第3单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 21:54:45 | ||
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文档简介
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第3单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10∶9，全班有（ ）人。
A．70 B．74 C．76 D．78
2．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
3．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3。它的面积是（ ）平方厘米。
A．135 B．270 C．540 D．67.5
4．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
5．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（ ）。
A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只 C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只
6．小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（ ）。
A．乙比甲长 B．甲比乙长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
二、填空题
7．( )吨的是75吨；比75吨多是( )吨；比75吨多吨是( )。
8．用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长( )厘米。
9．吨大豆可以榨油吨，要榨1吨油需要( )吨大豆。这种大豆的出油率是( )%。
10．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个( )三角形，它的底角是( )度，顶角是( )度。
11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有( )只，兔有( )只。
12．小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的小明收集了( )张，小亮收集了( )张。
13．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
14．把360千克的种子分别装到A、B两种规格的袋中。已知A、B两袋共21个，每个A袋装24千克，每个B袋装8千克，那么共装了( )个A袋和( )个B袋。
三、判断题
15．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
16．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚．鸡有7只，兔有3只。( )
17．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
18．一幅游戏地图，已经探明的面积占，没有探明的面积是已经探明面积的200%。( )
19．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
四、计算题
20．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、解答题
21．学校举行“阅读·写字·演讲”三项工程展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是，参加演讲展示的人数是写字的。已知参加三项工程展示的学生一共有108人，参加每种展示活动的各有多少人？
22．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5∶2∶1，总面积是8000公顷。
（1）请完成下面的扇形统计图。
（2）分别算出各种农作物的种植面积。
23．昨天邮局卖出面值为1.5元和2.5元的邮票46枚，共收入85元。两种面值的邮票各多少枚？
24．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
25．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
26．新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
参考答案：
1．C
【分析】已知男生人数，男生和女生人数的比是10∶9，可得男生人数占全班人数的，男生人数除以自己所占的分率即可得到全班人数。
【详解】40÷
＝40×
＝76（人）
全班有76人。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的应用，根据男生和女生人数的比得到男生人数占全班人数几分之几是突破点。
2．A
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
3．A
【分析】由长方形的周长是48厘米可知：长与宽的和是48÷2＝24厘米，根据按比例分配的方法分别求出长与宽的值，带入长方形面积公式即可求出这个长方形的面积。
【详解】48÷2＝24（厘米）
长：24×＝15（厘米）
宽：24×＝9（厘米）
面积：15×9＝135（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
4．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
5．D
【分析】根据题意知：本题的数量关系：兔子脚的只数+鸡脚的只数=288。据此数量关系式可列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（x+15）只，根据题意得：
2x+4×（x+15）=288
2x+4x+60=288
6x+60﹣60=288﹣60
6x÷6=228÷6
x=38
38+15=53（只）
