人教版三年级数学上册 第七单元第5课时解决问题表格式精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版三年级数学上册 第七单元第5课时解决问题表格式精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-19 16:26:01 | ||
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文档简介
第七单元 长方形和正方形
第5课时 解决问题
教学内容分析：
这是学生在学习“长方形和正方形周长计算”后的拓展课。旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征和深化对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。在探究操作的过程中感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
教学目标：
1.进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
2.通过自主探究，进一步提升有序思考的能力，学习运用画图来解决问题的策略，提高解决问题能力。
3.发展几何直观能力和空间观念。
教学重点：进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
教学难点：用有序思考的方法解决问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 用4个边长为1分米的小正方体拼成长方形和正方形，周长分别是多少？ 小结：长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度。 学生独立画图计算并回答： ①拼成一个长4分米、宽1分米的长方形，周长是10分米。（4+1）×2=10（分米） ②拼成一个边长为2分米的正方形，周长是8分米。2×4=8（分米） 明确长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度，巩固长方形、正方形周长的计算方法，为接下来的探究奠定基础。
环节二 探究新知 1.呈现问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2.引导阅读与理解：你找到了哪些数学信息？这里要解决什么问题 3.组织自主探索 要求：在方格纸上画一画，算一算周长，比较哪种拼法周长最短。 4.组织反馈 5.引导比较：对比这几个图形的周长，哪个图形的周长最短？ 5. 回顾反思：现在我们将所有拼法都罗列出来了吗？你怎么想的？ 小结：根据图形的特点，有序思考。通过对比，可以找到周长最短的图形。 阅读并回答： ①用16张正方形纸拼图形，要使拼成的图形是长方形或者正方形。 ②小正方形的边长是1分米。 ③这里有不同的拼法。 ④要解决的问题是哪种拼法周长最短。 自主尝试 学生回答： ①拼成一个长16分米、宽1分米的长方形，周长是34分米。（16+1）×2=34（分米） ②拼成一个边长为4分米的正方形，周长是16分米。4×4=16（分米） ③拼成一个长8分米，宽2分米的长方形，周长是20分米。（8+2）×2=20（分米） 学生回答 16分米＜20分米＜34分米 拼成正方形周长最短。 学生思考后，同桌交流，回答问题。 根据长方形、正方形的特点思考，长方形对边相等，正方形四边相等。 我们有序思考，将16个小正方形拼成一行，就是长为16分米，宽1分米的长方形。 拼成两行，就是长为8分米，宽2分米的长方形。16个小正方形不能正好拼成3行。 拼成4行，就是边长为4分米的正方形。拼成5行、6行、7行都不行。 拼成8行的话，与前面长8分米、宽2分米的长方形重复了。所以只有这样三种拼法。 引导阅读与理解，明确数学信息和要解决的问题。 引导在方格纸上画一画解决问题，借助画图思考问题、解决问题。 尊重学生的想法，充分反馈学生的思路。 通过“现在我们将所有拼法都罗列出来了吗？”引导学生反思解决问题的过程，用有序思考的方法解决问题。
环节三 巩固练习 （一）进一步探究 1.呈现问题：用36张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2.提示：在方格纸上画一画、写一写、算一算。 3.对比：这几个图形的周长，哪个图形的周长最短？你有什么发现？ 3.小结：同学们能够根据长方形、正方形的特征，有序思考。利用画图，帮助找全所有拼法。 （二）探究原理 1.提出疑问。通过刚才两个问题的解决，我们发现，当小正方形的个数相同时，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。对于这个发现，你有什么疑问吗？ 2.组织讨论 3.小结 边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。 独立尝试后回答： 我们有序思考，将36个小正方形拼成一行，就是长36分米，宽1分米的长方形，周长是74分米。 拼成两行，就是长为18分米，宽2分米的长方形，周长是40分米。 拼成三行，就是长为12分米，宽3分米的长方形，周长是30分米。 拼成四行，就是长为9分米，宽4分米的长方形，周长是26分米。 拼成六行，就是边长为6分米的正方形，周长是24分米。 学生回答： ①24＜26＜30＜40＜74，正方形的周长最短。 ②我发现，小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。 学生回答： 为什么小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短呢？ 自主探究，小组讨论 学生回答： 以16个小正方形为例。 16个小正方形分开摆放时，一共有64条边。 排成一行时，因为两个正方形拼在一起就少了2条边，一共少了15×2条边，周长是64-30=34（分米）。 排成两行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了22×2条边，周长是64-44=20（分米）。 排成4行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了24×2条边，周长是64-48=16（分米）。 运用有序思考的方法解决问题，进一步探究规律。 引导提出问题，指向周长规律背后的奥秘。 以16个小正方形为例，采用数形结合的方式理解“边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。”
环节四 课堂小结 小结：边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。所以当小正方形个数相同时，长和宽越接近，周长越短。 总结规律，利于迁移运用。
环节五 拓展延伸 把 12 盒这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？ 自主尝试并回答 这一题相当于是问“12个边长5厘米的正方形怎样拼周长最短”。根据我们之前发现的规律，长方形的长和宽越接近，周长越短。这里长和宽最接近的是拼成长20厘米，宽15厘米的长方形，周长是70厘米，所以这里从中间捆最节省胶带，胶带长度是70厘米。 引导学生将“12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。运用规律解决问题，提升将生活中实际问题转化为数学问题的能力。
