2022-2023学年人教A版（2019 ）第一章 几何与常用逻辑用语 单元测试卷（含解析）

第一章 几何与常用逻辑用语 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知集合，，且，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
2、已知集合，集合且，则( )
A. B. C. D.
3、若全集，，，则( )
A. B. C. D.
4、集合或，，若，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5、已知集合，，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
6、设集合，，那么( )
A. B. C. D.
7、已知集合，下列可以作为集合A的子集的是( )
A.a B. C. D.
8、命题“，”的否定是( )
A.， B.，
C.， D.，
9、下列命题中全称量词命题的个数是( )
①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是.
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是( )
A.或 B.
C.或 D.
二、填空题
11、已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若，，则_______A，ab_______A.（填∈或∈）
12、考虑集合的非空子集，若其子集中的奇数的个数不少于偶数个数，则称这个子集叫做“奇子集”，则S的“奇子集”的个数为_________.
13、已知集合，，若，则________.
14、已知集合，若，则实数a的值为___________.
15、已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为_________.
16、已知集合，集合，若，则实数__________.
三、解答题
17、设，，，.
(1)求a、b的值及A、B；
(2)求.
18、已知命题，为假命题.
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
参考答案
1、答案：B
解析：，要使，，选B.
2、答案：C
解析：，且，.故选：C.
3、答案：D
解析：全集，，，
，
故，
故选：D.
4、答案：B
解析：，
①当时，即无解，此时，满足题意.
②当时，即有解，当时，可得，
要使，则需要，解得.
当时，可得，要使，则需要，解得，
综上，实数a的取值范围是.
故选：B.
5、答案：C
解析：由，化为，解得，
，
6、答案：C
解析：由题意可
即M为45°的奇数倍构成的集合，
又，即N为45°的整数倍构成的集合，，
故选C.
7、答案：B
解析：根据集合的子集的定义，集合的子集为：，，，，，，，，对应选项，则可以作为集合A的子集的是.
故选B.
8、答案：D
解析：命题“，”为全称量词命题，
其否定为：，；
故选：D.
9、答案：C
解析：命题①③为全称量词命题，命题②为存在量词命题.
故选：C.
10、答案：B
解析：因为“，”为假命题，
所以“，”为真命题，
所以方程无实数根，
，解得.
故选：B.
11、答案： ，∈
解析：因为a是偶数，b是奇数，所以是奇数，ab是偶数，故，.
12、答案：162
解析：设一个奇子集中有个奇数，则偶数的数目可以有个，因此，奇子集的数目为：
故答案为：162
13、答案：
解析：，，解得，，故答案为：
14、答案：或
解析：因为且，
所以或，
解得或，
当时，此时不满足集合元素的互异性，故舍去；
当时，符合题意；
故答案为：.
15、答案：4
解析：集合M满足，集合M可能为，，，共4个.
16、答案：0
解析：由题意知，又集合，因此，即.故.故答案为：0.
17、答案：(1)，，，
(2)
解析：(1)解：由题意可得，，则，解得，
所以，，，
则，满足题意.
综上所述，，，，.
(2)解：由(1)可知，因此，.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意可得，解得，故.
（2）由题意可知.
当时，则，解得，此时成立；
当时，则，解得.
综上所述，实数a的取值范围是.