第四单元比例解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-21 07:52:09 | ||
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文档简介
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第四单元比例解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．下图每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）放大后的三角形与原来三角形面积的比是（ ）∶（ ）；缩小后长方形与原来长方形周长的比是（ ）∶（ ）。
2．下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
（1）按2∶1的比画出放大后的梯形。
（2）原梯形的面积与放大后的面积比是（ ）。
3．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
4．在比例尺是1∶9000000的中国地图上，量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？
5．下面是两个游泳池的平面图，比例尺是1∶1000，请你先量一量图中游泳池长、宽的数据，再计算这两个游泳池实际水面面积各是多少平方米。如果甲池中有40人，乙池中有200人，哪个游泳池更拥挤？
6．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲。乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行驶多少千米？
7．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列动车以每小时180千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？
8．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
9．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。
10．学校书画节的展品共有800件．其中美术展品与书法展品的比是5：3，两种展品各有多少件？
11．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
12．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
13．在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？
14．在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米。如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？
15．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
（1）量一量图上A、B间的距离是（ ）厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）博物馆在游乐场南偏东40°方向1.5千米处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
（3）优乐9：40参观完博物馆，骑上自行车去看10：00的电影（从博物馆到电影院需经过游乐场），如果他每分钟行200米，他能赶上吗？
16．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？
17．一只瓢虫的实际长度是4毫米。画在纸上的长度是2.4厘米，这幅图的比例尺是多少？
18．自来水厂修建一条自来水管道，用每根9米长的新管替换原来6米长的旧管。480根新管，可以换下多少根旧管？（列比例解）
参考答案：
1．（1）、（2）见详解；
（3）9；1；1；2
【分析】（1）三角形的底是3，高是2，按3∶1放大后的底是9，高是6，对应角度不变；据此画图；
（2）长方形的长是6，宽是4，按1∶2缩小后的长是3，宽是2；据此画图；
（3）将数据带入三角形的面积公式，分别求出面积，写出面积比并化简即可；将数据带入长方形的周长公式，分别求出周长，写出周长比并化简即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）放大后的三角形的面积：9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
原来三角形面积：3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
放大后的三角形与原来三角形面积的比是：27∶3＝9∶1；
缩小后长方形的周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
原来长方形周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
缩小后长方形与原来长方形周长的比是：10∶20＝1∶2
【点睛】解答本题的关键是要算出放大或缩小后图形的各边长，最后根据周长和面积公式，求出放大或缩小前后的比。
2．（1）见详解；（2）1∶4
【分析】（1）梯形ABCD，上底、下底、高的长度分别乘2，即为放大后梯形的上底、下底、高，利用数据作图即可；
（2）根据数据分别计算出原梯形的面积与放大后的面积，求比即可。
【详解】（1）
（2）原梯形面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
放大后的梯形面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
原梯形的面积与放大后的面积比：6∶24＝1∶4。
【点睛】此题主要考查梯形面积计算，数格子要细心。
3．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
4．1.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】10.7÷＝96300000（厘米）
96300000厘米＝963千米
963÷642＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题。
5．200平方米；600平方米；乙
【分析】先测量两个游泳池图上的长和宽，再根据比例尺分别求出它们实际的长和宽，最后算出它们的实际水面面积；要想知道哪个游泳池更拥挤，可以先算出单位面积的人数或平均每人的占地面积，再比较大小。
【详解】甲游泳池图上的长、宽分别是2厘米，1厘米；乙游泳池图上的长、宽分别是3厘米、2厘米。
1000厘米＝10米
（2×10）×（1×10）
＝20×10
＝200（平方米）
（3×10）×（2×10）
＝30×20
＝600（平方米）
40÷200＝（人）
200÷600＝（人）
＜
答：甲游泳池实际水面面积是200平方米，乙游泳池实际水面面积是600平方米。乙游泳池更拥挤。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺和长方形面积的应用。