环节六 布置作业 教材P87第4题。
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第5课时 解决问题
教学内容分析：
这是学生在学习“长方形和正方形周长计算”后的拓展课。旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征和深化对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。在探究操作的过程中感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
教学目标：
1.进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
2.通过自主探究，进一步提升有序思考的能力，学习运用画图来解决问题的策略，提高解决问题能力。
3.发展几何直观能力和空间观念。
教学重点：进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，感悟“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，它的周长就越短”这个规律。
教学难点：用有序思考的方法解决问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 用4个边长为1分米的小正方体拼成长方形和正方形，周长分别是多少？ 小结：长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度。 学生独立画图计算并回答： ①拼成一个长4分米、宽1分米的长方形，周长是10分米。（4+1）×2=10（分米） ②拼成一个边长为2分米的正方形，周长是8分米。2×4=8（分米） 明确长方形、正方形的周长是指外面一圈的长度，巩固长方形、正方形周长的计算方法，为接下来的探究奠定基础。
环节二 探究新知 1.呈现问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2.引导阅读与理解：你找到了哪些数学信息？这里要解决什么问题 3.组织自主探索 要求：在方格纸上画一画，算一算周长，比较哪种拼法周长最短。 4.组织反馈 5.引导比较：对比这几个图形的周长，哪个图形的周长最短？ 5. 回顾反思：现在我们将所有拼法都罗列出来了吗？你怎么想的？ 小结：根据图形的特点，有序思考。通过对比，可以找到周长最短的图形。 阅读并回答： ①用16张正方形纸拼图形，要使拼成的图形是长方形或者正方形。 ②小正方形的边长是1分米。 ③这里有不同的拼法。 ④要解决的问题是哪种拼法周长最短。 自主尝试 学生回答： ①拼成一个长16分米、宽1分米的长方形，周长是34分米。（16+1）×2=34（分米） ②拼成一个边长为4分米的正方形，周长是16分米。4×4=16（分米） ③拼成一个长8分米，宽2分米的长方形，周长是20分米。（8+2）×2=20（分米） 学生回答 16分米＜20分米＜34分米 拼成正方形周长最短。 学生思考后，同桌交流，回答问题。 根据长方形、正方形的特点思考，长方形对边相等，正方形四边相等。 我们有序思考，将16个小正方形拼成一行，就是长为16分米，宽1分米的长方形。 拼成两行，就是长为8分米，宽2分米的长方形。16个小正方形不能正好拼成3行。 拼成4行，就是边长为4分米的正方形。拼成5行、6行、7行都不行。 拼成8行的话，与前面长8分米、宽2分米的长方形重复了。所以只有这样三种拼法。 引导阅读与理解，明确数学信息和要解决的问题。 引导在方格纸上画一画解决问题，借助画图思考问题、解决问题。 尊重学生的想法，充分反馈学生的思路。 通过“现在我们将所有拼法都罗列出来了吗？”引导学生反思解决问题的过程，用有序思考的方法解决问题。
环节三 巩固练习 （一）进一步探究 1.呈现问题：用36张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2.提示：在方格纸上画一画、写一写、算一算。 3.对比：这几个图形的周长，哪个图形的周长最短？你有什么发现？ 3.小结：同学们能够根据长方形、正方形的特征，有序思考。利用画图，帮助找全所有拼法。 （二）探究原理 1.提出疑问。通过刚才两个问题的解决，我们发现，当小正方形的个数相同时，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。对于这个发现，你有什么疑问吗？ 2.组织讨论 3.小结 边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。 独立尝试后回答： 我们有序思考，将36个小正方形拼成一行，就是长36分米，宽1分米的长方形，周长是74分米。 拼成两行，就是长为18分米，宽2分米的长方形，周长是40分米。 拼成三行，就是长为12分米，宽3分米的长方形，周长是30分米。 拼成四行，就是长为9分米，宽4分米的长方形，周长是26分米。 拼成六行，就是边长为6分米的正方形，周长是24分米。 学生回答： ①24＜26＜30＜40＜74，正方形的周长最短。 ②我发现，小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短。 学生回答： 为什么小正方形的个数相同，长方形、正方形长和宽越接近，周长越短呢？ 自主探究，小组讨论 学生回答： 以16个小正方形为例。 16个小正方形分开摆放时，一共有64条边。 排成一行时，因为两个正方形拼在一起就少了2条边，一共少了15×2条边，周长是64-30=34（分米）。 排成两行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了22×2条边，周长是64-44=20（分米）。 排成4行时，因为左右两个正方形拼在一起少了2条边，上下两个正方形拼在一起又少了2条边，一共少了24×2条边，周长是64-48=16（分米）。 运用有序思考的方法解决问题，进一步探究规律。 引导提出问题，指向周长规律背后的奥秘。 以16个小正方形为例，采用数形结合的方式理解“边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。”
环节四 课堂小结 小结：边重叠得越多，拼成的图形周长就越短。所以当小正方形个数相同时，长和宽越接近，周长越短。 总结规律，利于迁移运用。
环节五 拓展延伸 把 12 盒这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？ 自主尝试并回答 这一题相当于是问“12个边长5厘米的正方形怎样拼周长最短”。根据我们之前发现的规律，长方形的长和宽越接近，周长越短。这里长和宽最接近的是拼成长20厘米，宽15厘米的长方形，周长是70厘米，所以这里从中间捆最节省胶带，胶带长度是70厘米。 引导学生将“12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。运用规律解决问题，提升将生活中实际问题转化为数学问题的能力。
环节六 布置作业 教材P87第4题。
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