2022-2023学年人教A版（2019 ）第九章 统计 单元测试卷（含解析）

第九章 统计 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、某校高三年级有男生人,女生人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取人,从女生中任意抽取人进行调查,这种抽样方法是( )
A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法
2、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.07 C.02 D.01
3、我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为( )
A. 石 B. 石 C. 石 D. 石
4、现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；③从某社区100 户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）
A.①系统抽样,②简单随机抽样，③分层抽样. B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样. D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
5、为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1
支出万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8
根据上表可得回归直线方程，其中，元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
A．12.68万元 B．13.88万元 C．12.78万元 D．14.28万元
6、如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
7、小凯利用上下班时间跑步健身，他随身佩戴的手环记录了近11周每周的跑步里程（单位:千米）的数据，绘制了如图所示的折线图.
根据折线图,下列结论正确的是( )
A.剔除第8周的数据，跑步里程逐周增加
B.近11周跑步里程的极差为20千米
C.近11周跑步里程的平均数低于第7周对应的跑步里程数
D.近11周跑步里程的中位数为第6周对应的跑步里程数
8、从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：)，所得数据用茎叶图表示如右，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是( )
A．甲班同学身高的平均值较大 B．甲班同学身高的方差较大
C．甲班同学身高的中位数较大 D．甲班同学身高在以上的人数较多
9、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（　　 ）
A. B. C. D.
10、某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调査,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是( )
A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56
C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54
二、填空题
11、康康家共有七口人，已知今年这七口人岁数的众数为35，平均数为44，中位数为55，标准差为19.则5年后，下列关于康康家人岁数的说法中，正确的有____________.（请写出所有正确结论的序号）
①这七口人岁数的众数变为40；②这七口人岁数的平均数变为49；③这七口人岁数的中位数变为60；④这七口人岁数的标准差变为24.
12、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第60百分位数为a，众数为b，则a和b的大小关系是___________________.（用“<”“>”或“=”连接）
13、一组数据的分位数是______.
14、某脐橙种植基地记录了使用新技术后的10棵脐橙树的年产量如下表:
第一棵 第二棵 第三棵 第四棵 第五棵 第六棵 第七棵 第八棵 第九棵 第十棵
年产量 40 40 35 50 55 45 42 50 51 42
则这10棵脐橙树的年产量的分位数是_______,分位数是_______.
15、某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_____.
16、某班共有56名学生,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知12号、26号、54号同学在样本中,则样本中还有一名同学的编号是___。
三、解答题
17、如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面哪种叙述一定是错误的？为什么？
（1）数据中可能有异常值；
（2）这组数据是近似对称的；
（3）数据中可能有极端大的值；
（4）数据中众数可能和中位数相同.
18、有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的1.00ppm（即百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量（单位：ppm）如下：
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
（1）请用合适的统计图描述上述数据，并分析这30条鱼的汞含量的分布特点；
（2）求出上述样本数据的平均数和标准差；
（3）从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过.你认为每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗？
（4）在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内？
参考答案
1、答案：D
解析：
2、答案：D
解析：从第1行第5列的数字6开始由左到右依次选出08,02,14,07,01,所以选出来的第5个个体的编号为01.
3、答案：B
解析：设这批米内夹谷的个数为,则由题意并结合简单随机抽样可知, ,即,故应选B.
4、答案：D
解析：
5、答案：A
解析：，．
又，∴．
∴．
取，得万元，故选A．
6、答案：A
解析：两个小组的平均成绩相同，
，
解得：，
由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在72附近，而乙组的成绩比较分散，
根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得，
故选：A．
7、答案：C
解析：剔除第8周的数据,每周的跑步里程逐周有增有减,A错误;近11周跑步里程的极差比20千米稍小,B错误;近11周跑步里程的中位数为第5周对应的跑步里程数,D错误;第7轴对应的跑步里程数为15,观察数据,近11周跑步里程的平均数比12小,C正确.
8、答案：B
解析：经计算,甲班同学身高的平均值为170,中位数为169,乙板同学身高的平均值为171.1,中位数为171.5,可知A,C不正确,又甲班身高在以上的人数为3人,而乙班有4人,所以选项D错误,因为甲班同学身高的数据比较分散,乙班同学身高的数据比较集中,所以B正确,故选B
9、答案：C
解析：由题意得，选C.
10、答案：B
解析：由系统抽样知识知,所选取学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B.
11、答案：①②③
解析：根据众数、平均数、中位数的性质，得5年后，相应增加5，而标准差不变.所以这七口人岁数的众数变为40；平均数变为49；中位数变为60；标准差不变为19.故正确的有①②③.
12、答案：
解析：因为，所以这组数据的第5个数50即为第60百分位数.观察易知这组数据的众数为50，所以a和b的大小关系是.
13、答案：11
解析：将原数据按从小到大的顺序排成一列:,由于,故该组数据的分位数是.
14、答案：40,43.5
解析：将10棵脐橙树的年产量按从小到大的顺序排列为.
由于.
则这10棵脐橙树年产量的分位数是40,分位数是.
15、答案：80
解析：设样本量为,根据简单随机抽样,得,解得.
16、答案：40
解析：由系统抽样的特点可得样本编号构成以14为公差的等差数列，则样本中另一名同2的编号为40。
17、答案：（2）是错误的，原因见解析
解析：数据近似对称时，中位数与平均数差不多大，因而（2）是错误的.
18、答案：（1）用频率分布表如下：
分组 频数 频率
3 0.10
10
12 0.40
4
1
合计 30 1.00
作出统计图（图略），这30条鱼的汞含量有约73%在内.
（2）样本平均数，样本标准差.
（3）不一定.因为我们不知道其他各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同.即使其他各批鱼的汞含量分布与这批鱼相同，上面的数据也只能为这个分布作出估计，不能保证每批鱼的平均汞含量都大于1.00ppm.
（4）有28条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内.
解析：