成都市温江区2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试题 答案解析
一、选择题（1-8 小题单选，每小题 3 分；9-13 小题多选，每小题 4 分，错选 0 分，漏选 2 分；共 44 分）
1．对于做匀速圆周运动物体，下列理解不正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B．匀速圆周运动角速度是角速度不变的运动
C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变
D．匀速圆周运动一定是变速运动
【答案】A
【详解】A．线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误，符合题意；
B．匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确，不符合题意；
C．匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确，不符合题意；
D．匀速圆周的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．下列有关天体运动的说法正确的是（ ）
A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小
B．在月球绕地球运动中，中的T表示月球自转的周期
C．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有：
【答案】C
【详解】A．由开普勒第三定律可知，绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越大。故A错误；
B．由开普勒第三定律可知，在月球绕地球运动中，中的T表示月球环绕地球的周期。故B错误；
C．由开普勒第二定律可知，对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故C正确；
D．开普勒第三定律针对的是环绕同一中心的天体的行星间的关系。故D错误。
故选C。
3．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式不能用来计算该物体在空中运动时间的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．落地时竖直方向上的分速度
则物体在空中运动的时间
故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．根据
得物体在空中运动的时间
故C正确，不符合题意；
D．根据平均速度公式
解得
故D正确，不符合题意。
故选B。
4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止。则（ ）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
【答案】C
【详解】A．对物体进行受力分析，物体在竖直方向上受重力和静摩擦力，并且这两个力相互平衡，水平方向受圆筒给它指向圆心的弹力，所以物体受到三个力作用， A错误；
BCD．由A得分析可知物体的合外力即为圆筒给它指向圆心的弹力，所以物体所受向心力由弹力提供，BD错误C正确。
故选C。
5．滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面正视图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．衣物在最高点A受到滚筒的作用力方向向上
B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态
C．衣物运动的过程中受到重力、滚筒的作用力、离心力的作用
D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好
【答案】D
【详解】A．衣物高速旋转，所需向心力较大，衣物在最高点A向心力方向竖直向下，衣物的重力不足以提供所需的向心力，受到滚筒的作用力方向向下，故A错误；
BD．衣物运动到最低点B点向心力向上，向心加速度向上，处于超重状态，衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，故D正确B错误；
C．衣物运动的过程中受到重力、滚筒的作用力，故C错误。
故选D。
6．如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
A．笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点
B．除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样
C．笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比
D．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大
【答案】B
【详解】A．笔杆上各点绕O点匀速转动，各点的线速度方向垂直于笔杆，A错误；
B．笔杆上的各个点都做同轴转动，除O点不转动外，其它点的角速度是相等的，B正确；
C．笔杆上各个点的角速度相等，根据
可知，笔杆上各点的线速度的大小与到O点的距离成正比，C错误；
D．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度相等，根据向心加速度的公式
可知，离O点越近，向心加速度越小，D错误；
故选B。
7．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。半径为R的圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．圆盘的半径可能为
B．圆盘转动角速度的最小值为
C．飞镖击中P速度与水平方向的夹角的正切值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
【答案】D
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有
飞镖击中点时，恰好在初始位置的正下方，飞镖竖直方向做自由落体运动，则有
解得圆盘的半径为
A错误；
B．飞镖击中点，则点转过的角度满足
（，，…）
可得
（，，…）
当，可得圆盘转动角速度的最小值为
B错误；
C．飞镖击中P速度与水平方向的夹角的正切值为
C错误；
D．点随圆盘转动的线速度为
（，，…）
当，可得
D正确；
故选D。
8．如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内，外轨道无侧向挤压作用。已知火车内，外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内.外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ=tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为（ ）
A．36km/h B．54km/h C．72km/h D．98km/h
【答案】C
【详解】在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有
可得
ABD错误，C正确。
故选C。
9．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱的（ ）
A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR
C．受合力的大小始终为零 D．受摩天轮作用力的大小始终为mω2R
【答案】AB
【详解】A．由于座舱做匀速圆周运动，由公式得
选项A正确；
B．由圆周运动的线速度与角速度的关系可知
选项B正确；
C．由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到合力的大小不为零，选项C错误；
D．由匀速圆周运动的合力提供向心力可得
此合力为摩天轮作用力和重力的合力，选项D错误。
故选AB。
10．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是（ ）
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长
B．图中三小球比较，落在b点的小球飞行时间最长
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
【答案】AC
【详解】AB．根据平抛运动的规律有
可得小球的飞行时间为
由图可知，三球下落的高度关系为
所以三球的飞行时间关系为
