第十章数据收集整理全章导学案
文档属性
| 名称 | 第十章数据收集整理全章导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 276.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-04-27 08:14:18 | ||
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文档简介
七年级下册《数据的收集、整理、描述》导学案 班级 姓名 备课：冯 剑 波 授课： 第 学习小组 日期：2013年 月 日 板中七年级下初一数学备课组
第十章数据的收集、整理、描述
10.1统计调查（一）
教学目标
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；
5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）
教学难点：绘制扇形统计图
教学过程
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：
DCADBCEADCDE B CDEABDDBECDBE
DBDCEDBDCDBCD ABBEDDEDCDEBD
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 4 10%
B体育 正正 10 25%
C动画 正 8 20%
D娱乐 正正正 18 45%
合计 40 40 100%
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：3600×10％≈360，
体育：3600×25％＝900，
动画：3600×20％＝720，
娱乐：3600×45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习:课本153页第1题。
⑴下列统计中，能用“全面调查”的是（ ）
A、某厂生产的电灯使用寿命 B、全国初中生的视力情况
C、某校七年级学生的身高情况 D、“娃哈哈”产品的合格率
⑵如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电
量的百分比是（ ）
A、55% B、65% C、75% D、85%
⑶如图2，已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，
那么其中用于教育上的支出是____________元。
（4）经调查，某单位200名员工上班所用的交通工具中，骑自行车占40%，乘公交车占30%，自驾车占20%，其他占10%，请你用条形图与扇形图描述以上统计数据.
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作业：课本P159第2、5题 ，P160 第7题。
10.1统计调查（二）
教学目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
教学重点: 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想
教学难点：样本的抽取
教学过程
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 正 8 8%
B体育 正正正正 24 24%
C动画 正正正正正正 30 30%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
合计 100 100 100%
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
精讲点拨
例：为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗 如果不能,请说明理由.
五、课堂练习：
1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:
（1）调查我们班所有同学的体重情况
（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；
（3）检测某城市的空气质量；
（4）调查某村所有家庭的年收入；
（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；
（6）调查重庆市冬小麦亩产量.
2、对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是:
个体是: ；
样本是: ；样本容量是: .
课本P155练习1、2、3。
六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。
课后作业：
1、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本的容量是 ．
2.为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽
取台.这种抽样方法是 ,这种抽样方法 代表性(填“具有”或“不具有”).
3.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有 ,适合抽样调查的有 .
4.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月
份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
电表显示度数(度) 33 38 42 47 53 56 60
(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？
(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？
（七）拓展延伸
1、镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入(单位:万元),结果如下:1.3、1.7、 2.4、1.1、 1.4、 1.6、 1.6、 2.7、 2.1、 1.5、 0.9、 3.2、 1.3、 2.1、 2.6、 2.1、 1.0、 1.8、2.2、 1.8 试估计村中住户的户平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
2. 小明家搞池塘养鱼已三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾，称得每尾的质量如下（单位：千克）：
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8.
⑴估计这塘鱼的总产量是多少千克？
⑵如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入是多少元？
⑶已知该养鱼户的第二年纯收入为48000元，那么第二年比第一年增长的百分率是多少？
作业：课本P155第3、4题，P160第6、9题。
10.1统计调查（三）
教学目标
1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
教学重点：
分层抽样的方法和样本的分析、归纳
教学难点：
分层抽样方案的制定
教学过程
一、复习导入
什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？
仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。
二、分层抽样
问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.
所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？
青少年 成年人 老年人 合计
抽取的人数 200 500 300 1000
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
人数年龄节目类型段 青少年 成年人 老年人 合计 百分比
A新闻 16 137 120 273 27.3％
B体育 50 118 82 250 25％
C动画 56 57 28 141 14.3％
D娱乐 78 188 70 336 33.6％
合计 200 500 300 1000 100％
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？
此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢？
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：
青少年 成年人 老年人
动画 28％ 11.2％ 9.3％
娱乐 39％ 37.6％ 23.3％
从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。
用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、课堂练习:
1、小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
2、我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.
(1)最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得 枚奖牌.
