第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 21:03:57 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．a和b都是自然数，而且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．ab
2．一根木条的是，这根木条是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一种墙砖长6dm，宽4dm，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须是整块），正方形的边长不可以是（ ）。
A．2dm B．12dm C．24dm D．96dm
4．一箱苹果，如果每12个装一盒，刚好装完；如果每16个装一盒，也刚好装完。这箱苹果至少有（ ）个。
A．192 B．4 C．48 D．96
5．下列分数中，最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．M÷N＝15（M、N均为非0自然数），M、N最大公因数是（ ）。
A．15 B．M C．N D．MN
二、填空题
7．（ ）÷24＝＝＝＝（ ）（填小数）。
8．把一根3米长的铁丝平均分成5份，每份占这根铁丝的，每份长（ ）米。
9．某市小学开展了爱心晚托管工程，陶艺制作兴趣班有女生27人，男生18人，男、女生分别分组做陶艺，要使每组人数相同，每组最多有( )，此时一共可以分( )组。
10．一个两位数，是3和5的公倍数，如果这个数是奇数，那么最大是( )；如果这个数是偶数，那么最小是( )。
11．a与b均为质数，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．3路车和5路车都在同一公交站6：20始发，这两路公交车第一次同时出发后，下一次同时出发时间是( )。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．一个最简真分数的分子是最小的合数，分母是质数，这个分数最大是( )，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于1。
三、判断题
15．若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。( )
16．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
17．把的分母加上16，要使分数大小不变，分子要加上16。( )
18．分数单位是的最大的真分数是，最小的假分数是。( )
19．在100克水中加入5克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
20．求下面各组数的最小公倍数。
36和18 72和64 12和11
21．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
22．某电视机厂9月份生产电视2400台，其中液晶电视机1500台，其余的是LED电视，LED电视占总数的几分之几？（得数用最简分数表示）
23．1路公交车每15分钟发一辆，2路公交车每20分钟发一辆。7：30它们同时从公交车站发出，下次再同时发车时应该是几时？
24．李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？可以剪几块这样的方巾？
25．截止2021年6月28日，郑州市共有不可移动文物164项，其中有10项已于2020年被列入河南省第一批不可移动革命文物名录。2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的几分之几？
26．淘气生活很有规律，他每天21：00上床睡觉，第二天早上7：00起床。淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】成倍数关系的两个数，较小数是二者的最大公因数。据此解题。
【详解】因为a＝4b，并且a和b都是自然数，所以a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握两个成倍数关系的数的最大公因数的特点是解题的关键。
2．C
【分析】根据分数的意义，一根木条的表示：把这根木条的全长看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，长度是，那么一份长度是的一半，即一份长，这根木条的全长是5个的长度；比较四个选项中木条的长度，得出结论。
【详解】一根木条的是，那么这根木条的全长是。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义用应用是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，这个正方形的最小边长是6和4的最小公倍数，先求出这两个数的最小公倍数是12，即是这个正方形的最小边长；再看各个选项里满足是12的倍数的特征，则正方形的边长满足条件，据此逐项分析。
【详解】6＝2×3，4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数是2×3×2＝12。
A．2不是12的倍数，所以不可能是正方形的边长；
B．12÷12＝1，12是12的倍数，所以12dm可以是正方形的边长；
C．24÷12＝2，24是12的倍数，所以24dm可以是正方形的边长；
D．96÷12＝8，96是12的倍数，所以96dm可以是正方形的边长；
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
4．C
【分析】求这箱苹果至少有多少个，就是求12和16的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：
2×2×2×2×3＝48
所以，这箱苹果至少有48个。
故答案为：C
【点睛】本题考查如何求两个数的最小公倍数。
5．A
【分析】分子与分母只有公因数1（即互质）的分数为最简分数，据此通过分析各选项内分数的分子与分母是否互质即可得出正确选项。
【详解】A．7和9除了1之外没有别的公因数，7和9是互质数，是最简分数；
B．15和30为倍数关系，15和30不是互质数，不是最简分数；
C．13和65为倍数关系，13和65不是互质数，不是最简分数；