故A正确，B错误；
C．小球的速度变化为
所以三球的速度变化关系为
故C正确；
D．加速度描述物体速度变化的快慢，三球只受重力，加速度均为重力加速度，所以三球的速度变化快慢相同，故D错误。
故选AC。
11．如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1
【答案】AC
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系。
【详解】A．对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则
Tcosθ=mg
解得
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比
故A正确；
B．小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得
mgtanθ=mLsinθω2
得
两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C．小球所受合力提供向心力，则向心力为
F=mgtanθ
小球m1和m2的向心力大小之比为
故C正确；
D．根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为
故D错误。
故选AC。
12．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变
【答案】BC
【详解】A．地面对运动员的作用力与重力的合力提供向心力，则地面对运动员的作用力大于重力，故A错误；
B．由题意可知，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有
可得其转弯时速度的大小为
故B正确；
C．武大靖转弯时速度的大小为
若减小蹬冰角，则减小，武大靖转弯速度将变大，故C正确；
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力始终指向圆心，大小不变，方向变化，故D错误。
故选BC。
13．图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．此运动员的质量为50kg
B．此运动员的重心到单杠的距离为0.9m
C．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等
D．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428N，方向向下
【答案】BD
【详解】A．对运动员在最高点进行受力分析，由图2可知
对运动员受力分析可得
解得
故A错误；
B．由图2可知，当
此时
重力通过向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
CD．在最高点速度为4m/s时，运动员受到单杠的弹力的方向向下，根据牛顿第二定律可得
解得
方向竖直向下，故C错误，D正确。
故选BD。
二、实验题（每空 2 分，共 12 分）
14．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示。
(1)在实验前应___________（单项选择）
①测量小球在斜槽上下落的高度 ②测出平抛小球的质量
③将斜槽的末端切线调成水平 ④使木板平面与小球下落的竖直平面平行
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
(2)某同学在白纸上画出小球平抛运动的轨迹如图，其中O为小球平抛运动的出发点，根据图 中给出的数据，计算小球做平抛运动的初速度 v0=___________ m/s（取）。
【答案】 D 1.4
【详解】(1)[1] ①在实验前不用测量小球在斜槽上下落的高度，①错误；
②在实验前不用测出平抛小球的质量，②正确；
③将斜槽的末端切线调成水平，使小球做平抛运动，③正确；
④使木板平面与小球下落的竖直平面平行，防止小球与木板发生碰撞，④正确。
故选D。
(2)[2]小球做平抛运动的初速度为
解得
15．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格就显示出两个小球所受向心力的大小关系。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）通过本实验的定性分析可以得到，在小球质量m 和运动半径r一定的情况下，小球做圆周运动的角速度ω越大，受到的向心力F就越________（填“大”或“小”）；
（3）由更精确的实验可得向心力的表达式为F=_______ （用题干中所给的字母表示）。若在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1：4，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为________。
【答案】 C 大 mω2r 2：1
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选B；
（2）[2]由可知，在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大；
（3）[3]由更精确的实验可得向心力的表达式为
[4]根据F=mω2r，两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速轮塔边缘的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为2：1。
三、解答题（共 44 分）
16.（8 分）如图所示，一根结实的轻绳穿过固定在天花板上的内壁光滑的弯曲细钢管，两端分别栓着一个小球A和B。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，轻绳与竖直方向的夹角θ=60°，此时小球B恰好静止。重力加速度为g，求：
（1）小球A和B的质量之比；
（2）小球A转动的周期。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设细绳的拉力为F，小球B处于平衡状态有
在竖直方向上，小球A处于平衡状态，有
联立解得
（2）对于小球A，细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，有
，
又
则小球A转动的周期
17.（9 分）如图所示，一个可视为质点的质量为的小球，以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直圆管的点沿切线方向进入圆管，经后从圆管的最高点水平射出，恰好又落到点，已知圆弧的半径为，且与在同一水平线上，弧对应的圆心角，不计空气阻力，，求：
（1）两点间的水平距离；
（2）小球第一次落在点时，小球对管壁的作用力大小。
【答案】（1）0.52m；（2）45N
【详解】(1) 小球从A到B做平抛运动，那么有
解得
那么小球在B处的竖直分速度为
vy=gt=3m/s
水平分速度为
在B处的速度为
所以，AB两点间的水平距离为
(2) 对小球进行受力分析可知：管壁对小球的作用力F指向圆心，在径向方向上应用牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知小球对管壁的作用力大小45N
18．（13分）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时，当
得
小球过最高点B时的最小速度。
（2）绳断时
绳断时球的速度大小
（3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向
得
小球落地点与抛出点A的水平距离
19．（14分）如图所示，一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，母线与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的拉力为FT，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）。
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω为多大？
（3）当小球的角速度ω1= rad/s时，细线上的拉力为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若要小球离开锥面，小球的角速度为ω0，根据牛顿第二定律得
解得
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，小球的角速度为ω，根据牛顿第二定律得
解得
（3）当小球的角速度ω1=rad/s时，小球与锥面有作用力，细线上的拉力为FT，根据牛顿第二定律得
