第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1012.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 22:17:47 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷2π
2．（2022春 新荣区月考）一个高9厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个高30厘米，与它等底的圆柱容器中，水深（ ）厘米。
A．10 B．27 C．3 D．9
3．（2022春 房县校级月考）圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体（ ）
A．3倍 B． C．2倍 D．
4．（2022春 绥棱县校级月考）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A．8 B．50.24 C．6.28 D．16
5．（2022春 临清市月考）一个容积为15L的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）L水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
6．（2022春 牡丹区校级月考）圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的，则现在圆柱的体积（ ）
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
二．填空题（共8小题）
7．（2022 济宁）一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是 cm3。
8．（2022 金华）如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（2022 昭通）如图，直角三角形旋转一周得到的立体图形的体积是 cm3。
10．（2022 台儿庄区）如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长3.14分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
11．（2022 江宁区）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 cm2的硬纸。
12．（2022 遂川县）有一根圆柱形木料，长30分米，沿着横截面锯开，平均锯成3段后，表面积增加了80dm2。原来圆柱形木料横截面的面积是 dm2，总体积是 立方分米。
13．（2022 广丰区）一个圆柱，已知高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，如果高是12cm，这个圆柱的体积是 cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是 cm3。
14．（2022 金华）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 长葛市）两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等． ．
16．（2022 洪山区）计算圆柱体的体积，可以用圆柱的侧面积的一半乘底面半径．
17．（2022春 大方县期中）圆柱的侧面展开后一定是个长方形或正方形． ．
18．（2022 安国市）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．
19．（2022春 天门期中）一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍． ．
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 泗洪县月考）求出如图图形体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2021 南山区）一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
22．（2021 江阴市）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
23．（2021 路北区）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm，高3dm。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
24．（2021 路南区）有一块圆柱形铁块，底面半径是5厘米，高12厘米。现在要把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
25．（2021春 晋安区期中）一根长1m，横截面直径是40cm的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
26．（2021春 晋安区期中）在一个底面半径20cm，高45cm的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10cm，高30cm。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？
第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（a÷2π）厘米。
故选：D。
2．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：水深3厘米。
故选：C。
3．【解答】解：圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体高的。
故选：B。
4．【解答】解：4×4＝16（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是16平方分米。
故选：D。
5．【解答】解：15÷3×（3﹣1）
＝5×2
＝10（升）
答：杯中还有10升水。
故选：C。
6．【解答】解：根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，如果圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×12
＝1356.48（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是1356.48cm3。
8．【解答】解：原圆柱的底面半径是：6.28÷3.14＝2（厘米）
所以原圆柱的表面积是：
3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
原圆柱的体积是：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故答案为：87.92；62.8。
9．【解答】解：3.14×3×3×4÷3
＝28.26×4÷3
＝37.68（立方厘米）
答：直角三角形旋转一周得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
10．【解答】解：3.14×2＝6.28（平方分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
3.14×0.52×2
＝3.14×0.25×2
＝0.785×2
＝1.57（立方分米）
答：这个圆柱体的侧面积是6.28平方分米，体积是1.57立方分米。
故答案为：6.28，1.57。
11．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（cm2）
答：这个蛋糕的体积约是502.4cm3，做这个纸盒至少需要448cm2的硬纸。
故答案为：502.4，448。
12．【解答】解：80÷4＝20（平方分米）
20×30＝600（立方分米）
答：圆柱形木料横截面的面积是20平方分米，总体积是600立方分米。
故答案为：20，600。
13．【解答】解：圆柱的底面周长：31.4÷1＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方厘米）
942×＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是942cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是628cm3。
故答案为：942，628。
14．【解答】解：120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷（5×2）
＝120÷10
＝12（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
故答案为：314。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：v1＝3.14×102×1＝3.14×100×1＝314；
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，v2＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝314；
显然有，v2＝v1＝314；
但是，s1＝2×3.14×10×1+3.14×102×2＝62.8+628＝690.8，
S2＝2×3.14×5×4+3.14×52×2＝125.6+157＝282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：×．
16．【解答】解：圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，
侧面积的一半乘半径的积为：πrh×r＝πr2h，
所以原说法正确．
故答案为：√．
17．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
18．【解答】解：圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）；
即圆柱的底面周长等于圆柱的高，都是12.56厘米，所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：由分析可知：一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：①圆柱的体积是：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：圆柱的体积是50.24立方厘米。
②圆锥的体积是：×3.14×42×6，
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：圆锥的体积是100.48立方分米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：12×＝3（厘米）
37.68÷3÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米。
22．【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是25.12立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×6+4×6）×2
＝（16+24+24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少需要128平方分米的硬纸板。
23．【解答】解：3.14×22+3.14×2×2×3
＝12.56+37.68
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
24．【解答】解：3.14×52×12×3÷（3.14×102）
＝3.14×25×12×3÷（3.14×100）
＝25×12×3÷100
＝9（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是9厘米。
25．【解答】解：1m＝100cm
3.14×40×100×+3.14×（40÷2）
＝125.6×100×+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
26．【解答】解：（×3.14×102×30）÷[（3.14×202）