(2)用条形图表示折线图中的信息.
课本P158练习1、2、3.
五、课堂小结
1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
课后作业：
1、对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案:
A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查
B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查
C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查
你觉得哪种方案调查的结果更精确 说说你的理由.
2、为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
（七）拓展延伸
随着我们对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展,下表是我国近几年的进出口额数据,请选择适当统计图描述这两组数据,并对他们进行比较．
年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
出口额/亿美元 2 662 3 256 4 384 5 934 7 620 9 691
进口额/亿美元 2 436 2 952 4 128 5 614 6 601 7 916
课本P160第8、10、11题。
10.2直方图（一）
教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
教学重点：学会画频数分布直方图
教学难点：确定组距和组数
教学过程
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方图
问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
身高分组 划记 频数
149≤x＜152 2
152≤x＜155 正一 6
155≤x＜158 正正 12
158≤x＜161 正正正 19
161≤x＜164 正正 10
164≤x＜167 正 8
167≤x＜170 4
170≤x＜173 2
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
四、课堂训练：
1．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成( )．
(A)10组 (B)9组 (C)8组 (D)7组
2．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为( )．
(A)150人 (B)300人 (C)600人 (D)900人
3.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4.已知在一个样本中， 50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
5.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A．5 B．7 C．16 D．33
6. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 ,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组 频数 频率
145.5~149.5 3 0.05
149.5~153.5 9 0.15
153.5~157.5 15 0.25
157.5~161.5 18 n
161.5~165.5 9 0.15
165.5~169.5 m 0.10
合计 M N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
7．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
五、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。
作业：课本P168第1题 ；P169第3题。
10.2直方图（二）
教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
教学重点：画频数分布直方图
教学难点：解释数据中蕴含的信息
教学过程：一、复习导入
上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？
二、例题：看下面的例子：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：1、计算最大值与最小值的差是多少？
最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）
2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？
取组距0.3㎝，那么可分成12组，组数合适。
3、列频数分布表
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 一 1
4.3≤x＜4.6 一 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正一 11
5.≤x＜5.8 正正正 15
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正一 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 一 1
合计 100
4、画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。
三、课堂练习：1．为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图(如图)．(每组数据含最小值，不含最大值，且身高均为整数)（1）参加这次测试的学生人数是__________；
（2）身高在__________范围内的学生人数最这一范围的学生占______％；
(3)如果身高在155cm以上(含155cm)者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是________．
2．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
（3）据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
3．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)第几组上交的作品数量最多 有多少件
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高
成绩(米) 划记 频数 百分比(％)
21.0≤x<23.0 －
23.0≤x<25.0 －
25.0≤x<27.0 －
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
18．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
5．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
P168练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？
5组，因为100个数据以内可以分5～12组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。
（2）画出直方图。
作业：P169第2、4题。
本章小结
一、知识结构
二、回顾与思考
1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？
统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。
2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？
考察全体对象的调查叫做全面调查。
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？
（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。
4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？
帮助我们从数据中获得信息，得出结论。
5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？
根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。
绘制频数分布直方图： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数；③列频数分布表 ④画频数分布直方图。
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。
三、例题导引
例1测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。（1）最高气温为2℃的天数为天；（2）该市这10天气温变化趋势图；（3）写一条有关的结论：.
