期中应用题专题 圆柱与圆锥（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中应用题专题 圆柱与圆锥（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 981.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 21:28:53 | ||
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文档简介
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期中应用题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？
2．一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？
3．一个圆锥和一个圆柱的体积之比是2：3，底面半径相等．如果圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？
4．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少呢？（得数都保留两位小数）
5．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
6．一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？
7．一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
8．将一块底面积为5平方分米，高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥．圆锥的高是多少分米？
9．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？
10．圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长．已知这个正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积．
11．有一个装满水的圆锥形容器，底面周长是18.84厘米，高15厘米，把水倒入一个圆柱形的容器中，恰好装满．已知圆柱形的容器高30厘米，这个圆柱形容器的底面积是多少平方厘米？
12．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
13．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
14．一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形．把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？
15．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
16．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
17．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？
18．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
参考答案：
1．150.72立方分米
【详解】试题分析：根据题意可知，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×9，
=3.14×16×3，
=3.14×48，
=150.72（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是150.72立方分米．
点评：此题解答关键是明确：把圆柱削成圆锥，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，直接利用圆锥的体积公式解答．
2．6分米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案．
解：6.28×3÷3.14，
=18.84÷3.14，
=6（分米）；
答：锥体的高是6分米．
点评：此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法．
3．54厘米
【详解】试题分析：设这个圆柱的体积为3V，圆锥的体积为2V，圆柱和圆锥的底面积都为S，由此圆柱的高为，圆锥的高为：，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱的体积为3V，圆锥的体积为2V，圆柱和圆锥的底面积都为S，
由此圆柱的高为，圆锥的高为：，
圆柱的高：圆锥的高=：=3：2，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
所以36×=54（厘米）；
答：圆柱的高是54厘米．
点评：这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
4．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
【详解】试题分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解：（1）8×8×8﹣×3.14×（8÷2）2×8，
=512﹣，
=，
≈378.03（立方分米）；
（2）8×8×8﹣3.14×（8÷2 ）2×8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
点评：解答此题的关键是：明确削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．
5．72cm
【详解】试题分析：先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
点评：本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
6．6分米
【详解】试题分析：由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
解：3.14×42×4.5×3÷（3.14×62），
=678.24÷（3.14×36），
=678.24÷113.04，
=6（分米）；
答：圆锥的高是6分米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用体积不变．
7．绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米
【详解】试题分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．
解：：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．
8．11.25分米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积V=Sh求出这个长方体铁块的体积，又因长方体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，从而利用圆锥的体积V=Sh，得出h=3V÷s就能求出这个圆锥体的高．
解：5×6×3÷8，
=90÷8，
=11.25（分米）；
答：圆锥的高是11.25分米．
点评：此题主要是灵活利用长方体与圆锥的体积公式解决问题，关键是明白：长方体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的．
9．20厘米
【详解】试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），
=3.14×100×0.6，
=314×0.6，
=188.4（立方厘米），
铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=188.4×3÷[3.14×9]，
=565.2÷28.26，
=20（厘米），
答：圆锥形铁块的高是20厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．
10．125.6立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长，也就是r=h．已知这个正方体的体积是120立方厘米，那么r3=120立方厘米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答．