＝[3.14×100×10]÷[3.14×400]
＝1000÷400
＝2.5（厘米）
答：桶里的水面下降了2.5厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 房县校级月考）一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷2π
2．（2022春 新荣区月考）一个高9厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个高30厘米，与它等底的圆柱容器中，水深（ ）厘米。
A．10 B．27 C．3 D．9
3．（2022春 房县校级月考）圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体（ ）
A．3倍 B． C．2倍 D．
4．（2022春 绥棱县校级月考）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。
A．8 B．50.24 C．6.28 D．16
5．（2022春 临清市月考）一个容积为15L的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）L水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
6．（2022春 牡丹区校级月考）圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的，则现在圆柱的体积（ ）
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
二．填空题（共8小题）
7．（2022 济宁）一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是 cm3。
8．（2022 金华）如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（2022 昭通）如图，直角三角形旋转一周得到的立体图形的体积是 cm3。
10．（2022 台儿庄区）如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长3.14分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
11．（2022 江宁区）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 cm2的硬纸。
12．（2022 遂川县）有一根圆柱形木料，长30分米，沿着横截面锯开，平均锯成3段后，表面积增加了80dm2。原来圆柱形木料横截面的面积是 dm2，总体积是 立方分米。
13．（2022 广丰区）一个圆柱，已知高增加1cm，它的侧面积就增加31.4cm2，如果高是12cm，这个圆柱的体积是 cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是 cm3。
14．（2022 金华）把一个底面半径是5厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2022 长葛市）两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等． ．
16．（2022 洪山区）计算圆柱体的体积，可以用圆柱的侧面积的一半乘底面半径．
17．（2022春 大方县期中）圆柱的侧面展开后一定是个长方形或正方形． ．
18．（2022 安国市）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．
19．（2022春 天门期中）一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍． ．
四．计算题（共1小题）
20．（2021春 泗洪县月考）求出如图图形体积。
五．应用题（共6小题）
21．（2021 南山区）一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
22．（2021 江阴市）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
23．（2021 路北区）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm，高3dm。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
24．（2021 路南区）有一块圆柱形铁块，底面半径是5厘米，高12厘米。现在要把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
25．（2021春 晋安区期中）一根长1m，横截面直径是40cm的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
26．（2021春 晋安区期中）在一个底面半径20cm，高45cm的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10cm，高30cm。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？
第二单元圆柱与圆锥真题练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（a÷2π）厘米。
故选：D。
2．【解答】解：9×＝3（厘米）
答：水深3厘米。
故选：C。
3．【解答】解：圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体高的。
故选：B。
4．【解答】解：4×4＝16（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是16平方分米。
故选：D。
5．【解答】解：15÷3×（3﹣1）
＝5×2
＝10（升）
答：杯中还有10升水。
故选：C。
6．【解答】解：根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，如果圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×12
＝1356.48（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是1356.48cm3。
8．【解答】解：原圆柱的底面半径是：6.28÷3.14＝2（厘米）
所以原圆柱的表面积是：
3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
原圆柱的体积是：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的表面积是 87.92平方厘米，体积是 62.8立方厘米。
故答案为：87.92；62.8。
9．【解答】解：3.14×3×3×4÷3
＝28.26×4÷3
＝37.68（立方厘米）
答：直角三角形旋转一周得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
10．【解答】解：3.14×2＝6.28（平方分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
3.14×0.52×2
＝3.14×0.25×2
＝0.785×2
＝1.57（立方分米）
答：这个圆柱体的侧面积是6.28平方分米，体积是1.57立方分米。
故答案为：6.28，1.57。
11．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（cm2）
答：这个蛋糕的体积约是502.4cm3，做这个纸盒至少需要448cm2的硬纸。
故答案为：502.4，448。
12．【解答】解：80÷4＝20（平方分米）
20×30＝600（立方分米）
答：圆柱形木料横截面的面积是20平方分米，总体积是600立方分米。
故答案为：20，600。
13．【解答】解：圆柱的底面周长：31.4÷1＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方厘米）
942×＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是942cm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是628cm3。
故答案为：942，628。
14．【解答】解：120÷2＝60（平方厘米）
60×2÷（5×2）
＝120÷10
＝12（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
故答案为：314。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：v1＝3.14×102×1＝3.14×100×1＝314；
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，v2＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝314；
显然有，v2＝v1＝314；
但是，s1＝2×3.14×10×1+3.14×102×2＝62.8+628＝690.8，
S2＝2×3.14×5×4+3.14×52×2＝125.6+157＝282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：×．
16．【解答】解：圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，
侧面积的一半乘半径的积为：πrh×r＝πr2h，
所以原说法正确．
故答案为：√．
17．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
18．【解答】解：圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）；
即圆柱的底面周长等于圆柱的高，都是12.56厘米，所以原题说法正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：由分析可知：一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
20．【解答】解：①圆柱的体积是：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：圆柱的体积是50.24立方厘米。
②圆锥的体积是：×3.14×42×6，
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：圆锥的体积是100.48立方分米。
五．应用题（共6小题）
21．【解答】解：12×＝3（厘米）
37.68÷3÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米。
22．【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是25.12立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×6+4×6）×2
＝（16+24+24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少需要128平方分米的硬纸板。
23．【解答】解：3.14×22+3.14×2×2×3
＝12.56+37.68
＝50.24（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要50.24平方分米玻璃。
24．【解答】解：3.14×52×12×3÷（3.14×102）
＝3.14×25×12×3÷（3.14×100）
＝25×12×3÷100
＝9（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是9厘米。
25．【解答】解：1m＝100cm
3.14×40×100×+3.14×（40÷2）
＝125.6×100×+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
26．【解答】解：（×3.14×102×30）÷[（3.14×202）
＝[3.14×100×10]÷[3.14×400]
＝1000÷400
＝2.5（厘米）
答：桶里的水面下降了2.5厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)