例1图 例2图
例2某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
例3初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2004年抽样情况统计图。请你根据两图解答以下问题：（1）2004年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2004年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
图（1）
图（2）
4、 基本训练：
1．抽样调查是只从总体中抽取___________进行调查，然后根据___________推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为___________，组成其的每一个考察对象称为___ ___
_____，被抽取的那些_____ ______组成一个___________．
2．为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，抽取的样本是___________，样本容量是_________．
3．抽样调查具有____________的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果___________，它得到的只是____________．比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作___________。
4．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．
5．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．
6．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）
7．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____．
8．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有 、 和 ．
9．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．
10．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
11．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______．
12.连续抛一枚硬币1000次，你认为正面朝上大约有 次，反面朝上的频率大约是 ．
13．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )．
(A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力
(C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力
14．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )．
(A)扇形统计图 (B)条形统计图
(C)折线统计图 (D)以上三种都不行
15．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．
(A)选取一个班级的学生 (B)选取50名男生
(C)选取50名女生
16．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是 （ ）
A．频数 B．频率
C．频数和频率 D．以上答案都不对
17．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的 （ ）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论．
19．为反映某种股票的涨跌情况，应选择
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线形统计图 D．以上三种都一样
19．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是 （ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
20．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越______(填“高”或“低”)．
21．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家平均丢弃塑料袋数量约为______．
22．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2003年到2007年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．
23.为了解09届本科生的就业情况，某网站对 09届本科生的签约状况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是______．
24．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )．
(A)1万件 (B)19万件
(C)15万件 (D)20万件
25．如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是( )．
(A)产量持续增长 (B)产量有增有减
(C)开始产量不变 (D)条件不足，无法判断
26.一个人出生时身高48㎝成长记录表，用折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量地写出从中得到的信息。
年龄（岁） 5 10 15 20 25
身高（cm） 90 136 168 183 184
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七年级下数学《数据的收集、整理与描述》测验试卷
（考试时间：45分钟）
一、填空题（每空2分，共42分）
1．考察全体对象的调查我们常把它称为 调查；考察部分对象的调查称为 调查.
2．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，
总体是 ，
个体是 ，
样本是 ，样本容量是 .
3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用
图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.
4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；
D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .
6、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.
7、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.
（1）若该班有48人，则零花钱用最多
的是第 组，有 人；
（2）零花钱在8元以上的共有 人；
（3）若每组的平均消费按最大值计
算，则该班同学的日平均消费额
是 元（精确到0.1元）
8、如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：
（1）你的调查问题是 ；
（2）你的调查对象是 ；
（3）你要记录的数据是 ；
（4）你的调查方法是 .
二、选择题（每小题5分，共35分）
9、下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；
(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；
(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
10、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体
(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本
11、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
(A)15 (B)20 (C)25 (D)30
12、下列抽样调查较科学的是（ ）
① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③ 小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月 份31天的气温情况；
④ 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ③④
13、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组
14、初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
(A) 想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%
(B) 想去珍珠乐园的学生有12人
(C) 想去珍珠乐园的学生肯定最多
(D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6
15、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时
第15题图 第16题图
16、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是( )
(A).从图中可以直接看出全班总人数.
(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
(D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.
三、解答题（第17题11分、第18题7分）
17、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。（7分）
18、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（5分）
（2）补全频数分布直方图.（2分）
（3）绘制相应的频数分布折线图.（2分）
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（2）
55％％
20％％
15％％
10％％
百分比％
视力
3.553.954.354.755.15
605040302010
其它中学95％
10所中学％
14
等第
份数
O
2
4
6
8
10
12
16
18
20
22
气温/℃
日期/日
12345678910
3210－1－2－3
直方图
折线图