D．6和16有公因数2，6和16不是互质数，不是最简分数。
故答案为：A
【点睛】本题通过具体分数考查了学生对于最简分数意义的理解。
6．C
【分析】如果两数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】根据分析可知，
M÷N＝15（M、N都是非0自然数），M、N的最大公因数是N。
故答案为：C
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
7．9；64；6；0.375
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝9÷24
＝＝
＝＝
＝3÷8＝0.375
即9÷24＝＝＝＝0.375。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
8．；
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份占这根铁丝的；用铁丝的长度除以份数即可求出每份的长度。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
9． 9 5
【分析】求出27和18的最大公因数，即可求出每组最大的人数，用男、女生的人数分别除以每组的人数，再相加，即可求出组数。
【详解】27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是3×3＝9
27÷9＋18÷9
＝3＋2
＝5（组）
每组最多有9人，此时一共可以分5组。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
10． 75 30
【分析】这个两位数是3和5公倍数，那么这个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，则这个两位数个位数字为0或5，两个数位上数字之和是3的倍数，当这个数为奇数时，个位数字只能是5，当这个数为偶数时，个位数字只能是0，据此解答。
【详解】如果这个数是奇数，那么它的个位数字为5。
当十位上为9时，9＋5＝14，14不是3的倍数；
当十位上为8时，8＋5＝13，13不是3的倍数；
当十位上为7时，7＋5＝12，12是3的倍数；
所以，这个两位奇数最大是75。
如果这个数是偶数，那么它的个位数字为0。
当十位上为1时，10不是3的倍数；
当十位上为2时，20不是3的倍数；
当十位上为3时，30是3的倍数；
所以，这个两位偶数最小是30。
【点睛】掌握同时是3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
11． 1 ab
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】a与b均为质数，则a与b是互质数；
则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】掌握两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
12．7：00##7时
【分析】3路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，那么这两辆车在同一公交站同时出发的间隔时间就是8和10的公倍数；先求出8和10的最小公倍数，再加上第一次同时出发的时刻，就是下一次它们同时出发的时刻。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
即每40分钟3路车和5路车都在同一公交站同时出发。
6时20分＋40分＝7时
下一次同时出发时间是7：00。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
13． ＞ ＞ ＜
【分析】同分子分数比较大小，分母越大的分数越小；异分母异分子分数比较大小，可以将分数通分后再比较分子，分子大的分数越大，或者用分子除以分母计算出小数再比较；据此解答。
【详解】因为8＜9，所以＞；因为，所以＞；因为，，所以＜。
【点睛】此题考查了分数的比较大小方法运用，关键运用熟悉正确的方法进行比较。
14． 1
【分析】最简真分数指的是分子与分母只有公因数1，并且分子小于分母的分数；最小的合数是4，因此这个分数的分子是4；根据同分子分数比较大小，分母小的反而大，由此在质数表里找符合条件的分母是5；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；用1减去这个分数，再看结果的分数的分子是多少，可知加上几个这样的分数单位就等于1；据此解答。
【详解】一个最简真分数的分子是最小的合数，分母是质数，这个分数最大是，它的分数单位是，因为1－＝，所以再加上1个这样的分数单位就等于1。
【点睛】此题考查了最简真分数、合数与质数、分数单位以及分数减法的知识点。
15．√
【分析】本题的分数表示的是具体数量，莉莉比小涵高多少米，小涵就比莉莉矮多少米。
【详解】若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
16．×
【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
【详解】根据分析可知，两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。
如：10和5的最小公倍数是10；10＝10。
两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。
17．×
【分析】把的分母加上16，分母为8＋16＝24，分母扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，3×3＝9，即分子应加上9－3＝6。
【详解】把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上6；原题错误；
故答案为：×。
【点睛】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
18．×
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分数单位是的最大的真分数是，最小的假分数是，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数单位、真分数和假分数的含义。