答：鸡有38只，兔子有53只。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系式，再列方程解答。
6．A
【分析】观察线段图可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，然后进行对比即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝1
则甲＝1÷＝2
乙＝1÷＝3
所以甲＜乙。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，明确甲和乙的关系是解题的关键。
7． 375 90 吨
【分析】（ ）吨的是75吨，以要求的末知吨数为单位“1”，它的是75吨，用75除以即可；比75吨多，以75吨为单位“1”，用75乘（1＋）可求得解；比75吨多吨，是相同的量相加，用75＋计算。据此解答。
【详解】75÷＝75×5＝375（吨）
75×（1＋）
＝75×
＝90（吨）
75＋＝（吨）
【点睛】理解在不同题型中所表示的意义，再选择合适的算法进行计算是解答本题的关键。
8．12
【分析】根据题意，用铁丝围成一个等腰三角形，那么铁丝的长度等于这个等腰三角形的周长；
等腰三角形的两腰长度相等，已知它的腰和底的比是2∶1，则三条边的长度比是2∶2∶1，总份数是（2＋2＋1）份；用等腰三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘底边的份数，即可求出底边的长度。
【详解】60÷（2＋2＋1）
＝60÷5
＝12（厘米）
12×1＝12（厘米）
用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长12厘米。
【点睛】本题考查按比分配问题，根据等腰三角形的特征，得出三条边的长度比，再根据按比分配问题的解题方法，求出一份数是解题的关键。
9． 23.3
【分析】大豆数量÷榨油数量即为要榨1吨油需要的大豆数量；榨油数量÷大豆数量×100%即为这种大豆的出油率。
【详解】÷＝（吨）
÷×100%
＝×100%
≈23.3%
【点睛】考查了出油率，掌握出油率公式是解答此题的关键。
10． 等腰 40 100
【分析】三角形内角和是180°，三个内角比是2∶2∶5，就是把180°分成了2＋2＋5＝9份，每一份是：180÷9＝20°，三个角的度数分别是：2×20°＝40°；2×20°＝40°；5×20°＝100°，根据三个角的度数，判断是什么三角形，底角和顶角的度数。
【详解】2＋2＋5＝9
180°÷9＝20°
2×20°＝40°
2×20°＝40°
5×20°＝100°
这个三角形是一个等腰三角形或钝角三角形，它的底角是40°，顶角是100°。
【点睛】本题考查利用三角形内角和是180°和按比例分配的知识来解决问题的能力。
11． 23 12
【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。
12． 40 80
【分析】根据题意把小亮收集的动画片张数看作单位“1”，则小明收集的画片张数是单位“1”的，总张数除以小亮和小明所占小亮张数的分率之和，得出单位“1”小亮的张数，再乘得出小明的张数。
【详解】小亮：120÷（1＋）
＝120÷
＝80（张）
小明：80×＝40（张）
【点睛】找准单位“1”，并找出具体数量除以其对应的分率得出的就是单位“1”。
13． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 12 9
【分析】假设21袋全用A袋装，那么应该可以装种子24×21=504千克；比实际多装：504-360=144千克，一个A袋比一个B袋多装：24-8=16千克。用144除以16即可求出B袋的数量。
【详解】24×21=504（千克）
504-360=144（千克）
B袋有：144÷（24-8）
=144÷16
=9（个）
A袋有：21-9=12（个）
故答案为：12；9。
【点睛】考查了假设法解鸡兔同笼问题，此题还可以假设全是B袋来解答。
15．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
16．×
【详解】（10×4－28）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（只）
兔：10－6＝4（只），原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】把这幅游戏地图的总面积看作单位“1”，没有探明的面积占总面积的（1－），没有探明的面积占已经探明面积的百分率＝没有探明的面积÷已经探明的面积×100%，据此解答。
【详解】（1－）÷×100%
＝÷×100%
＝2×100%
＝200%
所以，没有探明的面积是已经探明面积的200%。
故答案为：√
【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。
19．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
20． ；
；
【分析】把算式中的除法转换成乘法，利用乘法分配律计算；
根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，先算小括号内的运算，再算除法；
先算小括号的减法，再算除法；
先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．参加阅读的有36人；参加演讲展示的有27人；参加写字的有45人
【分析】将写字的人数看作成5份，则参加阅读的为4份，参加演讲的为3份，且每一份都是同样大小，所以一共是4＋5＋3＝12份，用108除以12，即可求出每份具体的多少，最后再求出各部分相应的数量即可。
【详解】108÷（4＋3＋5）
＝108÷12
＝9（人）
9×4＝36（人）
9×3＝27人
9×5＝45（人）
答：参加阅读的有36人，参加演讲展示的有27人，参加写字的有45人。
【点睛】掌握按比例分配解决问题的方法是解决此题的关键，通常可以用份数法。
22．（1）图见详解
（2）粮食5000公顷；棉花2000公顷；油料1000公顷
【分析】（1）把三种作物的种植总面积看作单位“1”，平均分成5＋2＋1＝8份，那么粮食的种植面积占，也就是62.5%；棉花的种植面积占，也就是25%；油料的种植面积占，也就是12.5%；据此完成扇形统计图；