扇形图
条形图
得出结论
分析数据
描述数据
绘图
制表
整理数据
收集数据
抽样调查
全面调查
7.6
7.3
6.7
6.1
5.5
4.9
4.3
4.0
7.0
6.4
5.8
5.2
4.6
30
25
20
10
5
15
0
穗长/㎝
频数
10
173
167
161
155
149
170
164
158
152
频数
（学生人数）
0
身高（㎝）
15
5
20
5
173
167
161
155
149
170
164
158
152
0
身高（㎝）
15
20
10
频数
（学生人数）
173
167
161
155
149
170
164
158
152
7
6
4
3
1
5
2
0
身高（㎝）
频数/组距
娱乐
动画
年龄段
老年人
成年人
青少年
0％
40％
20％
百分率
10％
30％
娱乐
动画
体育
新闻
38%
30%
24％
8％
38
30
24
8
娱乐
体育
节目类别
0
动画
新闻
40
20
人数
10
30
娱乐
动画
体育
新闻
45%
20%
25％
10％
18
8
10
4
娱乐
体育
节目类别
0
动画
新闻
20
10
人数
5
15
调查问卷
年 月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔 〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐E、戏曲
填完后，请将问卷交数学课代表。
我学习，我快乐；我思考，我成长！ 我学习，我快乐；我思考，我成长 我学习，我快乐；我思考，我成长！ 第11页
第十章数据的收集、整理、描述
10.1统计调查（一）
教学目标
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；
5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）
教学难点：绘制扇形统计图
教学过程
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：
DCADBCEADCDE B CDEABDDBECDBE
DBDCEDBDCDBCD ABBEDDEDCDEBD
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 4 10%
B体育 正正 10 25%
C动画 正 8 20%
D娱乐 正正正 18 45%
合计 40 40 100%
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：3600×10％≈360，
体育：3600×25％＝900，
动画：3600×20％＝720，
娱乐：3600×45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习:课本153页第1题。
⑴下列统计中，能用“全面调查”的是（ ）
A、某厂生产的电灯使用寿命 B、全国初中生的视力情况
C、某校七年级学生的身高情况 D、“娃哈哈”产品的合格率
⑵如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电
量的百分比是（ ）
A、55% B、65% C、75% D、85%
⑶如图2，已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，
那么其中用于教育上的支出是____________元。
（4）经调查，某单位200名员工上班所用的交通工具中，骑自行车占40%，乘公交车占30%，自驾车占20%，其他占10%，请你用条形图与扇形图描述以上统计数据.
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作业：课本P159第2、5题 ，P160 第7题。
10.1统计调查（二）
教学目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
教学重点: 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想
教学难点：样本的抽取
教学过程
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 正 8 8%
B体育 正正正正 24 24%
C动画 正正正正正正 30 30%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
合计 100 100 100%
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
精讲点拨
例：为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗 如果不能,请说明理由.
五、课堂练习：
1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:
（1）调查我们班所有同学的体重情况
（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；
（3）检测某城市的空气质量；
（4）调查某村所有家庭的年收入；
（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；
（6）调查重庆市冬小麦亩产量.
2、对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是:
个体是: ；
样本是: ；样本容量是: .
课本P155练习1、2、3。
六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。
课后作业：
1、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本的容量是 ．
2.为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽
取台.这种抽样方法是 ,这种抽样方法 代表性(填“具有”或“不具有”).
3.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有 ,适合抽样调查的有 .
4.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月
份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
电表显示度数(度) 33 38 42 47 53 56 60
(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？
(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？
（七）拓展延伸
1、镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入(单位:万元),结果如下:1.3、1.7、 2.4、1.1、 1.4、 1.6、 1.6、 2.7、 2.1、 1.5、 0.9、 3.2、 1.3、 2.1、 2.6、 2.1、 1.0、 1.8、2.2、 1.8 试估计村中住户的户平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
2. 小明家搞池塘养鱼已三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾，称得每尾的质量如下（单位：千克）：
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8.
⑴估计这塘鱼的总产量是多少千克？
⑵如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入是多少元？
⑶已知该养鱼户的第二年纯收入为48000元，那么第二年比第一年增长的百分率是多少？
作业：课本P155第3、4题，P160第6、9题。
10.1统计调查（三）
教学目标
1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
教学重点：
分层抽样的方法和样本的分析、归纳
教学难点：
分层抽样方案的制定
教学过程
一、复习导入
什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？
仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。
二、分层抽样
问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.
所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？
青少年 成年人 老年人 合计
抽取的人数 200 500 300 1000
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
人数年龄节目类型段 青少年 成年人 老年人 合计 百分比
A新闻 16 137 120 273 27.3％
B体育 50 118 82 250 25％
C动画 56 57 28 141 14.3％
D娱乐 78 188 70 336 33.6％
合计 200 500 300 1000 100％
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？
此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢？
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：
青少年 成年人 老年人
动画 28％ 11.2％ 9.3％
娱乐 39％ 37.6％ 23.3％
从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。
用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、课堂练习:
1、小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
2、我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.
(1)最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得 枚奖牌.
(2)用条形图表示折线图中的信息.
课本P158练习1、2、3.
五、课堂小结
1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
课后作业：
1、对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案:
A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查
B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查
C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查
你觉得哪种方案调查的结果更精确 说说你的理由.
