐渐增大
11．在沿轨道向下运动的过程中，铜球的重力势能（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小
12．在沿轨道向下运动的过程中，铜球对轨道的压力和轨道对铜球的支持力（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相反
C．大小不等，方向相同 D．大小相等，方向相反
13．如右图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若只考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的有（ ）
A．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
B．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
14．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶等上方， 一条长弹性绳-端固定， 另一端绑在踝关节处，跳跃者两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景。一游客从蹦极台下落的速度位移图像如图乙所示，游客及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m，下落15m时游客速度最大，已知弹性绳的弹力与伸长盘的关系符合胡克定律，不计空气阻力和弹性绳的重力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．弹性绳的劲度系数为150N/m
B．下落过程游客始终处于失重状态
C．下落过程弹性绳的弹力一直增大
D．下落l5m时弹性绳的弹性势能最大
二、多选题
15．如图所示，甲、乙两个高度相同的光滑固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2.质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（　　）
A．重力所做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．滑到底端重力的瞬时功率相同
D．动能的变化量相同
16．一个100g的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中（ ）
A．重力做了的负功 B．重力做的正功
C．球的重力势能一定减少 D．球的重力势能一定增加
17．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图所示,则在整个过程中（ ）
A．重力对物体做功为mgH
B．物体的重力势能减少了mg(h+H)
C．外力对物体做的总功为mg(h+H)
D．地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h
三、解答题
18．如图所示，长为2m、质量为10kg的一条细铁链放在水平地面上，从提起铁链一端直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做的功为多少？（g取9.8m/s2）
19．如图，质量为0.5的小球，从A点下落到地面上的B点，为1.2m，桌面高为0.8m。
(1)在表格的空白处按要求填入数据。
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
参考答案：
1．C
【详解】A．重力做功与物体运动的路径无关，只于初末两态的位置有关，选项A错误；
B．重力对物体做负功时，物体的重力势能一定增加，选项B错误；
C．重力势能为负值说明物体在零势能面以下，选项C正确；
D．重力势能的变化与零势能面的选取无关，选项D错误；
故选C。
2．B
【详解】取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为
故选B。
3．B
【详解】小孩从公园中的滑梯上加速滑下，则速度增加，动能增加；高度降低，则重力势能减小。
故选B。
4．A
【详解】石块从山顶落下，位置降低，重力势能减小。
故选A。
5．B
【详解】A．若选择A点为参考平面，则物体在B点的重力势能大小为
故A错误；
B．若选择B点为参考平面，从A到B由动能定理可知满足
故B正确；
C．若选择地面为参考平面，从A到B满足
故C错误；
D．参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，不会影响物体从A到B重力做功的大小，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】A． 以桌面为零势能面小球在B的重力势能为，故A错误；
B．以地面为零势能面小球在B的重力势能为0，故B错误；
C．小球从A点下落到B点重力做功为
重力做正功，故小球从A点下落到B点重力势能减小，故C错误；
D．重力做功取决于物体的初末位置，选取不同的零势能面小球从A点下落到B点重力做功不变，重力势能的变化量不变，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】设小球初始高度为h0，则
所以Ep—t图像应是开口向下的抛物线。
故选A。
8．C
【详解】重力做功等于重力势能的变化量,则物体在运动过程中，重力对它做的功是6J，则该物体的重小势能一定减少6J；
故选C.
9．C
【详解】若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，它的弹性势能减小，选项A错误；弹簧的弹性势能由弹簧的形变量决定，则弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，选项B错误； 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大，选项C正确；弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，与使弹簧发生形变的物体质量无关，选项D错误.
10．D 11．B 12．D
【解析】10．铜球沿着轨道向下运动的过程中，由于合力向下，则铜球的速度越来越快，即速度逐渐增大。
故选D。
11．在铜球下落的过程中，重力对铜球做正功，所以铜球的重力势能减少。且铜球的重力势能减少量等于重力对铜球做的功。
故选B。
12．根据牛顿第三定律可知，铜球对轨道的压力和轨道对铜球的支持力为一对相互作用力，大小相等，方向相反。
故选D。
13．B
【详解】A．根据功能关系，木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量，故A正确，不符合题意；
C．物体上升时受到重力、拉力和阻力，根据动能定理，力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量，故C正确，不符合题意；
B．物体上升时受到重力、拉力和阻力，根据动能定理，有
WF-mgh-W阻=mv2
力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量和动能的增量之和，故B错误，符合题意；
D．除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，除重力外，物体只受拉力和阻力，力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量，故D正确，不符合题意。
故选B。
14．A
【详解】AB．跳跃着先加速后减速，故运动员先处于失重状态后处于超重状态，当合力为0时速度最大，此时弹力等于重力，由
得
故A正确，B错误；
C．绳子的原长为10m，故在下落的10m前，跳跃者只受重力作用，弹性绳的弹力都为0，下落10m后，弹性绳的弹力一直增大，故C错误；
D．当跳跃着下落到最低点，即下落高度为25m，速度为0时，跳跃着减小的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，此时弹性绳的弹性势能最大，故D错误。
故选A。
15．AD
【分析】重力做功只与始末位置有关，根据公式确定重力做功情况。斜面光滑，物体下滑的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律分析物体滑到斜面底端时速度大小关系，由重力的平均功率公式分析重力的平均功率关系。由重力的瞬时功率公式分析重力的瞬时功率关系。
【详解】A．两个物体下滑的高度相等，由公式知重力所做的功相同，A正确；
B．斜面光滑，物体下滑的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得
解得
可知两个物体滑到斜面底端时速度大小相等。
重力的平均功率为
由于α1＜α2.则知重力的平均功率不同，B错误；
C．滑到底端重力的瞬时功率公式为
m、v相等，而α1＜α2.则重力的瞬时功率不同，C错误；
D．动能的变化量等于mgh，可知动能的变化量相同，D正确。
故选AD。
【点睛】本题主要机械能守恒定律和功能关系。关键要根据物理规律列出等式表示出需要比较的物理量表达式，要注意平均功率也可以根据公式比较。
16．BC
【详解】AB．物体高度下降了
则重力做正功为
故A错误，B正确；
CD．重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少0.45J，故C正确，D错误。
故选BC。
17．BD
【详解】AB：整个过程，重力做功，物体的重力势能减小了．故A项错误，B项正确．
C：整个过程，物体初速和末速均为零；据动能定理可得整个过程外力对物体做的总功为0．故C项错误．
D：对整个过程，应用动能定理可得，解得地面对物体平均阻力．故D项正确．
18．98J
【详解】从初状态到末状态，铁链的重心位置升高了
h＝
因而铁链的重力势能增加了
mgh＝mg＝98J
故铁链克服重力做的功为98J。
19．(1) 6.0J；-4.0J；10.0J；-10.0J；10.0J；0J；10.0J；-10.0J ；(2)不会
【详解】(1)以桌面为参考平面：
A点的重力势能为
EPA=mgh1=0.5×10×1.2J=6.0J
B点的重力势能为
EPB=-mgh2=-0.5×10×0.8J=-4.0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化量
△EP=EPB-EPA=-4.0J-6.0J=-10.0J
以地面为参考平面：
A点的重力势能为：
EPA=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
B点的重力势能为：
EPB=mgh=0.5×10×0=0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化
△EP= EPB -EPA =0-10.0=-10.0J
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据不会改变。