2022-2023学年人教A版（2019 ）第七章 复数 单元测试卷（含解析）

第七章 复数 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知复数(i为虚数单位)，则z的共轭复数( )
A. B. C. D.
2、已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3、已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、已知i为虚数单位，若（a，），则( )
A.1 B. C. D.2
5、已知复数z满足，则( )
A.1 B. C. D.
6、已知复数z满足，则复数( )
A. B. C. D.
7、已知复数（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、已知复数z满足，则z的虚部是( )
A.-2 B.4 C.-2i D.i
9、实数x，y满足条件：，（其中为i虚数单位），则( )
A.-2 B.2 C.3 D.-3
10、若复数z满足,则在复平面内复数z对应的点Z位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
11、复数(其中i是虚数单位)则_________.
12、若复数（）在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是_______.
13、计算________.
14、已知，复数（其中i为虚数单位），若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是_____.
15、已知，，_________.
16、已知复数，则复数z的实部为___________.
三、解答题
17、如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，对应的复数为，对应的复数为.
（1）求D点对应的复数；
（2）求平行四边形ABCD的面积.
18、已知复数在复平面上对应的点为Z.
（1）求点Z在实轴上时，实数m的取值；
（2）求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
（3）求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.
参考答案
1、答案：A
解析：，
，
故.
故选：A.
2、答案：A
解析：解：因为复数在复平面内对应的点在第四象限，
所以，解得，
所以实数m的取值范围为，
故选：A.
3、答案：A
解析：
4、答案：B
解析：，
，，
，
故选：B.
5、答案：D
解析：由，得，
故选：D.
6、答案：D
解析：因为，
所以.
故选：D.
7、答案：D
解析：因为在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得.
故选：D.
8、答案：A
解析：因为复数z满足，
所以复数z的虚部为-2.故B，C，D错误.
故选：A.
9、答案：A
解析：因为，
所以，解得，
所以，
故选：A.
10、答案：D
解析:设,其中a,,则,则,Error! Digit expected.,即,,故,此时z在复平面内对应的点为,位于第四象限,故选D.
11、答案：
解析：
12、答案：
解析：复数（）在复平面上对应的点位于第二象限.
可得 解得.
故答案为：
13、答案：
解析：
.
故答案为：.
14、答案：
解析：复数在复平面上对应的点位于第四象限，
，解得.
实数m的取值范围是.
故答案为：.
15、答案：或
解析：因为，，所以；
故答案为：.
16、答案：
解析：
，
所以复数z的实部为；
故答案为：.
17、
（1）答案：
解析：依题点A对应的复数为-1，对应的复数为，
得，，可得.
又对应的复数为，得，可得.
设D点对应的复数为，.
得，.
为平行四边形，，解得，，
故D点对应的复数为.
（2）答案：16
解析：，，
可得：，，，，
故平行四边形的面积为.
18、答案：（1）或；
（2）或；
（3）或.
解析：（1）因为点Z在实轴上，所以虚部，
解得或.
（2）点Z在虚轴上时，复数的实部为0，
所以，解得或.
（3）点Z在第一象限，复数的实部与虚部都大于0，
即，解得或.