解：
r=h，
r3=120立方厘米，
V=πr2h，
=πr3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）．
答：圆锥的体积是125.6立方厘米．
点评：关键是圆锥的高于底面半径相等，体积公式可以变为V=πr3，然后再进一步解答．
11．4.71平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆锥形容器内水的体积等于圆柱形容器的体积，首先可利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径，其次根据圆锥的体积公式=×底面积×高计算出圆锥形容器内水的体积，然后再根据圆锥形容器内水的体积除以圆柱的高即是圆柱形容器的底面积，列式解答即可得到答案．
解：圆锥的底面半径为：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
圆锥形内水的体积为：3.14×32×15×，
=28.26×5，
=141.3（立方厘米）；
圆柱的底面积为：141.3÷30=4.71（平方厘米）；
答：这个圆柱形容器的底面积是4.71平方厘米．
点评：解答此题的关键是计算出圆锥形内水的体积，然后再用水的体积除以圆柱的高即可得到圆柱形容器的底面积．
12．7.5厘米
【详解】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
13．0.5米
【详解】试题分析：根据底面周长18.84米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
×1.5×3.14×32=9.42×1.5，
=14.13（立方米），
14.13÷[3.14×（6÷2）2]，
=14.13÷[3.14×9]，
=14.13÷28.26，
=0.5（米）；
答：稻谷堆的高度是0.5米．
点评：解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
14．6.5730立方分米
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积，因为圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以用圆柱的体积再除以3即可得出圆锥的体积．
解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方分米），
19.7192÷3=6.5730（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是6.5730立方分米．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
15．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
16．500立方厘米
【详解】试题分析：根据题干分析可得，平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，利用表面积增加60平方厘米，即可求出圆柱的底面积，因为圆柱内最大的圆锥是与圆柱等底等高的，据此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：60÷4=15（平方厘米），
1米=100厘米，
所以圆锥的体积是：×15×100=500（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是500立方厘米．
点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键．
17．1.5厘米
【详解】试题分析：根据题意，可用25.12除以4计算出每个人可以得到的橡皮泥的体积，每个人得到的橡皮泥的体积等于每人捏成的圆锥的体积，可利用圆的面积公式计算出捏成圆锥的底面积，然后再用橡皮泥的体积乘3除以底面积就是捏成的圆锥的高，列式解答即可得到答案．
解：每人得到的橡皮泥的体积为：25.12÷4=6.28（立方厘米），
捏成圆锥的底面积为：3.14×=12.56（平方厘米），
所捏圆锥的高为：6.28×3÷12.56
=18.84÷12.56，
=1.5（厘米），
答：捏成的圆锥的高为1.5厘米．
点评：解答此题的关键是确定捏成的圆锥的体积即每人可得到的橡皮泥的体积，然后再利用体积公式进行计算即可．
18．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
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期中应用题专题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？
2．一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？
3．一个圆锥和一个圆柱的体积之比是2：3，底面半径相等．如果圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？
4．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少呢？（得数都保留两位小数）
5．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
6．一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？
7．一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
8．将一块底面积为5平方分米，高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥．圆锥的高是多少分米？
9．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？
10．圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长．已知这个正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积．
11．有一个装满水的圆锥形容器，底面周长是18.84厘米，高15厘米，把水倒入一个圆柱形的容器中，恰好装满．已知圆柱形的容器高30厘米，这个圆柱形容器的底面积是多少平方厘米？
12．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
13．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？
14．一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形．把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？
15．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
16．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
17．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？
18．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
参考答案：
1．150.72立方分米
【详解】试题分析：根据题意可知，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×9，
=3.14×16×3，
=3.14×48，
=150.72（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是150.72立方分米．
点评：此题解答关键是明确：把圆柱削成圆锥，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，直接利用圆锥的体积公式解答．
2．6分米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可得出答案．
解：6.28×3÷3.14，
=18.84÷3.14，
=6（分米）；
答：锥体的高是6分米．
点评：此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法．
3．54厘米