（2）把三种作物的种植总面积8000公顷看作单位“1”，粮食的种植面积就是8000公顷的62.5%，棉花的种植面积就是8000公顷的25%，油料的种植面积就是8000公顷的12.5%，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可；
【详解】（1）粮食的种植面积占总面积的百分率：5÷（5＋2＋1）＝＝62.5%；
棉花的种植面积占总面积的百分率：2÷（5＋2＋1）＝＝25%；
油料的种植面积占总面积的百分率：1÷（5＋2＋1）＝＝12.5%；
（2）粮食的种植面积：8000×62.5%＝5000（公顷）；
棉花的种植面积：8000×25%＝2000（公顷）；
油料的种植面积：8000×12.5%＝1000（公顷）。
答：粮食的种植面积是5000公顷，棉花的种植面积是2000公顷，油料的种植面积是1000公顷。
【点睛】解决本题关键是把比转化成分数，进而求出部分量占总量的几分之几（再化成百分之几），画出扇形统计图；进而根据分数乘法的意义，分别求出各种作物的种植面积。
23．1.5面值30枚；2.5面值16枚
【分析】设2.5元面值为x枚，则1.5元面值为（46－x）枚，根据46枚邮票共收入85元列出方程求解即可。
【详解】解：设2.5元面值为x枚，则1.5元面值为（46－x）枚
2.5x＋（46－x）×1.5＝85
2.5x＋69－1.5x＝85
x＝85－69
x＝16
46－x＝46－16＝30
答：1.5元面值30枚；2.5元面值16枚。
【点睛】本题主要考查列方程解鸡兔同笼问题。
24．小朋友7个；苹果41个
【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。
【详解】解：设有x个小朋友。
5x＋6＝7x－8
2x＝6＋8
x＝7
苹果：5×7＋6＝41（个）
答：有7个小朋友，41个苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
25．鸡28只，兔18只
【分析】先假设它们全是鸡。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看多多少。每多2只脚就说明有一只兔；将所多的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔子。
【详解】假设全是鸡，则足有：2×46＝92（只）
比总足数少的：128－92＝36 （只）
这些是因为兔子只算了2足，每只兔子还有2足没算， 所以：兔子有36÷2＝18 （只）
鸡有46－18＝28（只）
答：鸡有28只，兔有18只。
【点睛】鸡兔同笼问题还可以利用方程求解。
26．90把
【分析】把18把平均分成2份，先用除法求出1份的把数，再用乘法求出（2＋3）份的把数就是刘峰和李云刷的把数，即徐佳刷的把数的（1－），根据分数除法的意义，用刘峰和李云刷的把数除以（1－）就是三人一共刷的把数。
【详解】18÷2×（2＋3）
＝18÷2×5
＝9×5
＝45（把）
45÷（1－）
＝45÷
＝90（把）
答：三人一共刷了90把椅子。
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第3单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10∶9，全班有（ ）人。
A．70 B．74 C．76 D．78
2．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
3．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3。它的面积是（ ）平方厘米。
A．135 B．270 C．540 D．67.5
4．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
5．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（ ）。
A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只 C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只
6．小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（ ）。
A．乙比甲长 B．甲比乙长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
二、填空题
7．( )吨的是75吨；比75吨多是( )吨；比75吨多吨是( )。
8．用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长( )厘米。
9．吨大豆可以榨油吨，要榨1吨油需要( )吨大豆。这种大豆的出油率是( )%。
10．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个( )三角形，它的底角是( )度，顶角是( )度。
11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有( )只，兔有( )只。
12．小明和小亮一共收集了120张画片，小明收集的画片张数是小亮的小明收集了( )张，小亮收集了( )张。
13．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有( )个猎手，( )只狗。
14．把360千克的种子分别装到A、B两种规格的袋中。已知A、B两袋共21个，每个A袋装24千克，每个B袋装8千克，那么共装了( )个A袋和( )个B袋。
三、判断题
15．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
16．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚．鸡有7只，兔有3只。( )
17．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
18．一幅游戏地图，已经探明的面积占，没有探明的面积是已经探明面积的200%。( )
19．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
四、计算题
