第六单元运算律易错点测试卷（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元运算律易错点测试卷（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 22:21:19 | ||
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文档简介
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第六单元运算律易错点测试卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
3．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于 B．小于 C．等于
4．小秦要打一篇1200字的稿件，已经打了5分钟，平均每分钟打80字，剩余的平均每分钟打100字，还要打（ ）分钟才能打完。
A．12 B．7 C．8
5．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
6．78×49＋78×51＝（ ）。
A．（78×78）×（49×51） B．78×（49＋51） C．78×49×51
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
260×14( )260×10＋4 320×4×5( )320×20
80÷（4×5）( )80÷4×5 580×47( )470×58
8．★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了( )（填运算律）。
9．小明在计算12×（★＋20）时，算成了12×★＋20，这样算出来的得数比原来少了( )。
10．根据运算律在横线上填上合适的数。
(1)260＋（140＋90）＝（260＋_____）＋_____
(2)_____×46＝_____×58
(3)125×27×8＝27×（_____×_____）
(4)68×_____＋32×_____＝（_____＋_____）×36
11．要使125×32计算起来较为简便，可将32变成( )×( )，将原式变成( )。
12．观察下面的前三道题，在括号里填合适的数。
25×8＝25×4×2＝200
25×12＝25×4×3＝300
25×16＝25×4×4＝400
25×20＝25×( )×( )＝( )
25×28＝25×( )×( )＝( )
25×36＝25×( )×( )＝( )
13．下图竖式，箭头部分算的是( )×( )，乘法笔算的过程应用了哪一个运算律？( )。
14．在计算370÷5÷2、9998×346×0×12456、456×37时，你认为哪道算式用计算器计算最合适，请写在括号里。( )
三、判断题
15．458－99＝458－100－1。( )
16．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
17．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
18．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
19．将算式14×28×25改成28×（14×25），只运用了乘法结合律。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．计算下面各题。（带☆的题要用简便方法计算）
400÷16×5 528－28×11 ☆720÷16÷5
800÷[（197－189）×5] 912－874÷（28＋10） ☆36×25
五、解答题
22．刘师傅和张师傅共同加工一批零件，24天正好加工完。刘师傅每天加工82个零件，张师傅每天加工79个零件。这批零件一共有多少个？
23．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
24．王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如图），王老师步行速度是85米/分，张老师骑行速度是215米/分，12分钟后两人同时到达。沿图中的路线，从王老师家到张老师家的路程是多少米？
25．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
26．公园有两块花圃（如图）。一块是正方形的种郁金香，另一块是长方形的种菊花。菊花的占地面积比郁金香少多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
2．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
3．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，先提取公因数99，再将剩下部分相加。用99乘这个和进行简算。则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
4．C
【分析】80乘5等于5分钟打字个数，1200减5分钟打字个数等于剩余没打的字数，再除以100即等于还要打字的分钟数。
【详解】（1200－80×5）÷100
＝800÷100
＝8（分钟）
还要打8分钟才能打完。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
6．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：78×49＋78×51＝78×（49＋51）。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
7． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】（1）260×14表示14个260的和，260×10＋4表示10个260的和再加上1个4，14个260的和一定大于10个260的和再加上1个4；
（2）一个数连续乘两个数，等于这个数乘后两个数的积；
（3）80÷（4×5）＝80÷4÷5，一个数（0除外）除以5的商一定小于这个数乘5的积；
（4）580×47的积等于58×47的积的末尾再加上1个0，470×58的积等于47×58的积的末尾再加上1个0。
【详解】（1）260×14＞260×10＋4；
（2）320×4×5＝320×20；
（3）80÷（4×5）＝80÷4÷5，80÷4÷5＜80÷4×5，则80÷（4×5）＜80÷4×5；
（4）580×47＝470×58。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
8．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置，和不变，公式a＋b＝b＋a；
加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变，公式a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
据此判断即可。
【详解】根据题干，★和●两个加数的位置进行了交换，根据加法交换律的意义可知，★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了加法交换律；
算式中加了括号，先把后两个数相加，所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
