重庆市巴蜀名校2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（含解析）

重庆市巴蜀名校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）
1. 下列说法正确是（　　）
A. 由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是正圆，太阳处于圆心处
B. 平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角
C. 物体在变力作用下可能做曲线运动
D. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
2. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点从A经过B运动到E，在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A. 从A点到B点，质点做加速运动
B. 从A点到D点，加速度与速度的夹角一直减小
C. 从A点到B点，合外力做正功
D. 从B点到E点，合外力做负功
3. 如图所示，为主动轮顺时针转动，为从动轮，主动轮半径大于从动轮半径，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于主动轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，下列关于A、B两点的周期、线速度、角速度及从动轮的转动方向等正确的是（　　）
A. ，从动轮逆时针转动 B. ，从动轮逆时针转动
C. ， D. ，从动轮顺时针转动
4. 小蜀同学用玩具汽车做实验。如图所示，汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，凹形桥面最低点为A点，拱形桥面最高点为B点。下列说法正确的是（　　）
A. 生活中，同样材质修建的桥面，凹形桥面不容易损坏
B. 拱形桥的B点汽车速度越快，需要的向心力越小
C. 过A点时，汽车对桥面压力小于自身重力
D. 过B点时，汽车对桥面压力小于自身重力
5. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　）
A. 设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力为0
B. 当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大
C. 牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G
D. 当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体间的万有引力将增大
6. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 拉力F的大小为
B. 滑块做匀加速度运动
C. 滑块由A到C过程中拉力F做的功为
D. 滑块由A到C的过程中拉力F做功为
7. 天文观测中观测到有三颗星位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示，已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　）
A. 它们运行的轨道半径为 B. 某颗星的质量为
C. 它们的线速度大小均为 D. 它们两两之间的万有引力大小为
8. 如图，倾角为的斜面足够长，从斜面上A点正上方处的B点以的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（不计空气阻力，取）（　　）
A. B. C. D.
9. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量为的物体A和质量为的物体B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是的（　　）
A. 此时圆盘角速度为
B. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心O
C. 此时绳子张力为
D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做近心运动
10. 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为处有一个可间断滴水的容器，从时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为，求容器的加速度a的大小（，不计空气阻力）（　　）
A B. C. D.
二、多项选择题（本题共5个小题，每题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）
11. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度为，河宽，水流速度为。下列结论正确的是（　　）
A. 减小船速，过河时间不变 B. 增加水速，过河时间缩短
C. 渡河时间为 D. B点位于河对岸下游
12. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，已知引力常量为G。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　）
A. 卫星在轨道上运动时，运行的周期
B. 卫星在轨道2上P点的加速度大于在轨道3上P点的加速度
C. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
D. 若轨道1贴近地球表面，已知卫星在轨道1上运动的角速度，可以推知地球的密度
13. 如图所示，内径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为和，在这一周内摩擦力做的总功为，则下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C. 从B到A的过程中，管外侧壁施加给小球背向圆心的弹力充当向心力
D. 从A到B的过程中，管内侧壁施加给小球指向圆心的弹力充当向心力
14. 如图所示，三个质点a、b、c的质量分别为、、M（M远大于及），在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知a、b运动的周期之比为，下列说法中正确的有（　　）
A. a、b轨道半径之比为
B. a、b轨道半径之比为
C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
15. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）
A. B先落地 B. 速率的变化量相同
C. 重力做功的平均功率相同 D. 重力做功相同
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（共13分，16题6分，17题7分）
16. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）本实验采用的主要实验方法为________
A.等效替代法 B.控制变量法 C.放大法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第________层（填“一”、“二”或“三”）。