19．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：×
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。
20．36；576；132
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】36÷18＝2
36是18的2倍，
所以36和18的最小公倍数是36；
72＝2×2×2×3×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2×3×3＝576
所以72和64的最小公倍数是576；
12和11互质；
12×11＝132
所以12和11的最小公倍数是132。
21．＜；＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；
分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
22．
【分析】用总的电视机数量减去液晶电视机的数量，求出LED电视的数量，再将其除以电视机总数，求出LED电视占总数的几分之几。
【详解】（2400－1500）÷2400
＝900÷2400
＝
答：LED电视占总数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
23．8：30
【分析】1路公交车每次经过的发车时间是15的倍数，2路公交车每次经过的发车时间是20的倍数，两车下次同时发车经过时间应为15和20的最小公倍数，用出发时间加上最短经过时间即为下次同时发车时间，据此解答。
【详解】
15和20的最小公倍数为：5×3×4＝60（分钟）
60分钟＝1小时
7时30分＋1小时＝8时30分＝8：30
答：下次再同时发车时应该是8：30。
【点睛】分析题意求出15和20的最小公倍数是解答题目的关键。
24．6dm；6块
【分析】如果布料没有剩余，方巾的边长既是18的因数，又是12的因数，求方巾最长边长就是求18和12的最大公因数，方巾的块数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】
18和12的最大公因数是2×3＝6（dm）
（18×12）÷（6×6）
＝216÷36
＝6（块）
答：方巾的边长最长是6dm，可以剪6块这样的方巾。
【点睛】本题主要考查利用最大公因数解决实际问题，利用短除法求出两数的最大公因数是解答题目的关键。
25．
【分析】用2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物数量÷郑州市不可移动文物总数，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】10÷164＝＝
答：2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
26．
【分析】一天有24小时，先求出淘气每天睡眠时间，用睡眠时间除以全天时间即可。
【详解】24－21＋7＝10（小时）
10÷24＝
淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的。
【点睛】解决此题关键是明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．a和b都是自然数，而且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．ab
2．一根木条的是，这根木条是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一种墙砖长6dm，宽4dm，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须是整块），正方形的边长不可以是（ ）。
A．2dm B．12dm C．24dm D．96dm
4．一箱苹果，如果每12个装一盒，刚好装完；如果每16个装一盒，也刚好装完。这箱苹果至少有（ ）个。
A．192 B．4 C．48 D．96
5．下列分数中，最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．M÷N＝15（M、N均为非0自然数），M、N最大公因数是（ ）。
A．15 B．M C．N D．MN
二、填空题
7．（ ）÷24＝＝＝＝（ ）（填小数）。
8．把一根3米长的铁丝平均分成5份，每份占这根铁丝的，每份长（ ）米。
9．某市小学开展了爱心晚托管工程，陶艺制作兴趣班有女生27人，男生18人，男、女生分别分组做陶艺，要使每组人数相同，每组最多有( )，此时一共可以分( )组。
10．一个两位数，是3和5的公倍数，如果这个数是奇数，那么最大是( )；如果这个数是偶数，那么最小是( )。
11．a与b均为质数，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．3路车和5路车都在同一公交站6：20始发，这两路公交车第一次同时出发后，下一次同时出发时间是( )。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．一个最简真分数的分子是最小的合数，分母是质数，这个分数最大是( )，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于1。
三、判断题
15．若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。( )
16．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
17．把的分母加上16，要使分数大小不变，分子要加上16。( )
18．分数单位是的最大的真分数是，最小的假分数是。( )
19．在100克水中加入5克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
20．求下面各组数的最小公倍数。
36和18 72和64 12和11
21．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和
五、解答题
22．某电视机厂9月份生产电视2400台，其中液晶电视机1500台，其余的是LED电视，LED电视占总数的几分之几？（得数用最简分数表示）
23．1路公交车每15分钟发一辆，2路公交车每20分钟发一辆。7：30它们同时从公交车站发出，下次再同时发车时应该是几时？