9．220
【分析】计算12×（★＋20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★＋20），即可解答。
【详解】12×（★＋20）－（12×★＋20）
＝12×★＋20×12－12×★－20
＝240－20
＝220
这样算出来的得数比原来少了220。
【点睛】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
10．(1) 140 90
(2) 58 46
(3) 125 8
(4) 36 36 68 32
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答
（1）
260＋（140＋90）＝（260＋140）＋90
（2）
58×46＝46×58
（3）
125×27×8＝27×（125×8）
（4）
68×36＋32×36＝（68＋32）×36
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握运算律并灵活运用。
11． 8 4 125×8×4
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
所以计算125×32，可将32变成8×4，将原式变成125×8×4。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法结合律的特点。
12． 4 5 500 4 7 700 4 9 900
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。观察前三个式子发现，第二个因数都分成4与一个数的积。据此解答。
【详解】25×20＝25×4×5＝500；
25×28＝25×4×7＝700；
25×36＝25×4×9＝900。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法结合律并且仔细观察式子特点，然后找出规律，根据规律填出同类算式的结果。
13． 145 10 乘法分配律
【分析】观察竖式可知，箭头部分是145与12的十位上1的乘积，即145×10，表示1450，290是145与2的乘积，然后把它们相加即等于145×12的积，所以乘法笔算的过程应用了乘法分配律；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中，箭头部分算的是145×10，乘法笔算的过程应用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了学生对整数乘法和乘法分配律的掌握及灵活运用。
14．456×37
【分析】由题意可得， 370÷5÷2用除法的性质先计算5×2＝10，再计算370÷10＝37；9998×346×0×12456中乘数有0，则结果直接为0；456×37需要用计算器进行计算。
【详解】在计算370÷5÷2、9998×346×0×12456、456×37时，456×37用计算器计算最合适。
【点睛】此题考查了乘除法的应用，关键是先看各算式是否能用简便算法计算。
15．×
【分析】458－99，因为99接近整百，可以把它先看做100，就是458－100，因为100比99多1，这样一来就多减去了1，再在式子的后面把多减去的加回来，就是458－100＋1。
【详解】根据分析可知：
458－99＝458－100＋1，原题错误。
故答案为：×
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。
16．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
17．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
18．√
【分析】利用等量代换，把等式△＋□＝〇代入到算式●×〇中去，利用乘法分配律计算后判断即可。
【详解】将等式△＋□＝〇代入算式●×〇，得：
●×〇＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
＝◎
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解决本题的关键。
19．×
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14×28×25＝28×（14×25）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
将算式14×28×25改成28×（14×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简便算法经常综合在一起使用。
20．7；80；5；36；130
21；101；2000；110；0
【解析】略
21．125；220；9
20；889；900
【分析】400÷16×5按照从左到右的顺序计算；
528－28×11先算乘法再算减法；
720÷16÷5运用除法的性质简便计算；
800÷[（197－189）×5] 先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法；
912－874÷（28＋10）先算小括号里加法，再算除法，最后算减法；
36×25，把36换成9×4，即原式变为：9×4×25，运用乘法结合律简便计算。
【详解】400÷16×5
＝25×5
＝125
528－28×11
＝528－308
＝220
720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
800÷[（197－189）×5]
＝800÷[8×5]
＝800÷40
＝20
912－874÷（28＋10）
＝912－874÷38
＝912－23
＝889
36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
22．3864个
【分析】用刘师傅平均每天加工零件个数加上张师傅平均每天加工零件个数，求出两人平均每天加工零件总个数。再乘加工天数，即可求出这批零件总个数。
【详解】（82＋79）×24
＝161×24
＝3864（个）
答：这批零件一共有3864个。
【点睛】本题先求出两人平均每天加工零件总个数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间解答。
23．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
24．3600米
【详解】根据速度×时间＝路程，用王老师、张老师的速度之和乘两人同时到达科技馆用的时间，即可求出从王老师家到张老师家的路程是多少米。
【解答】（85＋215）×12
＝300×12
＝3600（米）
答：从王老师家到张老师家的路程是3600米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
25．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
26．550平方米
【分析】正方形的边长是55米，55乘55即可求出正方形面积，长方形菊花地的长是55米，宽是45米，55乘45即可求出菊花地的面积，再用郁金香地的面积减菊花地的面积即可解答。
【详解】55×55－55×45
＝55×（55－45）
＝55×10
＝550（平方米）