6．72千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，路程÷相遇时间＝速度和，据此求出两车的速度之和，再根据两车的速度之比，按比例分配，求出客车的速度。
【详解】12÷ ＝48000000（厘米）；
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米）
120÷（3＋2）×3
＝24×3
＝72（千米）
答：客车每小时行驶72千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，先求出两车的速度之和是解题关键。
7．4小时
【解析】比例尺为1∶6000000的地图，图上1厘米，表示实际距离6000000厘米，也就是60千米，那么图上距离12厘米，表示实际距离720千米，用路程除以速度得到时间。
【详解】6000000厘米＝60千米
（千米）
（小时）
答：4小时才能行完全程。
【点睛】本题主要考查的是图上距离与实际距离的换算，计算时要注意单位。
8．小时
【分析】根据线段比例尺，以及图上距离，求出实际距离，时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【详解】30×35÷250
＝1050÷250
＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，能够看懂线段比例尺，先求出实际距离是解题关键。
9．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【分析】（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；
（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。
【详解】由分析得：
（1）180×＝180×＝20（毫升）
180×＝180×＝160（毫升）
答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。
（2）120×＝120×＝20（毫升）
解：设还需要x毫升的水，
20∶（120－20＋x）＝1∶9
100＋x＝180
x＝180－100
x＝80
答：还需加入水80毫升。
【点睛】全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。
10．美术展品有500件，书法展品有300件．
【详解】思路分析：本题考查的是有关比的知识点，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．美术展品与书法展品的比是5：3，把书画节的展品总数分成8份，美术展品占5份，书法展品占3份，然后列比例求解即可．
名师详解：美术展品占书画节的展品总数的，书法展品占书画节的展品总数，展品
共有800件，可以求800的是多少，800的是多少，用乘法计算，即
美术展品：800×=500（件），书法展品：800×=300（件）．
易错提示：本题中书画的作品总数是单位“1”，本题找准单位“1”是关键．
11．两杯糖水一样甜
【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7；
1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。
【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。
12．长：19.22cm；宽：15.06cm
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】961米＝96100厘米
（或）
753米＝75300厘米
（或）
答：长和宽各应画19.22cm，15.06cm。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
13．3.75平方千米
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，利用按比例分配的方法可求出这个长方形长和宽的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出个长方形实际的长和宽，两者相乘求出这个长方形的实际面积，再乘绿化率即为这个长方形的实际绿化面积。
【详解】32÷2＝16（厘米）
5＋3＝8
16÷8×5
＝2×5
＝10（厘米）
16÷8×3
＝2×3
＝6（厘米）
10÷＝500000（厘米）＝5（千米）
6÷＝300000（厘米）＝3（千米）
5×3×25%
＝15×0.25
＝3.75（平方千米）
答：这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。
【点睛】考查了比例尺，长方形的面积，解题的关键是求出长方形的的长和宽的图上距离。
14．54千米
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，此题中把A、B两城的图上距离和实际距离代入就可以求出这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离：比例尺，即可求出B、C两城的实际距离。
【详解】90千米＝9000000厘米
6：9000000＝1：1500000（厘米）
3.6÷＝54（千米）
答：B、C两城的实际距离是54千米。
【点睛】此题重点掌握比例尺公式，以及根据比例尺求实际距离或图上距离的推导公式，同时注意不同单位的转换。
15．（1）4；1∶50000
（2）
（3）能赶上
【分析】（1）量出图上A、B两点间的图上距离，依据比例尺＝图上距离∶实际距离即可求出这幅图的比例尺；
（2）根据图上距离＝比例尺×实际距离，计算出博物馆到游乐场的图上距离，然后根据方向和度数作图即可；
（3）求出从博物馆到电影院的实际距离，用优乐的速度×从博物馆到电影院的时间求出路程，再和从博物馆到电影院的实际距离比较，据此解答。
【详解】（1）图上A、B间的距离是4厘米；
这幅图的比例尺：4∶（2×100000）＝1∶50000。
（2）1.5千米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
作图如下：
（3）1.5＋2＝3.5（千米）
3.5千米＝3500米
从9：40到10：00经过20分钟
200×20＝4000（米）
4000＞3500
答：他能赶上。
【点睛】此题主要考查依据方向、角度和距离确定物体位置的方法，以及比例尺的意义。
16．5米
【分析】根据题意知道，在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这棵大树的高是x米。
7.5∶15＝2.5∶x
7.5x＝15×2.5
7.5x＝37.5
x＝5
答：这棵大树的高是5米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
17．6∶1
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意先统一单位再求得比例尺。
【详解】2.4cm＝24mm
24∶4＝6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
【点睛】此题考查的的是比例尺的应用，注意求比例尺时要先统一单位。
18．720根
【分析】根据题意可知，设换下x根旧管，利用总长＝一根管长×水管数量，依据总长度相等，即可列比例进行解答。
【详解】解：设换下x根旧管。
6x＝9×480