24．李奶奶用一块长18dm，宽12dm的长方形布料剪正方形方巾，如果没有剩余，方巾的边长最长是多少？可以剪几块这样的方巾？
25．截止2021年6月28日，郑州市共有不可移动文物164项，其中有10项已于2020年被列入河南省第一批不可移动革命文物名录。2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的几分之几？
26．淘气生活很有规律，他每天21：00上床睡觉，第二天早上7：00起床。淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】成倍数关系的两个数，较小数是二者的最大公因数。据此解题。
【详解】因为a＝4b，并且a和b都是自然数，所以a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握两个成倍数关系的数的最大公因数的特点是解题的关键。
2．C
【分析】根据分数的意义，一根木条的表示：把这根木条的全长看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，长度是，那么一份长度是的一半，即一份长，这根木条的全长是5个的长度；比较四个选项中木条的长度，得出结论。
【详解】一根木条的是，那么这根木条的全长是。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义用应用是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，这个正方形的最小边长是6和4的最小公倍数，先求出这两个数的最小公倍数是12，即是这个正方形的最小边长；再看各个选项里满足是12的倍数的特征，则正方形的边长满足条件，据此逐项分析。
【详解】6＝2×3，4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数是2×3×2＝12。
A．2不是12的倍数，所以不可能是正方形的边长；
B．12÷12＝1，12是12的倍数，所以12dm可以是正方形的边长；
C．24÷12＝2，24是12的倍数，所以24dm可以是正方形的边长；
D．96÷12＝8，96是12的倍数，所以96dm可以是正方形的边长；
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
4．C
【分析】求这箱苹果至少有多少个，就是求12和16的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：
2×2×2×2×3＝48
所以，这箱苹果至少有48个。
故答案为：C
【点睛】本题考查如何求两个数的最小公倍数。
5．A
【分析】分子与分母只有公因数1（即互质）的分数为最简分数，据此通过分析各选项内分数的分子与分母是否互质即可得出正确选项。
【详解】A．7和9除了1之外没有别的公因数，7和9是互质数，是最简分数；
B．15和30为倍数关系，15和30不是互质数，不是最简分数；
C．13和65为倍数关系，13和65不是互质数，不是最简分数；
D．6和16有公因数2，6和16不是互质数，不是最简分数。
故答案为：A
【点睛】本题通过具体分数考查了学生对于最简分数意义的理解。
6．C
【分析】如果两数成倍数关系，这两个数的最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】根据分析可知，
M÷N＝15（M、N都是非0自然数），M、N的最大公因数是N。
故答案为：C
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
7．9；64；6；0.375
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝9÷24
＝＝
＝＝
＝3÷8＝0.375
即9÷24＝＝＝＝0.375。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
8．；
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份占这根铁丝的；用铁丝的长度除以份数即可求出每份的长度。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
9． 9 5
【分析】求出27和18的最大公因数，即可求出每组最大的人数，用男、女生的人数分别除以每组的人数，再相加，即可求出组数。
【详解】27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是3×3＝9
27÷9＋18÷9
＝3＋2
＝5（组）
每组最多有9人，此时一共可以分5组。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
10． 75 30
【分析】这个两位数是3和5公倍数，那么这个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，则这个两位数个位数字为0或5，两个数位上数字之和是3的倍数，当这个数为奇数时，个位数字只能是5，当这个数为偶数时，个位数字只能是0，据此解答。
【详解】如果这个数是奇数，那么它的个位数字为5。
当十位上为9时，9＋5＝14，14不是3的倍数；
当十位上为8时，8＋5＝13，13不是3的倍数；
当十位上为7时，7＋5＝12，12是3的倍数；
所以，这个两位奇数最大是75。
如果这个数是偶数，那么它的个位数字为0。
当十位上为1时，10不是3的倍数；
当十位上为2时，20不是3的倍数；
当十位上为3时，30是3的倍数；
所以，这个两位偶数最小是30。
【点睛】掌握同时是3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
11． 1 ab
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】a与b均为质数，则a与b是互质数；
则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】掌握两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
12．7：00##7时
【分析】3路车每8分钟发一次车，5路车每10分钟发一次车，那么这两辆车在同一公交站同时出发的间隔时间就是8和10的公倍数；先求出8和10的最小公倍数，再加上第一次同时出发的时刻，就是下一次它们同时出发的时刻。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