答：菊花的占地面积比郁金香少550平方米。
【点睛】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
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第六单元运算律易错点测试卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
3．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于 B．小于 C．等于
4．小秦要打一篇1200字的稿件，已经打了5分钟，平均每分钟打80字，剩余的平均每分钟打100字，还要打（ ）分钟才能打完。
A．12 B．7 C．8
5．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
6．78×49＋78×51＝（ ）。
A．（78×78）×（49×51） B．78×（49＋51） C．78×49×51
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
260×14( )260×10＋4 320×4×5( )320×20
80÷（4×5）( )80÷4×5 580×47( )470×58
8．★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了( )（填运算律）。
9．小明在计算12×（★＋20）时，算成了12×★＋20，这样算出来的得数比原来少了( )。
10．根据运算律在横线上填上合适的数。
(1)260＋（140＋90）＝（260＋_____）＋_____
(2)_____×46＝_____×58
(3)125×27×8＝27×（_____×_____）
(4)68×_____＋32×_____＝（_____＋_____）×36
11．要使125×32计算起来较为简便，可将32变成( )×( )，将原式变成( )。
12．观察下面的前三道题，在括号里填合适的数。
25×8＝25×4×2＝200
25×12＝25×4×3＝300
25×16＝25×4×4＝400
25×20＝25×( )×( )＝( )
25×28＝25×( )×( )＝( )
25×36＝25×( )×( )＝( )
13．下图竖式，箭头部分算的是( )×( )，乘法笔算的过程应用了哪一个运算律？( )。
14．在计算370÷5÷2、9998×346×0×12456、456×37时，你认为哪道算式用计算器计算最合适，请写在括号里。( )
三、判断题
15．458－99＝458－100－1。( )
16．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
17．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
18．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
19．将算式14×28×25改成28×（14×25），只运用了乘法结合律。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．计算下面各题。（带☆的题要用简便方法计算）
400÷16×5 528－28×11 ☆720÷16÷5
800÷[（197－189）×5] 912－874÷（28＋10） ☆36×25
五、解答题
22．刘师傅和张师傅共同加工一批零件，24天正好加工完。刘师傅每天加工82个零件，张师傅每天加工79个零件。这批零件一共有多少个？
23．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
24．王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如图），王老师步行速度是85米/分，张老师骑行速度是215米/分，12分钟后两人同时到达。沿图中的路线，从王老师家到张老师家的路程是多少米？
25．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
26．公园有两块花圃（如图）。一块是正方形的种郁金香，另一块是长方形的种菊花。菊花的占地面积比郁金香少多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
2．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
3．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，先提取公因数99，再将剩下部分相加。用99乘这个和进行简算。则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
4．C
【分析】80乘5等于5分钟打字个数，1200减5分钟打字个数等于剩余没打的字数，再除以100即等于还要打字的分钟数。
【详解】（1200－80×5）÷100
＝800÷100
＝8（分钟）
还要打8分钟才能打完。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
6．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：78×49＋78×51＝78×（49＋51）。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
7． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】（1）260×14表示14个260的和，260×10＋4表示10个260的和再加上1个4，14个260的和一定大于10个260的和再加上1个4；
（2）一个数连续乘两个数，等于这个数乘后两个数的积；
（3）80÷（4×5）＝80÷4÷5，一个数（0除外）除以5的商一定小于这个数乘5的积；
（4）580×47的积等于58×47的积的末尾再加上1个0，470×58的积等于47×58的积的末尾再加上1个0。
【详解】（1）260×14＞260×10＋4；
（2）320×4×5＝320×20；
（3）80÷（4×5）＝80÷4÷5，80÷4÷5＜80÷4×5，则80÷（4×5）＜80÷4×5；
（4）580×47＝470×58。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
8．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置，和不变，公式a＋b＝b＋a；
加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变，公式a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
据此判断即可。
【详解】根据题干，★和●两个加数的位置进行了交换，根据加法交换律的意义可知，★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了加法交换律；
算式中加了括号，先把后两个数相加，所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
9．220
【分析】计算12×（★＋20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★＋20），即可解答。