（3）某次实验时，将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比1∶3，由此可知________。
17. 学习平抛运动后，小赵同学想对抛体运动的特点进行研究。他把桌子搬到墙附近，墙上附有白纸和复写纸。在水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜劈，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，最终打在墙上，如图甲所示。
（1）小赵在墙面白纸上记下小球离开桌面的高度线，改变桌子右边缘和墙壁的距离x，使小球打在竖直墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为，可测得小球落点位置到高度线的距离之比为________。
（2）若小赵利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中g取，图片中一小格对应的实际长度为________m（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为________（保留2位有效数字）。
（3）若小赵在做（2）中实验时，仅逐帧记录了钢球位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ）
A.不能，图中无法确定水平和竖直方向
B.不能，不知道图中的比例尺
C.能，可以连接的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系后即可求出初速度
D.能，可以连接、，利用矢量减法确定竖直方向，建立坐标系后求出初速度
四、计算题（共37分，18题10分，19题12分，20题15分）
18. 《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求：
（1）通过缆绳连接配重空间站速度大小为多少；
（2）若配重空间站没有缆绳连接，在该处其速度大小又为多少；若缆绳断裂，空间站是被甩出去，还是掉落回地球？
19. 公交站点1与站点2之间的道路由水平路面段、段及倾角为的斜坡段组成，全程，其中长为，全程限速。一辆公交车（可忽略其大小）额定功率为，载人后总质量为。该车从静止开始，速率每秒增加，达到额定功率后经一段时间公交车匀速行驶。当该车到达C点，关闭发动机自由滑行，结果该车正好停在了D点（站点2）。若在整个行驶过程中，它在每一个路段的运动都可看成直线运动，B、C处圆弧连接，速率不突变。公交车受到由地面、空气等产生的阻力大小不变。已知，。求：
（1）公交车在段的最大功率为多少；
（2）公交车从站点1到站点2克服重力做功多少？
20. 如图，高为，倾角为的斜劈固定在水平面上，其上放有质量为，长为的薄木板（厚度可忽略不计），薄板左端与斜劈顶端对齐，薄板与斜劈的动摩擦因数。有质量也为的小物块（可视为质点）从左侧圆弧轨道的最低点A处水平滑出，圆弧轨道的圆心在A的正上方，半径为，A与斜劈顶点的高度差为。小物块从A处滑出后，恰好掉在薄板上端，沿薄板下滑。小物块与薄板的动摩擦因数为。已知薄板下端底部有一挡板，可使物块与挡板碰撞时，物块和薄板速度交换。若忽略空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）在A处小物块对圆弧的压力；
（2）小物块第一次运动至挡板时，小物块在薄板上的运动时间；
（3）薄板运动的总路程。
重庆市巴蜀名校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷 答案解析
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是正圆，太阳处于圆心处
B. 平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角
C. 物体在变力作用下可能做曲线运动
D. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角正切值等于此时速度与水平方向的夹角正切值的二分之一，故B错误；
C．物体在变力作用下可能做曲线运动，如匀速圆周运动，故C正确；
D．合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，如两个分运动速度大小相等方向相反，合运动速度为零，小于两个分运动的速度，故D错误。
故选C。
2. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点从A经过B运动到E，在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A. 从A点到B点，质点做加速运动
B. 从A点到D点，加速度与速度的夹角一直减小
C. 从A点到B点，合外力做正功
D. 从B点到E点，合外力做负功
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，画出质点在各个位置的受力方向和速度方向，如图所示
AC．由图可知，从A点到B点，力和速度夹角大于，合外力做负功，质点做减速运动，故AC错误；
B．由牛顿第二定律可知，加速度方向和合力方向相同，由图可知，从A点到D点，加速度与速度的夹角一直减小，故B正确；
D．由图可知，从B点到E点，力和速度夹角小于，合外力做正功，故D错误
故选B。
3. 如图所示，为主动轮顺时针转动，为从动轮，主动轮半径大于从动轮半径，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于主动轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，下列关于A、B两点的周期、线速度、角速度及从动轮的转动方向等正确的是（　　）
A. ，从动轮逆时针转动 B. ，从动轮逆时针转动
C. ， D. ，从动轮顺时针转动
【答案】A
【解析】
【详解】因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动。主动轮与从动轮边缘线速度相等，即
A点位于主动轮内，所以A点角速度与主动轮角速度相等
又
所以
，，
故选A。
4. 小蜀同学用玩具汽车做实验。如图所示，汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，凹形桥面最低点为A点，拱形桥面最高点为B点。下列说法正确的是（　　）
A. 生活中，同样材质修建的桥面，凹形桥面不容易损坏
B. 拱形桥的B点汽车速度越快，需要的向心力越小
C. 过A点时，汽车对桥面压力小于自身重力
D. 过B点时，汽车对桥面压力小于自身重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，在A点向心加速度向上，处于超重状态，在B点向心加速度向下，处于失重状态，故拱形桥面不容易损坏，故A错误；
B．由向心力公式可知，汽车速度越快，需要的向心力越大，故B错误；
C．在A点，根据牛顿第二定律得
可知
根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于自身重力，故C错误；
D．在B点，根据牛顿第二定律得
可知
根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于自身重力，故D正确
故选D。
5. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　）
A. 设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力为0
B. 当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大
C. 牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G
D. 当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体间的万有引力将增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．放在地球中心质量为的物体，由对称性可知，该物体受到地球的万有引力为0，故A正确；
B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，万有引力不会趋近于无穷大，故B错误；
C．卡文迪许通过扭秤实验测量出了引力常量G，故C错误；
D．根据万有引力定律，两个质点间的万有引力的大小与它们质量的乘积成正比，与其余物体无关，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 拉力F大小为
B. 滑块做匀加速度运动
C. 滑块由A到C过程中拉力F做的功为
D. 滑块由A到C的过程中拉力F做功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．滑块到C点时速度最大，其所受合力为零，则有
解得
故A错误；
B．滑块运动过程中，设绳子与竖直杆的夹角为，根据牛顿第二定律知
解得
滑块向上运动过程中，变化，加速度大小也变化，滑块做非匀变速度运动，故B错误；
CD．滑轮与A间绳长
滑轮与C间绳长
滑轮右侧绳子增大的长度
由能量守恒定律可知，拉力F做的功等于轻绳拉力F′对滑块做的功，拉力做功
故C正确，D错误。
故选C
7. 天文观测中观测到有三颗星位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示，已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　）
A. 它们运行的轨道半径为 B. 某颗星的质量为
C. 它们的线速度大小均为 D. 它们两两之间的万有引力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，根据几何关系可得
故A错误；
BD．根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m，则
解得
它们两两之间的万有引力
D正确，B错误；
C．线速度大小为
C错误。
故选D。
8. 如图，倾角为的斜面足够长，从斜面上A点正上方处的B点以的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（不计空气阻力，取）（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设小球从B点抛出时的速度方向与水平方向成角，则有
两式联立得
解得
舍去负的时间，则时间为
当最大时，t最大；根据数学知识可知
故时，t最大，最大值为
故选A。
9. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量为的物体A和质量为的物体B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是的（　　）
A. 此时圆盘的角速度为
B. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心O
C. 此时绳子张力为
D 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做近心运动
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．因为B的半径大，所以B的向心加速度大，将发生滑动时，B所受摩擦力方向沿半径指向圆心O，A所受摩擦力方向沿半径背离圆心O，则对B有
对A有
解得
故AB错误，C正确；
D．烧断绳子的瞬间，A的向心力为
所以A相对盘做离心运动；B的向心力
所B相对盘做离心运动，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为处有一个可间断滴水的容器，从时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为，求容器的加速度a的大小（，不计空气阻力）（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据自由落体公式，水滴在竖直方向做自由落体运动的时间为
当第一滴水刚好落到盘面时，容器此时向右运动的距离和速度为
，
可得第二滴水落到盘面时与O点的距离为
同理当第二滴水刚好落到盘面时，容器此时向右运动的距离和速度为
，
可得第三滴水落到盘面时与O点的距离为
圆盘的角速度为，可知第二滴水落到盘面与第三滴水落到盘面时间内，圆盘转过的角度为，所以有
代入解得
故选D。
二、多项选择题（本题共5个小题，每题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）
11. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度为，河宽，水流速度为。下列结论正确的是（　　）
A. 减小船速，过河时间不变 B. 增加水速，过河时间缩短
C. 渡河时间为 D. B点位于河对岸下游
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．船头始终垂直于河岸，渡河时间为
减小船速，渡河时间变长，渡河时间与水速无关，故AB错误，C正确；
D．B点位于河岸下游
故D正确。
故选CD。
12. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，已知引力常量为G。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　）
A. 卫星在轨道上运动时，运行的周期
B. 卫星在轨道2上P点的加速度大于在轨道3上P点的加速度
C. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
D. 若轨道1贴近地球表面，已知卫星在轨道1上运动的角速度，可以推知地球的密度
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据题意知
根据开普勒第三定律
（常数）
联立解得
故A正确；
B．根据牛顿第二定律
解得
故卫星在轨道2上P点的加速度等于在轨道3上P点的加速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
根据题意
联立解得
即卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故C正确；
D．若轨道1贴近地球表面，则
已知卫星在轨道1上运动的角速度，根据万有引力提供向心力
解得
地球的密度
故可以推知地球的密度，故D正确。
故选ACD。
13. 如图所示，内径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为和，在这一周内摩擦力做的总功为，则下列说法正确的是（　　）
A.