解得
试卷第1页，共3页成都市温江区2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试题
一、选择题（1-8 小题单选，每小题 3 分；9-13 小题多选，每小题 4 分，错选 0 分，漏选 2 分；共 44 分）
1．对于做匀速圆周运动物体，下列理解不正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B．匀速圆周运动角速度是角速度不变的运动
C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变
D．匀速圆周运动一定是变速运动
2．下列有关天体运动的说法正确的是（ ）
A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，公转的周期就越小
B．在月球绕地球运动中，中的T表示月球自转的周期
C．对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有：
3．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式不能用来计算该物体在空中运动时间的是( )
A． B． C． D．
4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止。则（ ）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
5．滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面正视图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．衣物在最高点A受到滚筒的作用力方向向上
B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态
C．衣物运动的过程中受到重力、滚筒的作用力、离心力的作用
D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好
6．如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
A．笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点
B．除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样
C．笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比
D．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大
7．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。半径为R的圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．圆盘的半径可能为
B．圆盘转动角速度的最小值为
C．飞镖击中P速度与水平方向的夹角的正切值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
8．如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内，外轨道无侧向挤压作用。已知火车内，外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为400m，由于内.外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ=tanθ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为（ ）
A．36km/h B．54km/h C．72km/h D．98km/h
9．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱的（ ）
A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR
C．受合力的大小始终为零 D．受摩天轮作用力的大小始终为mω2R
10．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是（ ）
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长
B．图中三小球比较，落在b点的小球飞行时间最长
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
11．如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1
B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1
12．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变
13．图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．此运动员的质量为50kg
B．此运动员的重心到单杠的距离为0.9m
C．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等
D．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428N，方向向下
二、实验题（每空 2 分，共 12 分）
14．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示。
(1)在实验前应___________（单项选择）
①测量小球在斜槽上下落的高度 ②测出平抛小球的质量
③将斜槽的末端切线调成水平 ④使木板平面与小球下落的竖直平面平行
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
(2)某同学在白纸上画出小球平抛运动的轨迹如图，其中O为小球平抛运动的出发点，根据图 中给出的数据，计算小球做平抛运动的初速度 v0=___________ m/s（取）。
15．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格就显示出两个小球所受向心力的大小关系。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）通过本实验的定性分析可以得到，在小球质量m 和运动半径r一定的情况下，小球做圆周运动的角速度ω越大，受到的向心力F就越________（填“大”或“小”）；
（3）由更精确的实验可得向心力的表达式为F=_______ （用题干中所给的字母表示）。若在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1：4，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为________。
三、解答题（共 44 分）
16.（8 分）如图所示，一根结实的轻绳穿过固定在天花板上的内壁光滑的弯曲细钢管，两端分别栓着一个小球A和B。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，轻绳与竖直方向的夹角θ=60°，此时小球B恰好静止。重力加速度为g，求：
（1）小球A和B的质量之比；
（2）小球A转动的周期。
17.（9 分）如图所示，一个可视为质点的质量为的小球，以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直圆管的点沿切线方向进入圆管，经后从圆管的最高点水平射出，恰好又落到点，已知圆弧的半径为，且与在同一水平线上，弧对应的圆心角，不计空气阻力，，求：
（1）两点间的水平距离；
（2）小球第一次落在点时，小球对管壁的作用力大小。
18．（13分）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
19．（14分）如图所示，一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，母线与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的拉力为FT，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）。
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω为多大？
（3）当小球的角速度ω1= rad/s时，细线上的拉力为多大？
试卷第1页，共3页