6x＝4320
x＝720
答：可以换下720根旧管。
【点睛】此题主要考查学生对比例应用的实际解题能力，需要依据总长度一定，利用数量关系式列比例进行解答。
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第四单元比例解决问题特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．下图每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）放大后的三角形与原来三角形面积的比是（ ）∶（ ）；缩小后长方形与原来长方形周长的比是（ ）∶（ ）。
2．下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
（1）按2∶1的比画出放大后的梯形。
（2）原梯形的面积与放大后的面积比是（ ）。
3．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
4．在比例尺是1∶9000000的中国地图上，量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？
5．下面是两个游泳池的平面图，比例尺是1∶1000，请你先量一量图中游泳池长、宽的数据，再计算这两个游泳池实际水面面积各是多少平方米。如果甲池中有40人，乙池中有200人，哪个游泳池更拥挤？
6．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲。乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行驶多少千米？
7．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列动车以每小时180千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？
8．在比例尺是的地图上，量得北京到南京的距离是30厘米，一列高铁以每小时250千米的速度从北京开往南京，需要多少小时？
9．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。
10．学校书画节的展品共有800件．其中美术展品与书法展品的比是5：3，两种展品各有多少件？
11．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
12．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
13．在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？
14．在一幅地图上，量得A、B两城市间的距离是6厘米，实际相距90千米。如果B、C两城市间的图上距离是3.6厘米，那么实际相距多少千米？
15．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
（1）量一量图上A、B间的距离是（ ）厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）博物馆在游乐场南偏东40°方向1.5千米处，在图中用C表示博物馆所在的位置。
（3）优乐9：40参观完博物馆，骑上自行车去看10：00的电影（从博物馆到电影院需经过游乐场），如果他每分钟行200米，他能赶上吗？
16．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？
17．一只瓢虫的实际长度是4毫米。画在纸上的长度是2.4厘米，这幅图的比例尺是多少？
18．自来水厂修建一条自来水管道，用每根9米长的新管替换原来6米长的旧管。480根新管，可以换下多少根旧管？（列比例解）
参考答案：
1．（1）、（2）见详解；
（3）9；1；1；2
【分析】（1）三角形的底是3，高是2，按3∶1放大后的底是9，高是6，对应角度不变；据此画图；
（2）长方形的长是6，宽是4，按1∶2缩小后的长是3，宽是2；据此画图；
（3）将数据带入三角形的面积公式，分别求出面积，写出面积比并化简即可；将数据带入长方形的周长公式，分别求出周长，写出周长比并化简即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）放大后的三角形的面积：9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
原来三角形面积：3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
放大后的三角形与原来三角形面积的比是：27∶3＝9∶1；
缩小后长方形的周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
原来长方形周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
缩小后长方形与原来长方形周长的比是：10∶20＝1∶2
【点睛】解答本题的关键是要算出放大或缩小后图形的各边长，最后根据周长和面积公式，求出放大或缩小前后的比。
2．（1）见详解；（2）1∶4
【分析】（1）梯形ABCD，上底、下底、高的长度分别乘2，即为放大后梯形的上底、下底、高，利用数据作图即可；
（2）根据数据分别计算出原梯形的面积与放大后的面积，求比即可。
【详解】（1）
（2）原梯形面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
放大后的梯形面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
原梯形的面积与放大后的面积比：6∶24＝1∶4。
【点睛】此题主要考查梯形面积计算，数格子要细心。
3．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
4．1.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】10.7÷＝96300000（厘米）
96300000厘米＝963千米
963÷642＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题。
5．200平方米；600平方米；乙
【分析】先测量两个游泳池图上的长和宽，再根据比例尺分别求出它们实际的长和宽，最后算出它们的实际水面面积；要想知道哪个游泳池更拥挤，可以先算出单位面积的人数或平均每人的占地面积，再比较大小。
【详解】甲游泳池图上的长、宽分别是2厘米，1厘米；乙游泳池图上的长、宽分别是3厘米、2厘米。
1000厘米＝10米
（2×10）×（1×10）
＝20×10
＝200（平方米）
（3×10）×（2×10）
＝30×20
＝600（平方米）
40÷200＝（人）
200÷600＝（人）
＜
答：甲游泳池实际水面面积是200平方米，乙游泳池实际水面面积是600平方米。乙游泳池更拥挤。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺和长方形面积的应用。
6．72千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，路程÷相遇时间＝速度和，据此求出两车的速度之和，再根据两车的速度之比，按比例分配，求出客车的速度。
【详解】12÷ ＝48000000（厘米）；
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米）