B.
C. 从B到A的过程中，管外侧壁施加给小球背向圆心的弹力充当向心力
D. 从A到B的过程中，管内侧壁施加给小球指向圆心的弹力充当向心力
【答案】AB
【解析】
【详解】小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，对每一小段圆弧有
而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的指向圆心弹力提供的，即
由于m、R不变，摩擦力对小球做负功，所以小球运动速率v减小，向心力减小，即FN减小，由
知，滑动摩擦力也减小，经过每一小段圆弧，摩擦力做的功将逐渐减少，一周内有
W1和W2均为负功，有
故选AB。
14. 如图所示，三个质点a、b、c的质量分别为、、M（M远大于及），在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知a、b运动的周期之比为，下列说法中正确的有（　　）
A. a、b轨道半径之比为
B. a、b轨道半径之比为
C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据万有引力公式可得
，
联立解得
A错误，B正确；
CD．设每隔时间t，ab共线一次，可得
b转动一周的过程中，a、b、c共线的次数为
C错误，D正确。
故选BD。
15. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）
A. B先落地 B. 速率的变化量相同
C. 重力做功的平均功率相同 D. 重力做功相同
【答案】BC
【解析】
【详解】设斜面倾角为，刚开始A、B处于静止状态，所以有
所以
A．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B的加速度不同，B为，A为g，且A的位移较短，所以A所用时间一定短，即A先落地，故A错误；
B．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据动能定理得
解得着地时速率
则A、B速率的变化量相同，故B正确；
C．A运动的时间为
所以A重力做功的平均功率为
对B运动有
解得
所以B重力做功的平均功率为
而
所以重力做功的平均功率相等，故C正确。
D．A、B重力不等，，竖直方向上位移相等，故重力做功不等，故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（共13分，16题6分，17题7分）
16. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）本实验采用的主要实验方法为________
A.等效替代法 B.控制变量法 C.放大法
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第________层（填“一”、“二”或“三”）。
（3）某次实验时，将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比1∶3，由此可知________。
【答案】 ①. B ②. 一 ③. 3：2
【解析】
【详解】（1）[1] 在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是控制变量法。故选B。
（2）[2]若要探究向心力的大小F与半径r的关系，则角速度和质量相等，需将传动皮带调制第一层塔轮。
（3）[3] 将质量为和的小球分别放在B、C位置，其半径之比为2：1；
根据
若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为1：3；
根据
由于左右两标尺的露出的格子数之比为1：3，由此可知
3：2
17. 学习平抛运动后，小赵同学想对抛体运动的特点进行研究。他把桌子搬到墙附近，墙上附有白纸和复写纸。在水平桌面上固定一个用硬纸板做成的斜劈，使小钢球始终从斜面上某一固定位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，最终打在墙上，如图甲所示。
（1）小赵在墙面白纸上记下小球离开桌面的高度线，改变桌子右边缘和墙壁的距离x，使小球打在竖直墙面的不同位置。若某两次实验，桌子右边缘到墙壁距离之比为，可测得小球落点位置到高度线的距离之比为________。
（2）若小赵利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立如图乙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中g取，图片中一小格对应的实际长度为________m（用分数表示），小球从桌面离开时的速度为________（保留2位有效数字）。
（3）若小赵在做（2）中实验时，仅逐帧记录了钢球的位置（录像中仍每秒有30帧），没有记录水平方向和竖直方向，如图丙所示。能否根据记录的图片得到小球的初速度大小（ ）
A.不能，图中无法确定水平和竖直方向
B.不能，不知道图中的比例尺