即每40分钟3路车和5路车都在同一公交站同时出发。
6时20分＋40分＝7时
下一次同时出发时间是7：00。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
13． ＞ ＞ ＜
【分析】同分子分数比较大小，分母越大的分数越小；异分母异分子分数比较大小，可以将分数通分后再比较分子，分子大的分数越大，或者用分子除以分母计算出小数再比较；据此解答。
【详解】因为8＜9，所以＞；因为，所以＞；因为，，所以＜。
【点睛】此题考查了分数的比较大小方法运用，关键运用熟悉正确的方法进行比较。
14． 1
【分析】最简真分数指的是分子与分母只有公因数1，并且分子小于分母的分数；最小的合数是4，因此这个分数的分子是4；根据同分子分数比较大小，分母小的反而大，由此在质数表里找符合条件的分母是5；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；用1减去这个分数，再看结果的分数的分子是多少，可知加上几个这样的分数单位就等于1；据此解答。
【详解】一个最简真分数的分子是最小的合数，分母是质数，这个分数最大是，它的分数单位是，因为1－＝，所以再加上1个这样的分数单位就等于1。
【点睛】此题考查了最简真分数、合数与质数、分数单位以及分数减法的知识点。
15．√
【分析】本题的分数表示的是具体数量，莉莉比小涵高多少米，小涵就比莉莉矮多少米。
【详解】若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
16．×
【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
【详解】根据分析可知，两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。
如：10和5的最小公倍数是10；10＝10。
两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。
17．×
【分析】把的分母加上16，分母为8＋16＝24，分母扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，3×3＝9，即分子应加上9－3＝6。
【详解】把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上6；原题错误；
故答案为：×。
【点睛】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
18．×
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分数单位是的最大的真分数是，最小的假分数是，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解分数单位、真分数和假分数的含义。
19．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝
故答案为：×
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。
20．36；576；132
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】36÷18＝2
36是18的2倍，
所以36和18的最小公倍数是36；
72＝2×2×2×3×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2×3×3＝576
所以72和64的最小公倍数是576；
12和11互质；
12×11＝132
所以12和11的最小公倍数是132。
21．＜；＞
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；
分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞。
22．
【分析】用总的电视机数量减去液晶电视机的数量，求出LED电视的数量，再将其除以电视机总数，求出LED电视占总数的几分之几。
【详解】（2400－1500）÷2400
＝900÷2400
＝
答：LED电视占总数的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
23．8：30
【分析】1路公交车每次经过的发车时间是15的倍数，2路公交车每次经过的发车时间是20的倍数，两车下次同时发车经过时间应为15和20的最小公倍数，用出发时间加上最短经过时间即为下次同时发车时间，据此解答。
【详解】
15和20的最小公倍数为：5×3×4＝60（分钟）
60分钟＝1小时
7时30分＋1小时＝8时30分＝8：30
答：下次再同时发车时应该是8：30。
【点睛】分析题意求出15和20的最小公倍数是解答题目的关键。
24．6dm；6块
【分析】如果布料没有剩余，方巾的边长既是18的因数，又是12的因数，求方巾最长边长就是求18和12的最大公因数，方巾的块数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】
18和12的最大公因数是2×3＝6（dm）
（18×12）÷（6×6）
＝216÷36
＝6（块）
答：方巾的边长最长是6dm，可以剪6块这样的方巾。
【点睛】本题主要考查利用最大公因数解决实际问题，利用短除法求出两数的最大公因数是解答题目的关键。
25．
【分析】用2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物数量÷郑州市不可移动文物总数，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】10÷164＝＝
答：2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
26．
【分析】一天有24小时，先求出淘气每天睡眠时间，用睡眠时间除以全天时间即可。
【详解】24－21＋7＝10（小时）
10÷24＝
淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的。
【点睛】解决此题关键是明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)