【详解】试题分析：设这个圆柱的体积为3V，圆锥的体积为2V，圆柱和圆锥的底面积都为S，由此圆柱的高为，圆锥的高为：，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱的体积为3V，圆锥的体积为2V，圆柱和圆锥的底面积都为S，
由此圆柱的高为，圆锥的高为：，
圆柱的高：圆锥的高=：=3：2，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
所以36×=54（厘米）；
答：圆柱的高是54厘米．
点评：这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
4．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
【详解】试题分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解：（1）8×8×8﹣×3.14×（8÷2）2×8，
=512﹣，
=，
≈378.03（立方分米）；
（2）8×8×8﹣3.14×（8÷2 ）2×8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
点评：解答此题的关键是：明确削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．
5．72cm
【详解】试题分析：先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
点评：本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
6．6分米
【详解】试题分析：由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
解：3.14×42×4.5×3÷（3.14×62），
=678.24÷（3.14×36），
=678.24÷113.04，
=6（分米）；
答：圆锥的高是6分米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用体积不变．
7．绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米
【详解】试题分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．
解：：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．
8．11.25分米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积V=Sh求出这个长方体铁块的体积，又因长方体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，从而利用圆锥的体积V=Sh，得出h=3V÷s就能求出这个圆锥体的高．
解：5×6×3÷8，
=90÷8，
=11.25（分米）；
答：圆锥的高是11.25分米．
点评：此题主要是灵活利用长方体与圆锥的体积公式解决问题，关键是明白：长方体铁块熔铸成圆锥体时体积是不变的．
9．20厘米
【详解】试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），
=3.14×100×0.6，
=314×0.6，
=188.4（立方厘米），
铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=188.4×3÷[3.14×9]，
=565.2÷28.26，
=20（厘米），
答：圆锥形铁块的高是20厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．
10．125.6立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长，也就是r=h．已知这个正方体的体积是120立方厘米，那么r3=120立方厘米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答．
解：
r=h，
r3=120立方厘米，
V=πr2h，
=πr3，
=×3.14×120，
=125.6（立方厘米）．
答：圆锥的体积是125.6立方厘米．
点评：关键是圆锥的高于底面半径相等，体积公式可以变为V=πr3，然后再进一步解答．
11．4.71平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆锥形容器内水的体积等于圆柱形容器的体积，首先可利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径，其次根据圆锥的体积公式=×底面积×高计算出圆锥形容器内水的体积，然后再根据圆锥形容器内水的体积除以圆柱的高即是圆柱形容器的底面积，列式解答即可得到答案．
解：圆锥的底面半径为：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
圆锥形内水的体积为：3.14×32×15×，
=28.26×5，
=141.3（立方厘米）；
圆柱的底面积为：141.3÷30=4.71（平方厘米）；
答：这个圆柱形容器的底面积是4.71平方厘米．
点评：解答此题的关键是计算出圆锥形内水的体积，然后再用水的体积除以圆柱的高即可得到圆柱形容器的底面积．
12．7.5厘米
【详解】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
13．0.5米
【详解】试题分析：根据底面周长18.84米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），
×1.5×3.14×32=9.42×1.5，
=14.13（立方米），
14.13÷[3.14×（6÷2）2]，
=14.13÷[3.14×9]，
=14.13÷28.26，
=0.5（米）；
答：稻谷堆的高度是0.5米．
点评：解答此题的关键是，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
14．6.5730立方分米
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积，因为圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以用圆柱的体积再除以3即可得出圆锥的体积．
解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方分米），
19.7192÷3=6.5730（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是6.5730立方分米．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
15．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
16．500立方厘米
【详解】试题分析：根据题干分析可得，平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，利用表面积增加60平方厘米，即可求出圆柱的底面积，因为圆柱内最大的圆锥是与圆柱等底等高的，据此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：60÷4=15（平方厘米），
1米=100厘米，
所以圆锥的体积是：×15×100=500（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是500立方厘米．
点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键．
17．1.5厘米
【详解】试题分析：根据题意，可用25.12除以4计算出每个人可以得到的橡皮泥的体积，每个人得到的橡皮泥的体积等于每人捏成的圆锥的体积，可利用圆的面积公式计算出捏成圆锥的底面积，然后再用橡皮泥的体积乘3除以底面积就是捏成的圆锥的高，列式解答即可得到答案．
解：每人得到的橡皮泥的体积为：25.12÷4=6.28（立方厘米），
捏成圆锥的底面积为：3.14×=12.56（平方厘米），
所捏圆锥的高为：6.28×3÷12.56
=18.84÷12.56，
=1.5（厘米），
答：捏成的圆锥的高为1.5厘米．
点评：解答此题的关键是确定捏成的圆锥的体积即每人可得到的橡皮泥的体积，然后再利用体积公式进行计算即可．
18．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
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