2、为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
（七）拓展延伸
随着我们对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展,下表是我国近几年的进出口额数据,请选择适当统计图描述这两组数据,并对他们进行比较．
年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
出口额/亿美元 2 662 3 256 4 384 5 934 7 620 9 691
进口额/亿美元 2 436 2 952 4 128 5 614 6 601 7 916
课本P160第8、10、11题。
10.2直方图（一）
教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
教学重点：学会画频数分布直方图
教学难点：确定组距和组数
教学过程
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方图
问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
身高分组 划记 频数
149≤x＜152 2
152≤x＜155 正一 6
155≤x＜158 正正 12
158≤x＜161 正正正 19
161≤x＜164 正正 10
164≤x＜167 正 8
167≤x＜170 4
170≤x＜173 2
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
四、课堂训练：
1．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成( )．
(A)10组 (B)9组 (C)8组 (D)7组
2．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为( )．
(A)150人 (B)300人 (C)600人 (D)900人
3.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4.已知在一个样本中， 50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
5.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A．5 B．7 C．16 D．33
6. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 ,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组 频数 频率
145.5~149.5 3 0.05
149.5~153.5 9 0.15
153.5~157.5 15 0.25
157.5~161.5 18 n
161.5~165.5 9 0.15
165.5~169.5 m 0.10
合计 M N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.
7．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
五、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。
作业：课本P168第1题 ；P169第3题。
10.2直方图（二）
教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
教学重点：画频数分布直方图
教学难点：解释数据中蕴含的信息
教学过程：一、复习导入
上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？
二、例题：看下面的例子：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：1、计算最大值与最小值的差是多少？
最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）
2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？
取组距0.3㎝，那么可分成12组，组数合适。
3、列频数分布表
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 一 1
4.3≤x＜4.6 一 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正一 11
5.≤x＜5.8 正正正 15
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正一 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 一 1
合计 100
4、画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。
三、课堂练习：1．为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图(如图)．(每组数据含最小值，不含最大值，且身高均为整数)（1）参加这次测试的学生人数是__________；
（2）身高在__________范围内的学生人数最这一范围的学生占______％；
(3)如果身高在155cm以上(含155cm)者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是________．
2．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
（3）据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
3．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)第几组上交的作品数量最多 有多少件
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高
成绩(米) 划记 频数 百分比(％)
21.0≤x<23.0 －
23.0≤x<25.0 －
25.0≤x<27.0 －
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
18．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
5．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
P168练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？
5组，因为100个数据以内可以分5～12组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。
（2）画出直方图。
作业：P169第2、4题。
本章小结
一、知识结构
二、回顾与思考
1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？
统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。
2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？
考察全体对象的调查叫做全面调查。
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？
（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。
4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？
帮助我们从数据中获得信息，得出结论。
5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？
根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。
绘制频数分布直方图： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数；③列频数分布表 ④画频数分布直方图。
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。
三、例题导引
例1测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。（1）最高气温为2℃的天数为天；（2）该市这10天气温变化趋势图；（3）写一条有关的结论：.