C.能，可以连接的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系后即可求出初速度
D.能，可以连接、，利用矢量减法确定竖直方向，建立坐标系后求出初速度
【答案】 ①. 4：1##4 ②. ③. 0.67 ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]小钢球从斜面上某一固定位置滚下，每次抛出的速度相同，根据平抛规律
可得小球落点位置到高度线的距离之比为4：1。
（2）[2]录像中每秒有30帧，则间隔时间
设图片中一小格对应的实际长度为，在竖直方向上
由图知
解得
[3]由图知
解得
（3）[4]由于水平方向做匀速运动，的中点一定与B点在同一竖直线上，则连接的中点和B点，确立竖直方向，建立坐标系，测量两点间的水平距离，即可求出初速度，故C正确，ABD错误。
故选C。
四、计算题（共37分，18题10分，19题12分，20题15分）
18. 《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求：
（1）通过缆绳连接的配重空间站速度大小为多少；
（2）若配重空间站没有缆绳连接，在该处其速度大小又为多少；若缆绳断裂，空间站是被甩出去，还是掉落回地球？
【答案】（1）；（2），见解析
【解析】
【详解】（1）配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同，通过缆绳连接的配重空间站速度大小为
（2）若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得
地面的物体
解得
由于
若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去。
19. 公交站点1与站点2之间的道路由水平路面段、段及倾角为的斜坡段组成，全程，其中长为，全程限速。一辆公交车（可忽略其大小）额定功率为，载人后总质量为。该车从静止开始，速率每秒增加，达到额定功率后经一段时间公交车匀速行驶。当该车到达C点，关闭发动机自由滑行，结果该车正好停在了D点（站点2）。若在整个行驶过程中，它在每一个路段的运动都可看成直线运动，B、C处圆弧连接，速率不突变。公交车受到由地面、空气等产生的阻力大小不变。已知，。求：
（1）公交车在段的最大功率为多少；
（2）公交车从站点1到站点2克服重力做功多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可知车的加速度大小。设牵引力为，根据牛顿第二定律有
带入数据解得
车在段做匀加速直线运动，则在B点的功率最大。设到达B点时速度为，则有
解得
公交车在段的最大功率为
（2）该车在BC段匀速行驶时牵引力满足
根据题意知，匀速行驶时的速度满足
解得
该车在CD段做匀减速直线运动，加速度为
解得
由题得
可得BC两点的高度差为
则克服重力做功为
20. 如图，高为，倾角为的斜劈固定在水平面上，其上放有质量为，长为的薄木板（厚度可忽略不计），薄板左端与斜劈顶端对齐，薄板与斜劈的动摩擦因数。有质量也为的小物块（可视为质点）从左侧圆弧轨道的最低点A处水平滑出，圆弧轨道的圆心在A的正上方，半径为，A与斜劈顶点的高度差为。小物块从A处滑出后，恰好掉在薄板上端，沿薄板下滑。小物块与薄板的动摩擦因数为。已知薄板下端底部有一挡板，可使物块与挡板碰撞时，物块和薄板速度交换。若忽略空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）在A处小物块对圆弧的压力；
（2）小物块第一次运动至挡板时，小物块在薄板上的运动时间；
（3）薄板运动的总路程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小物块从A处滑出后，恰好掉在薄板上端则可知小物块做平抛运动速度得偏向角为，设小物块在A点的速度为，掉在薄板上端时在竖直方向的分速度为，根据几何关系及平抛运动的相关知识可得
，，
联立解得
小物块在曲面上做圆周运动，设到达最低点A处时轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知小物块对最低点压力为
（2）设小物块落到薄板上后运动的加速度大小为，薄板运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，对小木块和薄板分别有
解得
，
小木块落入薄板上时的速度大小为
设小物块第一次运动至挡板处时的时间为，小物块与薄板相对于斜劈的位移分别为、，则小物块的位移和薄板的位移之间的关系为
及
代入数据解得
或（不合题意舍去）
（3）由题意知，块与挡板碰撞时，物块和薄板速度交换，设第一次碰撞时，木块的速度为，木板的速度为，则有
交换速度后木板运动的比木块运动的快，设过程木块和木板的加速度大小分别为和，则根据牛顿第二定律有
解得
，
设它们达到共速所用的时间为，则有
解得
达到共速后木块和木板不再发生相对滑动，一起做减速运动，直至速度减为零，设达到共速的速度大小为，碰撞后达到共速时木板的位移为，则有
，
之后一起做减速运动的位移设为，则由动能定理可得
解得
则薄木板运动的总路程为
其中
解得