9.1.2.2 不等式的性质的运用同步练习（含答案）

9.1.2　不等式的性质
第2课时 不等式的性质的运用
一、选择题
1．一种三轮车外胎上面标有 “限载280 kg” 的字样, 由此可知该三轮车装载货物质量x的取值范围是(　　)
A. x < 280 kg B. x = 280 kg C. x ≤ 280 kg D. x ≥ 280 kg
2．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是 (　　)
3．若式子－4x－大于－3x，则x的取值范围是 (　　)
A．x<－ B．x≥ C．x< D．x≤－
4．不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
5．关于不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是 (　　)
A．0 B．2 C．－2 D．－4
6．如图,一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5克,每个小立方体的质量都是m克,则m的取值范围为(　　)
A.m＜15 B.m＞15 C.m＜ D.m＞
7．周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了.如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下(　　)
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额/元 20 140 5
A.5元 B.10元 C.15元 D.30元
8．五一黄金周期间,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出8折后再打8折的优惠,乙店推出一次性6折的优惠,对于同样价格的商品,下列结论正确的是(　　)
A.甲店比乙店优惠 B.乙店比甲店优惠
C.甲、乙两店同样优惠 D.不能确定哪家店优惠
9．有下面4个说法：①若ac2＜bc2，则a＜b；②若a＜b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则＜1；④若a＞0，则b－a＜b.其中正确的有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．满足不等式x－2≤3的自然数是 (　　)
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4，5
C．0，1，2，3，4 D．无数多个
二、填空题
11．用不等式表示：
(1)2x与3y的差为非负数：____ ；
(2)a与b的的和不超过2：_ _ __．
12．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为____克．
三、解答题
13．根据不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)3x＞－2; (2)9x＞10x－1.
14．用不等式表示下列语句，并利用不等式的性质求出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x的4倍不小于x的5倍与1的差；
(2)x的5倍与3的和不大于x的7倍与4的差．
15．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．若该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．
16．有一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大 请说明理由.
17．先填空，再探究：
(1)①如果a－b＞0，那么a_ ___b；
②如果a－b＝0，那么a____ b；
③如果a－b＜0，那么a__ __b；
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来；
(3)用(1)的方法，你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．一种三轮车外胎上面标有 “限载280 kg” 的字样, 由此可知该三轮车装载货物质量x的取值范围是(　C　)
A.x < 280 kg B.x = 280 kg C.x ≤ 280 kg D.x ≥ 280 kg
2．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是 (　C　)
3．若式子－4x－大于－3x，则x的取值范围是 (　A　)
A．x<－ B．x≥ C．x< D．x≤－
4．不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是 (　A　)
5．关于不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是 (　A　)
A．0 B．2 C．－2 D．－4
6．如图,一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5克,每个小立方体的质量都是m克,则m的取值范围为(　D　)
A.m＜15 B.m＞15 C.m＜ D.m＞
7．周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了.如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下(　A　)
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额/元 20 140 5
A.5元 B.10元 C.15元 D.30元
8．五一黄金周期间,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出8折后再打8折的优惠,乙店推出一次性6折的优惠,对于同样价格的商品,下列结论正确的是(　B　)
A.甲店比乙店优惠 B.乙店比甲店优惠
C.甲、乙两店同样优惠 D.不能确定哪家店优惠
【解析】设商品的单价为x元,则该件商品在甲店的售价为x×0.8×0.8=0.64x(元),该件商品在乙店的售价为x×0.6=0.6x(元),因为0.64>0.6,x>0,所以0.64x>0.6x,所以乙店比甲店优惠.
9．有下面4个说法：①若ac2＜bc2，则a＜b；②若a＜b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则＜1；④若a＞0，则b－a＜b.其中正确的有 (　B　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．满足不等式x－2≤3的自然数是 (　B　)
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4，5
C．0，1，2，3，4 D．无数多个
二、填空题
11．用不等式表示：
(1)2x与3y的差为非负数：__2x－3y≥0__；
(2)a与b的的和不超过2：_ _ __．
【答案】
12．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__2__克．
三、解答题
13．根据不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)3x＞－2; (2)9x＞10x－1.
解：(1)x＞－，其解集在数轴上表示如图所示．
(2)x＜1，其解集在数轴上表示如图所示．
14．用不等式表示下列语句，并利用不等式的性质求出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x的4倍不小于x的5倍与1的差；
(2)x的5倍与3的和不大于x的7倍与4的差．
解：(1)4x≥5x－1，其解集为x≤1，在数轴上表示如图所示．
(2)5x＋3≤7x－4，其解集为x≥，在数轴上表示如图所示．
15．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．若该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．
解：根据题意，得1 500＋x>2x.
解得x<1 500.
∵单位每月用车x(千米)不能是负数，
∴x的取值范围是0≤x<1 500.
16．有一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大 请说明理由.
解:a大.理由如下:
根据题意,得10a+b>10b+a,
不等式两边减(a+b),得9a>9b,
不等式两边除以9,得a>b.
17．先填空，再探究：
(1)①如果a－b＞0，那么a__＞__b；
②如果a－b＝0，那么a__＝__b；
③如果a－b＜0，那么a__＜__b；
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来；
(3)用(1)的方法，你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
解：(2)比较a，b两数的大小．
如果a与b的差大于0，那么a＞b；
如果a与b的差等于0，那么a＝b；
如果a与b的差小于0，那么a＜b.
(3)∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，
∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.
.