20．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、解答题
21．学校举行“阅读·写字·演讲”三项工程展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是，参加演讲展示的人数是写字的。已知参加三项工程展示的学生一共有108人，参加每种展示活动的各有多少人？
22．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5∶2∶1，总面积是8000公顷。
（1）请完成下面的扇形统计图。
（2）分别算出各种农作物的种植面积。
23．昨天邮局卖出面值为1.5元和2.5元的邮票46枚，共收入85元。两种面值的邮票各多少枚？
24．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
25．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
26．新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
参考答案：
1．C
【分析】已知男生人数，男生和女生人数的比是10∶9，可得男生人数占全班人数的，男生人数除以自己所占的分率即可得到全班人数。
【详解】40÷
＝40×
＝76（人）
全班有76人。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的应用，根据男生和女生人数的比得到男生人数占全班人数几分之几是突破点。
2．A
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
3．A
【分析】由长方形的周长是48厘米可知：长与宽的和是48÷2＝24厘米，根据按比例分配的方法分别求出长与宽的值，带入长方形面积公式即可求出这个长方形的面积。
【详解】48÷2＝24（厘米）
长：24×＝15（厘米）
宽：24×＝9（厘米）
面积：15×9＝135（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
4．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
5．D
【分析】根据题意知：本题的数量关系：兔子脚的只数+鸡脚的只数=288。据此数量关系式可列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（x+15）只，根据题意得：
2x+4×（x+15）=288
2x+4x+60=288
6x+60﹣60=288﹣60
6x÷6=228÷6
x=38
38+15=53（只）
答：鸡有38只，兔子有53只。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系式，再列方程解答。
6．A
【分析】观察线段图可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，然后进行对比即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝1
则甲＝1÷＝2
乙＝1÷＝3
所以甲＜乙。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，明确甲和乙的关系是解题的关键。
7． 375 90 吨
【分析】（ ）吨的是75吨，以要求的末知吨数为单位“1”，它的是75吨，用75除以即可；比75吨多，以75吨为单位“1”，用75乘（1＋）可求得解；比75吨多吨，是相同的量相加，用75＋计算。据此解答。
【详解】75÷＝75×5＝375（吨）
75×（1＋）
＝75×
＝90（吨）
75＋＝（吨）
【点睛】理解在不同题型中所表示的意义，再选择合适的算法进行计算是解答本题的关键。
8．12
【分析】根据题意，用铁丝围成一个等腰三角形，那么铁丝的长度等于这个等腰三角形的周长；
等腰三角形的两腰长度相等，已知它的腰和底的比是2∶1，则三条边的长度比是2∶2∶1，总份数是（2＋2＋1）份；用等腰三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘底边的份数，即可求出底边的长度。
【详解】60÷（2＋2＋1）
＝60÷5
＝12（厘米）
12×1＝12（厘米）
用60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰和底的比是2∶1，则底长12厘米。
【点睛】本题考查按比分配问题，根据等腰三角形的特征，得出三条边的长度比，再根据按比分配问题的解题方法，求出一份数是解题的关键。
9． 23.3
【分析】大豆数量÷榨油数量即为要榨1吨油需要的大豆数量；榨油数量÷大豆数量×100%即为这种大豆的出油率。
【详解】÷＝（吨）
÷×100%
＝×100%
≈23.3%
【点睛】考查了出油率，掌握出油率公式是解答此题的关键。
10． 等腰 40 100
【分析】三角形内角和是180°，三个内角比是2∶2∶5，就是把180°分成了2＋2＋5＝9份，每一份是：180÷9＝20°，三个角的度数分别是：2×20°＝40°；2×20°＝40°；5×20°＝100°，根据三个角的度数，判断是什么三角形，底角和顶角的度数。
【详解】2＋2＋5＝9
180°÷9＝20°
2×20°＝40°
2×20°＝40°
5×20°＝100°
这个三角形是一个等腰三角形或钝角三角形，它的底角是40°，顶角是100°。
【点睛】本题考查利用三角形内角和是180°和按比例分配的知识来解决问题的能力。
11． 23 12
【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。
12． 40 80
【分析】根据题意把小亮收集的动画片张数看作单位“1”，则小明收集的画片张数是单位“1”的，总张数除以小亮和小明所占小亮张数的分率之和，得出单位“1”小亮的张数，再乘得出小明的张数。
【详解】小亮：120÷（1＋）
＝120÷
＝80（张）
小明：80×＝40（张）
【点睛】找准单位“1”，并找出具体数量除以其对应的分率得出的就是单位“1”。
13． 275 85
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。
【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890－360×2）÷2