例1图 例2图
例2某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
例3初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2004年抽样情况统计图。请你根据两图解答以下问题：（1）2004年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2004年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
图（1）
图（2）
4、 基本训练：
1．抽样调查是只从总体中抽取___________进行调查，然后根据___________推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为___________，组成其的每一个考察对象称为___ ___
_____，被抽取的那些_____ ______组成一个___________．
2．为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，抽取的样本是___________，样本容量是_________．
3．抽样调查具有____________的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果___________，它得到的只是____________．比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作___________。
4．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．
5．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．
6．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）
7．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____．
8．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有 、 和 ．
9．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．
10．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
11．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______．
12.连续抛一枚硬币1000次，你认为正面朝上大约有 次，反面朝上的频率大约是 ．
13．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )．
(A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力
(C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力
14．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )．
(A)扇形统计图 (B)条形统计图
(C)折线统计图 (D)以上三种都不行
15．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．
(A)选取一个班级的学生 (B)选取50名男生
(C)选取50名女生
16．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是 （ ）
A．频数 B．频率
C．频数和频率 D．以上答案都不对
17．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的 （ ）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论．
19．为反映某种股票的涨跌情况，应选择
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线形统计图 D．以上三种都一样
19．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是 （ ）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
20．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越______(填“高”或“低”)．
21．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家平均丢弃塑料袋数量约为______．
22．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2003年到2007年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．
23.为了解09届本科生的就业情况，某网站对 09届本科生的签约状况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是______．
24．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )．
(A)1万件 (B)19万件
(C)15万件 (D)20万件
25．如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是( )．
(A)产量持续增长 (B)产量有增有减
(C)开始产量不变 (D)条件不足，无法判断
26.一个人出生时身高48㎝成长记录表，用折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量地写出从中得到的信息。
年龄（岁） 5 10 15 20 25
身高（cm） 90 136 168 183 184
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七年级下数学《数据的收集、整理与描述》测验试卷
（考试时间：45分钟）
一、填空题（每空2分，共42分）
1．考察全体对象的调查我们常把它称为 调查；考察部分对象的调查称为 调查.
2．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，
总体是 ，
个体是 ，
样本是 ，样本容量是 .
3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用
图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.
4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；
D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .
6、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.
7、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.
（1）若该班有48人，则零花钱用最多
的是第 组，有 人；
（2）零花钱在8元以上的共有 人；
（3）若每组的平均消费按最大值计
算，则该班同学的日平均消费额
是 元（精确到0.1元）
8、如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：
（1）你的调查问题是 ；
（2）你的调查对象是 ；
（3）你要记录的数据是 ；
（4）你的调查方法是 .
二、选择题（每小题5分，共35分）
9、下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；
(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；
(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；
(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
10、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体
(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一个样本
11、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
(A)15 (B)20 (C)25 (D)30
12、下列抽样调查较科学的是（ ）
① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③ 小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月 份31天的气温情况；
④ 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ③④
13、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组
14、初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
(A) 想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%
(B) 想去珍珠乐园的学生有12人
(C) 想去珍珠乐园的学生肯定最多
(D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/6
15、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时
第15题图 第16题图
16、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是( )
(A).从图中可以直接看出全班总人数.
(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
(D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.
三、解答题（第17题11分、第18题7分）
17、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。（7分）
18、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（5分）
（2）补全频数分布直方图.（2分）
（3）绘制相应的频数分布折线图.（2分）
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（2）
55％％
20％％
15％％
10％％
百分比％
视力
3.553.954.354.755.15
605040302010
其它中学95％
10所中学％
14
等第
份数
O
2
4
6
8
10
12
16
18
20
22
气温/℃
日期/日
12345678910
3210－1－2－3
直方图
折线图
扇形图
条形图
得出结论
分析数据
描述数据
绘图
制表
整理数据
收集数据
抽样调查
全面调查
7.6
7.3
6.7
6.1
5.5
4.9
4.3
4.0
7.0
6.4
5.8
5.2
4.6
30
25
20
10
5
15
0
穗长/㎝
频数
10
173
167
161
155
149
170
164
158
152
频数
（学生人数）
0
身高（㎝）
15
5
20
5
173
167
161
155
149
170
164
158
152
0
身高（㎝）
15
20
10
频数
（学生人数）
173
167
161
155
149
170
164
158
152
7
6
4
3
1
5
2
0
身高（㎝）
频数/组距
娱乐
动画
年龄段
老年人
成年人
青少年
0％
40％
20％
百分率
10％
30％
娱乐
动画
体育
新闻
38%
30%
24％
8％
38
30
24
8
娱乐
体育
节目类别
0
动画
新闻
40
20
人数
10
30
娱乐
动画
体育
新闻
45%
20%
25％
10％
18
8
10
4
娱乐
体育
节目类别
0
动画
新闻
20
10
人数
5
15
调查问卷
年 月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔 〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐E、戏曲
填完后，请将问卷交数学课代表。
我学习，我快乐；我思考，我成长！ 我学习，我快乐；我思考，我成长 我学习，我快乐；我思考，我成长！ 第11页