120÷（3＋2）×3
＝24×3
＝72（千米）
答：客车每小时行驶72千米。
【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，先求出两车的速度之和是解题关键。
7．4小时
【解析】比例尺为1∶6000000的地图，图上1厘米，表示实际距离6000000厘米，也就是60千米，那么图上距离12厘米，表示实际距离720千米，用路程除以速度得到时间。
【详解】6000000厘米＝60千米
（千米）
（小时）
答：4小时才能行完全程。
【点睛】本题主要考查的是图上距离与实际距离的换算，计算时要注意单位。
8．小时
【分析】根据线段比例尺，以及图上距离，求出实际距离，时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【详解】30×35÷250
＝1050÷250
＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，能够看懂线段比例尺，先求出实际距离是解题关键。
9．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【分析】（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；
（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。
【详解】由分析得：
（1）180×＝180×＝20（毫升）
180×＝180×＝160（毫升）
答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。
（2）120×＝120×＝20（毫升）
解：设还需要x毫升的水，
20∶（120－20＋x）＝1∶9
100＋x＝180
x＝180－100
x＝80
答：还需加入水80毫升。
【点睛】全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。
10．美术展品有500件，书法展品有300件．
【详解】思路分析：本题考查的是有关比的知识点，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．美术展品与书法展品的比是5：3，把书画节的展品总数分成8份，美术展品占5份，书法展品占3份，然后列比例求解即可．
名师详解：美术展品占书画节的展品总数的，书法展品占书画节的展品总数，展品
共有800件，可以求800的是多少，800的是多少，用乘法计算，即
美术展品：800×=500（件），书法展品：800×=300（件）．
易错提示：本题中书画的作品总数是单位“1”，本题找准单位“1”是关键．
11．两杯糖水一样甜
【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7；
1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。
【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。
12．长：19.22cm；宽：15.06cm
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】961米＝96100厘米
（或）
753米＝75300厘米
（或）
答：长和宽各应画19.22cm，15.06cm。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
13．3.75平方千米
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，利用按比例分配的方法可求出这个长方形长和宽的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出个长方形实际的长和宽，两者相乘求出这个长方形的实际面积，再乘绿化率即为这个长方形的实际绿化面积。
【详解】32÷2＝16（厘米）
5＋3＝8
16÷8×5
＝2×5
＝10（厘米）
16÷8×3
＝2×3
＝6（厘米）
10÷＝500000（厘米）＝5（千米）
6÷＝300000（厘米）＝3（千米）
5×3×25%
＝15×0.25
＝3.75（平方千米）
答：这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。
【点睛】考查了比例尺，长方形的面积，解题的关键是求出长方形的的长和宽的图上距离。
14．54千米
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，此题中把A、B两城的图上距离和实际距离代入就可以求出这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离：比例尺，即可求出B、C两城的实际距离。
【详解】90千米＝9000000厘米
6：9000000＝1：1500000（厘米）
3.6÷＝54（千米）
答：B、C两城的实际距离是54千米。
【点睛】此题重点掌握比例尺公式，以及根据比例尺求实际距离或图上距离的推导公式，同时注意不同单位的转换。
15．（1）4；1∶50000
（2）
（3）能赶上
【分析】（1）量出图上A、B两点间的图上距离，依据比例尺＝图上距离∶实际距离即可求出这幅图的比例尺；
（2）根据图上距离＝比例尺×实际距离，计算出博物馆到游乐场的图上距离，然后根据方向和度数作图即可；
（3）求出从博物馆到电影院的实际距离，用优乐的速度×从博物馆到电影院的时间求出路程，再和从博物馆到电影院的实际距离比较，据此解答。
【详解】（1）图上A、B间的距离是4厘米；
这幅图的比例尺：4∶（2×100000）＝1∶50000。
（2）1.5千米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
作图如下：
（3）1.5＋2＝3.5（千米）
3.5千米＝3500米
从9：40到10：00经过20分钟
200×20＝4000（米）
4000＞3500
答：他能赶上。
【点睛】此题主要考查依据方向、角度和距离确定物体位置的方法，以及比例尺的意义。
16．5米
【分析】根据题意知道，在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这棵大树的高是x米。
7.5∶15＝2.5∶x
7.5x＝15×2.5
7.5x＝37.5
x＝5
答：这棵大树的高是5米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
17．6∶1
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意先统一单位再求得比例尺。
【详解】2.4cm＝24mm
24∶4＝6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
【点睛】此题考查的的是比例尺的应用，注意求比例尺时要先统一单位。
18．720根
【分析】根据题意可知，设换下x根旧管，利用总长＝一根管长×水管数量，依据总长度相等，即可列比例进行解答。
【详解】解：设换下x根旧管。
6x＝9×480
6x＝4320
x＝720
答：可以换下720根旧管。
【点睛】此题主要考查学生对比例应用的实际解题能力，需要依据总长度一定，利用数量关系式列比例进行解答。
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