＝170÷2
＝85（条）
猎手有：360－85＝275（人）
有275个猎手，85条狗。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 12 9
【分析】假设21袋全用A袋装，那么应该可以装种子24×21=504千克；比实际多装：504-360=144千克，一个A袋比一个B袋多装：24-8=16千克。用144除以16即可求出B袋的数量。
【详解】24×21=504（千克）
504-360=144（千克）
B袋有：144÷（24-8）
=144÷16
=9（个）
A袋有：21-9=12（个）
故答案为：12；9。
【点睛】考查了假设法解鸡兔同笼问题，此题还可以假设全是B袋来解答。
15．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
16．×
【详解】（10×4－28）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（只）
兔：10－6＝4（只），原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
17．×
【解析】略
18．√
【分析】把这幅游戏地图的总面积看作单位“1”，没有探明的面积占总面积的（1－），没有探明的面积占已经探明面积的百分率＝没有探明的面积÷已经探明的面积×100%，据此解答。
【详解】（1－）÷×100%
＝÷×100%
＝2×100%
＝200%
所以，没有探明的面积是已经探明面积的200%。
故答案为：√
【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。
19．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
20． ；
；
【分析】把算式中的除法转换成乘法，利用乘法分配律计算；
根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，先算小括号内的运算，再算除法；
先算小括号的减法，再算除法；
先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．参加阅读的有36人；参加演讲展示的有27人；参加写字的有45人
【分析】将写字的人数看作成5份，则参加阅读的为4份，参加演讲的为3份，且每一份都是同样大小，所以一共是4＋5＋3＝12份，用108除以12，即可求出每份具体的多少，最后再求出各部分相应的数量即可。
【详解】108÷（4＋3＋5）
＝108÷12
＝9（人）
9×4＝36（人）
9×3＝27人
9×5＝45（人）
答：参加阅读的有36人，参加演讲展示的有27人，参加写字的有45人。
【点睛】掌握按比例分配解决问题的方法是解决此题的关键，通常可以用份数法。
22．（1）图见详解
（2）粮食5000公顷；棉花2000公顷；油料1000公顷
【分析】（1）把三种作物的种植总面积看作单位“1”，平均分成5＋2＋1＝8份，那么粮食的种植面积占，也就是62.5%；棉花的种植面积占，也就是25%；油料的种植面积占，也就是12.5%；据此完成扇形统计图；
（2）把三种作物的种植总面积8000公顷看作单位“1”，粮食的种植面积就是8000公顷的62.5%，棉花的种植面积就是8000公顷的25%，油料的种植面积就是8000公顷的12.5%，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可；
【详解】（1）粮食的种植面积占总面积的百分率：5÷（5＋2＋1）＝＝62.5%；
棉花的种植面积占总面积的百分率：2÷（5＋2＋1）＝＝25%；
油料的种植面积占总面积的百分率：1÷（5＋2＋1）＝＝12.5%；
（2）粮食的种植面积：8000×62.5%＝5000（公顷）；
棉花的种植面积：8000×25%＝2000（公顷）；
油料的种植面积：8000×12.5%＝1000（公顷）。
答：粮食的种植面积是5000公顷，棉花的种植面积是2000公顷，油料的种植面积是1000公顷。
【点睛】解决本题关键是把比转化成分数，进而求出部分量占总量的几分之几（再化成百分之几），画出扇形统计图；进而根据分数乘法的意义，分别求出各种作物的种植面积。
23．1.5面值30枚；2.5面值16枚
【分析】设2.5元面值为x枚，则1.5元面值为（46－x）枚，根据46枚邮票共收入85元列出方程求解即可。
【详解】解：设2.5元面值为x枚，则1.5元面值为（46－x）枚
2.5x＋（46－x）×1.5＝85
2.5x＋69－1.5x＝85
x＝85－69
x＝16
46－x＝46－16＝30
答：1.5元面值30枚；2.5元面值16枚。
【点睛】本题主要考查列方程解鸡兔同笼问题。
24．小朋友7个；苹果41个
【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。
【详解】解：设有x个小朋友。
5x＋6＝7x－8
2x＝6＋8
x＝7
苹果：5×7＋6＝41（个）
答：有7个小朋友，41个苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
25．鸡28只，兔18只
【分析】先假设它们全是鸡。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看多多少。每多2只脚就说明有一只兔；将所多的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔子。
【详解】假设全是鸡，则足有：2×46＝92（只）
比总足数少的：128－92＝36 （只）
这些是因为兔子只算了2足，每只兔子还有2足没算， 所以：兔子有36÷2＝18 （只）
鸡有46－18＝28（只）
答：鸡有28只，兔有18只。
【点睛】鸡兔同笼问题还可以利用方程求解。
26．90把
【分析】把18把平均分成2份，先用除法求出1份的把数，再用乘法求出（2＋3）份的把数就是刘峰和李云刷的把数，即徐佳刷的把数的（1－），根据分数除法的意义，用刘峰和李云刷的把数除以（1－）就是三人一共刷的把数。
【详解】18÷2×（2＋3）
＝18÷2×5
＝9×5
＝45（把）
45÷（1－）
＝45÷
＝90（把）
答：三人一共刷了90把椅子。
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