【详解】12×（★＋20）－（12×★＋20）
＝12×★＋20×12－12×★－20
＝240－20
＝220
这样算出来的得数比原来少了220。
【点睛】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
10．(1) 140 90
(2) 58 46
(3) 125 8
(4) 36 36 68 32
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答
（1）
260＋（140＋90）＝（260＋140）＋90
（2）
58×46＝46×58
（3）
125×27×8＝27×（125×8）
（4）
68×36＋32×36＝（68＋32）×36
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握运算律并灵活运用。
11． 8 4 125×8×4
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
所以计算125×32，可将32变成8×4，将原式变成125×8×4。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法结合律的特点。
12． 4 5 500 4 7 700 4 9 900
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。观察前三个式子发现，第二个因数都分成4与一个数的积。据此解答。
【详解】25×20＝25×4×5＝500；
25×28＝25×4×7＝700；
25×36＝25×4×9＝900。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法结合律并且仔细观察式子特点，然后找出规律，根据规律填出同类算式的结果。
13． 145 10 乘法分配律
【分析】观察竖式可知，箭头部分是145与12的十位上1的乘积，即145×10，表示1450，290是145与2的乘积，然后把它们相加即等于145×12的积，所以乘法笔算的过程应用了乘法分配律；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中，箭头部分算的是145×10，乘法笔算的过程应用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了学生对整数乘法和乘法分配律的掌握及灵活运用。
14．456×37
【分析】由题意可得， 370÷5÷2用除法的性质先计算5×2＝10，再计算370÷10＝37；9998×346×0×12456中乘数有0，则结果直接为0；456×37需要用计算器进行计算。
【详解】在计算370÷5÷2、9998×346×0×12456、456×37时，456×37用计算器计算最合适。
【点睛】此题考查了乘除法的应用，关键是先看各算式是否能用简便算法计算。
15．×
【分析】458－99，因为99接近整百，可以把它先看做100，就是458－100，因为100比99多1，这样一来就多减去了1，再在式子的后面把多减去的加回来，就是458－100＋1。
【详解】根据分析可知：
458－99＝458－100＋1，原题错误。
故答案为：×
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。
16．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
17．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
18．√
【分析】利用等量代换，把等式△＋□＝〇代入到算式●×〇中去，利用乘法分配律计算后判断即可。
【详解】将等式△＋□＝〇代入算式●×〇，得：
●×〇＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
＝◎
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解决本题的关键。
19．×
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14×28×25＝28×（14×25）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
将算式14×28×25改成28×（14×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简便算法经常综合在一起使用。
20．7；80；5；36；130
21；101；2000；110；0
【解析】略
21．125；220；9
20；889；900
【分析】400÷16×5按照从左到右的顺序计算；
528－28×11先算乘法再算减法；
720÷16÷5运用除法的性质简便计算；
800÷[（197－189）×5] 先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法；
912－874÷（28＋10）先算小括号里加法，再算除法，最后算减法；
36×25，把36换成9×4，即原式变为：9×4×25，运用乘法结合律简便计算。
【详解】400÷16×5
＝25×5
＝125
528－28×11
＝528－308
＝220
720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
800÷[（197－189）×5]
＝800÷[8×5]
＝800÷40
＝20
912－874÷（28＋10）
＝912－874÷38
＝912－23
＝889
36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
22．3864个
【分析】用刘师傅平均每天加工零件个数加上张师傅平均每天加工零件个数，求出两人平均每天加工零件总个数。再乘加工天数，即可求出这批零件总个数。
【详解】（82＋79）×24
＝161×24
＝3864（个）
答：这批零件一共有3864个。
【点睛】本题先求出两人平均每天加工零件总个数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间解答。
23．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
24．3600米
【详解】根据速度×时间＝路程，用王老师、张老师的速度之和乘两人同时到达科技馆用的时间，即可求出从王老师家到张老师家的路程是多少米。
【解答】（85＋215）×12
＝300×12
＝3600（米）
答：从王老师家到张老师家的路程是3600米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
25．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
26．550平方米
【分析】正方形的边长是55米，55乘55即可求出正方形面积，长方形菊花地的长是55米，宽是45米，55乘45即可求出菊花地的面积，再用郁金香地的面积减菊花地的面积即可解答。
【详解】55×55－55×45
＝55×（55－45）
＝55×10
＝550（平方米）
答：菊花的占地面积比郁金香少550平方米。
【点睛】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
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